1840 年，中英鴉片戰爭，中國戰敗，割讓香港，中國讀書人警醒，興起向西方學習的洋務運動。在浙江海寧，出了一個數學家李善蘭(1811.1.22-1882.12.9)。一生以翻譯西方數學著作為已任，翻譯了西方數學經典著作《幾何原本》、《談天》、《代數學》、《代微積拾級》、《自然哲學的數學原理》等。在江浙，他也教了一些學生，李善蘭算是中國近代數學的鼻祖。

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1900 年前后，中國大學與中國大師同時起步

1894 年，中日甲午戰爭，中國慘敗，割地賠款，受盡屈辱，也讓中國人徹底驚醒，中國開始創辦現代大學。1898 年，中國近代第一所大學京師大學堂（北京大學）創辦。1897 年，浙江大學創辦。1905 年，復旦大學創辦。1911 年，清華大學前身清華學堂創辦。1913 年清政府創辦的自強學堂改名為武昌高等師范學校（武漢大學）。1917 年，南開大學創辦。

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新中國成立前后，涌現出了六名數學大宗師

圖中第四排最右兩人為蘇步青、姜立夫，第五排第四人為陳省身

與中國高等教育同時起步的，還有一批年輕的讀書人，他們抱著科技救國的理想，走出國門，去歐洲，去日本、去美國，向列強學習先進的數學知識。

這批人中的佼佼者，有熊慶來、姜立夫、蘇步青、陳建功 4 人，這四人和他們和學生華羅庚、陳省身一起，學成回國，開宗立派，成為了中國現代數學的大宗師。

這 6 名大宗師，都出生于 1900 年前后，與中國知名大學創辦時間幾乎同時。他們中有 4 人來自浙江、1 人來自江蘇，1 人來自云南。注意，中國近代數學鼻祖李善蘭就是浙江人。

這 6 名數學大師，都有共同經歷：①海外求學獲得國際聲譽，②回國創建數學系所，③教育學生帶出院士。

按人物出場先后順序論述如下：

第一名：清華大學數學系創辦者——熊慶來

熊慶來，1893-1969 年，云南彌勒人。主要成就：

1、在法國攻下 3 個碩士。

1913 年，赴比利時學習采礦，因一戰爆發，只得轉赴法國，在格諾大學、巴黎大學等大學攻讀數學，獲理科碩士學位。

1915～1920 年，先后就讀于法國格倫諾布爾大學和蒙彼利埃大學獲得理學碩士學位。

1920 年，熊慶來獲得法國馬賽大學理科碩士學位。

2、國際上拿下 3 個第一。

1931 年，熊慶來第一次代表中國出席在瑞士召開的世界數學會議，成為唯一的中國代表。

1933 年，獲得法國國家理科博士學位，這也是中國科學家在國際上得到的第一個最高學位。

1934 年，他的論文《關于無窮級整函數與亞純函數》發表，國際上稱為“熊氏無窮數”，第一次被載入了世界數學史冊，奠定了他在國際數學界的地位。

3、為中國創辦了 3 個數學系。

1921 年，創辦東南大學數學系。

1926 年，創辦清華大學算學系。

1937 年，創辦云南大學數學系。

4、培養 9 名院士（含 4 名數學院士）。

在東南大學資助學生劉光（物理學家）留學。

在清華發現推薦華羅庚（1955 年數學院士）、帶出了數學家許寶騄（1955 年數學院士）、段學復（1955 年數學院士）、莊圻泰（北大數學教授），物理學家嚴濟慈（1955 年物理院士）、趙忠堯（1955 年物理院士）、錢三強（1955 年物理院士）、趙九章（1955 年物理院士），化學家柳大綱（1955 年化學院士）等人。

1957 年在中科院數學研究所工作時帶出了楊樂（1980 年數學院士）、張廣厚二位（中科院數學所研究員）數學家。

第二名：南開大學數學系創辦者——姜立夫

姜立夫，1890-1978 年，浙江平陽人。主要成就:

1、留學哈佛獲博士學位。

1910 年 6 月考取游美學務處備取生，次年 9 月入美國加利福尼亞大學（伯克利）學習數學，1915 年畢業，獲理學學士學位。同年轉入哈佛大學作研究生。1919 年，獲博士學位。

