15歲“最年輕科學家”談方琳最近很火：她參加第二屆世界頂尖科學家論壇，研究成果是“菲波那契數列與貝祖數的估計”，被人民日報報道。有網友表示膜拜，也有人指出這不過是基本數學競賽問題。
近日，一名15歲“最年輕科學家”火了：她參加第二屆世界頂尖科學家論壇，研究成果是菲波那契數列與貝祖數的估計，被人民日報報道。
這則消息隨即走紅網絡，引發廣大網友爭相膜拜。熱門評論大多以“千萬不要讓我媽看到”，“連這個研究名字都聽不懂”為主。也有小部分網友指出這是高中數學競賽的正常操作。10月29日，第二屆世界頂尖科學家論壇在上海開幕。論壇共有44位諾貝爾獎得主和21位圖靈獎、沃爾夫獎、拉斯克獎、菲爾茲獎獲得者到場，以及眾多全球優秀青年科學家和中外院士科學家，可以說是匯集了“全球最強大腦”！論壇還邀請了一群“00后科學家”參加，他們大多出生于2001-2004年。這些科學家一起圍繞“科技，為了人類共同命運”這一主題，深度探討化學、物理學、醫學、計算機等領域最新研究成果以及未來趨勢展望。論壇有一個非常有趣的環節，叫做“桌布討論”。在場嘉賓被分成15桌，每桌會有1至2位頂尖科學家坐鎮，他們會跟同桌的十幾位青年科學就各式各樣的前沿科學話題進行“頭腦風暴”。而其中一個圓桌上，一位女孩引起了人們的注意。她是所有到場小科學家中，最年輕的一位！年僅15歲，來自華師大二附中高一，名叫談方琳。
其實這是談方琳第二次參加頂尖科學論壇，去年她就是現場最小的科學家。談方琳被熱議的成績，是在初中階段，她憑借課題“斐波拉契數列與貝祖數的估計”，在“第33屆上海市青少年科技創新比賽”中，獲得了一等獎和主席獎（初中生唯一獎）。這一課題也獲得了“第33屆全國青少年科技創新比賽”一等獎。她目前研究的問題是建立兩個變量的兩個多項式的雅可比和結式之間的恒等式關系。
據悉，談方琳的父母都是華東師范大學的數學老師，她小學就讀于華東師范大學附屬小學，初中就讀于上海市延安初級中學，高中考入了華師大二附中。受父親的影響，談方琳從小就對數學感興趣。小學階段參加了一些數學競賽的補習班，“主要是去學知識，沒有去參加數學競賽，因為參加競賽要刷題，會占用很多時間?！?/span>初一時，她發現自己對數論方向更感興趣，于是父親幫她聯系了華東師范大學研究數論的一個數學教授。從初一暑假開始，談方琳跟著這個教授做研究。其間，她還在教授的引導下，自己去翻閱《美國數學月刊》上的相關文章。她隨后的課題成果，就是改進了加拿大數學家Rankin教授于2013年在《美國數學月刊》上給出的一個粗糙的估計式。談方琳也是“中學生英才計劃”中的一員?！爸袑W生英才計劃”是中國科協和教育部自2013年開始共同組織實施的中學生科技創新后備人才培養計劃，上海地區由上海市科協負責。“斐波拉契數列與貝祖數的估計”這個課題的含金量如何，知乎用戶PITD阿虐本著專業精神科普了一番，認為談同學“小小年紀就開始研究數學問題，讀英文文獻，而且做了學術展示。對于高一的學生來說，這樣的經歷肯定是獨一無二的?！?/span>一些基礎知識（高中生可看懂）
根據網上公布的海報，我們可以知道涉及的關鍵詞主要是數論相關的：斐波那契數列，裴蜀定理（又稱貝祖定理），以及