2、靠一篇論文當院士。

1948 年，民國政府中央研究院公布了首批 81 位院士名單，含 5 名數學家，他們是：陳省身、華羅庚、姜立夫、許寶騄、蘇步青。其中，陳省身、華羅庚、姜立夫在第一輪投票中便當選了。中央研究院隨后出版的《國立中央研究院院士錄》刊載了第一屆院士的著作目錄，五位數學院士中，蘇步青發表論文最多，有 95 篇；華羅庚次之，68 篇；陳省身再次，發表 38 篇；許寶騄發表 24 篇；姜立夫發表 1 篇。根據 1995 年吳文俊主編的《世界著名數學家傳記》一書記載，姜立夫 1947 年前發表的論文只有 1 篇。

這篇論文，應該是哈佛大學的博士論文：《圓素和球素幾何的矩陣理論》。

3、創辦 2 個數學系。

1920 年，他創辦南開大學數學系。

1949 年，他創辦嶺南大學數學系。

4、一人一系一黑板。

姜立夫人生最精彩的，不是他在哈佛拿下博士學位，也不是他當上中央研究院院士，而是他在南開大學“一人系”的教學生涯，帶出了陳省身這樣的國際數學大師。

在南開大學數學系建系之初的 4 年中，只有他一位教師。

據他學生回憶，姜立夫的黑板講授很獨特。課室光線來自左方，除了在黑板上書寫公式或作圖外，他總是站在教室左前方，讓開黑板，面向學生講解，便于學生耳目并用，手腦并用。他在黑板上書寫或作圖時，并不中斷解說，連每個數學記號都邊寫邊念，從不出現啞場。他十分注意節約黑板空間，只寫公式及少數名詞、人名和繪圖，板書及繪圖整潔簡練。擦黑板時總要保留尚須參考的公式。他作圖時，一般是徒手，只有圖形必須十分準確，如射影幾何中的復雜圖形時，才用直尺，而且總是使有關交點落在黑板范圍內。他使用顏色粉筆，系統而不濫，用不同顏色代表不同對象。他講課有時有教材，沒有教材時，常常只在一兩張廢日歷紙上記下簡略的提綱。但他永遠是離開教材或提綱講解，教材、提綱只起備忘作用。

姜立夫這種課堂講授方式，需要講者透徹駕馭講授內容，精神高度集中，有堅實的邏輯推理能力；其優點是能帶動學生也聚精會神，隨著教師的思路進行同步的邏輯思維，取得最佳教學效果。在姜立夫言傳身教中，他們能得到邏輯思維和邏輯表達能力的嚴格訓練，尤其是解決問題的訓練。

5、帶出 4 名數學院士。

姜立夫的辛勤耕耘，結出了豐碩的成果。僅在他早年的學生中就出現了劉晉年（南開大學數學系教授）、江澤涵（1955 年數學院士）、申又棖（北京大學數學教授）、吳大任（南開大學數學教授）、陳省身（1948 年數學院士）、孫本旺（國防科技大學數學系主任）等優秀數學家。對蘇步青（1955 年數學院士）的大力推薦，促成華羅庚（1955 年數學院士）出訪蘇聯、美國。

第三名：浙江大學數學系創辦者——陳建功

陳建功，1893-1971，浙江紹興人。主要成就：

1、三渡日本獲三個國外第一

1913 年-1920 年，陳建功二次東渡，留學日本，1921 年，在東北帝國大學數學系，陳建功的第一篇論文《Some theorems on infinite products》在《東北數學雜志》發表了。這是中國學者在國外最早發表的一批數學論文之一。

1926 年，陳建功回國任教、結婚后又考入東北帝國大學讀博士，1929 年，他通過答辯取得在日本極為難得的理學博士學位，這是在日本獲得此殊榮的第一個外國學者。日本各報紙都在首版刊登了這一新聞。

為感謝恩師的教誨，陳建功在自己研究工作的基礎上，綜合當時國際上最新成果，用日文撰寫了專著《三角級數論》，著名的巖波書店出版了這本書。該書許多數學術語之日文表達均屬首創，數十年后仍被列為日本基礎數學之參考文獻。

2、創辦浙江大學數學系。

1929 年，陳建功學成回國，創辦浙江大學數學系，任系主任。

3、創辦陳蘇學派。

1931 年，在浙大，陳建功請來第二位日本理學博士蘇步青，合作 20 多年，形成“浙大學派”，又稱“陳蘇學派”，在上世紀 40 年代，與當時美國的芝加哥學派和意大利羅馬學派齊名，三足鼎立于國際數學界，是我國大學發展史上彌足珍貴的輝煌。英國著名學者李約瑟考察浙大數學系時，稱浙大為“東方的劍橋”。

4、培養 3 名數學院士。

蘇步青（1955 年數學院士）、夏道行（1980 年數學院士）、石鐘慈（1991 年數學院士）。

第四名：復旦大學數學系創立者——蘇步青

蘇步青，1902-2003 年，浙江溫州人。主要成就：

1、創辦陳蘇學派。

1931 年，蘇步青在日本東北帝國大學學成歸來，和陳建功先生在浙江大學開創數學討論班。在抗日戰爭期間，學校西遷貴州，被迫在山洞里還為學生舉辦討論班。

帶出的學生都在國際上很有影響的雜志上發表論文，為浙江大學數學系在國際幾何學界贏得崇高的聲譽，以蘇步青為首的浙江大學微分幾何學派已開始形成。

2、創辦復旦大學數學系。

1952 年，全國高校院系調研，浙江大學數學劃歸入復旦大學，蘇步青任復旦大學數學系主任。1978 年，任復旦大學校長、數學研究所所長。

3、帶出 8 名數學院士。

蘇步青從事微分幾何、計算幾何的研究和教學 70 余載，自 1931 年到 1952 年間，蘇步青培養了近 100 名學生，在國內 10 多所著名高校中任正副系主任的就有 25 位，有 5 人被選為中國科學院院士，連解放后培養的 3 名院士，共有 8 名院士學生。

包括：數學教授張素誠，中國科學院數學研究所研究員白正國，杭州大學數學系教授吳祖基，鄭州大學數學系教授熊全治，復旦大學教授、中國科學院院士李大潛（1995 年數學院士）、谷超豪（1980 年數學院士）、胡和生（1991 年數學院士）。

從復旦大學數學學院走出的還有：中國科學院院士石鐘慈（1991 年數學院士）、郭柏靈（2001 年數學院士）、李家春（2003 年物理院士）、黃名強、何積豐（2005 年計算機院士）、彭實戈（2005 年數學院士），洪家興（2003 年數學院士），陳恕行（2013 年數學院士）。中國工程院院士蔡吉人、陳火旺、林永年、袁業立、陳克復等一批學科帶頭人，國外有李駿、范劍青、孟曉黎、李樂德、姚大衛、應志良、陳貴強、柏兆俊、劉建國等一批杰出華人科學家，穆穆、張偉平先后獲中國青年科學家獎，張偉平教授入選第三世界科學院院士。

第五名：中國科學院數學研究所創辦者——華羅庚

華羅庚，1910-1985 年，江蘇常州人。主要成就：

1、左腳殘疾自學成材。

1925 年，華羅庚金壇縣立初中畢業，入上海中華職業學校，因出不起學費中途退學，回家一邊幫父親料理雜貨鋪，一邊自學高中、大學數學課程。

1929 年，染上傷寒，左腿落下終身殘疾，走路要用手杖。

1930 年，初中畢業生華羅庚將論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》寄往上海《科學》雜志發表，轟動數學界，引起清華大學數學系主任熊慶來關注，讓華羅庚進清華大學數學系任助教。

2、三次贏得國際聲譽。

1936 年，入英國劍橋大學進修的華羅庚發表高斯的論文贏得國際聲譽，稱為“華氏定理”。

1939-1941 年，已是清華教授華羅庚在云南昆明一個吊腳樓上，完成了第一部數學專著《堆壘素數論》。該書 1947 年在蘇聯出版俄文版，又被翻譯成德、英、日、匈牙利和中文版。1948 年，華羅庚被美國伊利諾依大學聘為正教授。1950 年，華羅庚代表中國出席二戰后首次世界數學家代表大會。

1984 年 4 月，被美國科學院授予院士，成為第一位獲此殊榮的中國人，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界 88 位數學偉人之一。

3、創辦 3 個數學研究所。

1952 年，創辦中科院數學研究所。

1956 年，創辦中科院計算數學研究所。

1958 年，創辦中國科技大學數學系。

4、帶出 6 個數學院士

在清華大學數學系，華羅庚教過馮康（1980 年數學院士）。

在中科院數學研究所，培養出了像王元（1980 年數學院士）、陳景潤（1980 年數學院士）、陸啟鏗（1980 年數學院士）、楊樂（1980 年數學院士）等一大批卓越數學家。

在中科院計算數學研究所，指導張景中（1995 數學院士）做科研。

第六名：中央研究院數學研究所創辦者——陳省身

陳省身，1911-2004 年，浙江嘉興人。

1、追隨最好的老師學習。

1926 年，15 歲的陳省身進入南開數學數學系學習，師從姜立夫，為姜立夫最得意的門生，常給姜立夫當助手。

1930 年，陳省身報考了清華大學研究生，接觸投影微分幾何學。成為中國自己培養的第一名數學研究生。

1934 年，陳省身清華碩士畢業后，赴德國大數學家布拉?？怂诘臐h堡大學數學系留學。

1936 年至 1937 年間，追隨法國幾何學大師 E?嘉當。大師每兩個星期約陳省身去他家里談一次，每次一小時。大師面對面的指導，使陳省身學到了老師的數學語言及思維方式，終身受益。陳省身數十年后回憶這段緊張而愉快的時光時說，“年輕人做學問應該去找這方面最好的人”。

2、創建微分幾何學。

1937 年，陳省身學成回國，任清華大學數學教授，講授微分幾何。

1943 年，應美國數學家奧斯瓦爾德維布倫（O．Veblen）之邀，到普林斯頓高等研究院（IAS）任為研究員。此后兩年間，他發表了劃時代的論文《閉黎曼流形的高斯-博內公式的一個簡單內蘊證明》、《Hermitian 流形的示性類》。這是他一生中最重要的工作，論文中的一些概念和工具，已遠遠超過微分幾何與拓撲學的范圍，成為整個現代數學中的重要組成部分，奠定了他在國際數學泰斗的地位。陳省身是 20 世紀重要的微分幾何學家，被譽為“微分幾何之父”。

怎么理解陳省身在國際數學界的地位？舉二例：

①諾貝爾經濟學獎得主納什和國際數學聯盟主席見陳省身時都要跪著求教。

②當今計算機硬件已經發展到極限，摩爾定律失效。人們寄希望于拓撲絕緣體理論和技術的發展，能夠繼續讓硬件更新換代。而最有可能的突破方向，是凝聚態物理中的拓撲絕緣體理論，是基于陳省身開創的理論。

3、創建 3 個數學研究所。

1948 年，創建中央研究院數學所，任所長。

1981 年，創建美國國家數學科學研究所，任所長。

1985 年，創建南開數學研究所，任名譽所長。

4、帶出 6 名數學院士。

1949 年陳省身任美國芝加哥大學教授時，帶過馮康（1980 年數學院士）。

陳省身曾先后任教于國立西南聯合大學、芝加哥大學和加州大學伯克利分校，是原中央研究院數學所、美國國家數學科學研究所、南開數學研究所的創始所長。培養了包括廖山濤、吳文?。?957 年數學院士）、丘成桐（1994 年中科院外籍數學院士）、鄭紹遠，李偉光等在內的著名數學家。

在南開，培養出嚴志達（1993 年數學院士），帶出了張偉平（2007 年數學院士）、龍以明（2007 年數學院士）。

5、帶出的學生獲諾貝爾獎和菲爾茲獎。

陳省身在清華帶過本科生楊振寧（1957 年獲諾貝爾物理學獎）。楊振寧在紀念陳省身時說“千古寸心事，歐高黎嘉陳”。意思是陳省身是能跟偉大數學家歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當并列。

陳省身最得意門生是丘成桐，丘成桐是取得國際數學聯盟的菲爾茲獎（Fields Medal）的第一個華人，也是繼陳省身之后第二個獲沃爾夫獎的華人。由于諾貝爾獎沒有數學獎，菲爾茲獎地位與諾貝爾獎同，四年評一次，一次最多評 2-4 人。

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這六名大宗師，個個都有獨門絕活

熊慶來帶出了華羅庚，華羅庚帶出了中科院。熊慶來的其它的弟子在 1952 年隨清華集體轉入北大，北大數學現在是中國高校的老大。

姜立夫帶出了陳省身，陳省身海外一枝，帶出了丘成桐，代表中國數學在國際數學界的最高水平。陳省身還回國幫助南開大學成立了數學研究所。

陳建功和蘇步青，創立“陳蘇學派”，從浙江大學轉入復旦大學，為國家培養出眾多的棟梁之材。

這 6 大宗師，奠定中國數學百年大格局。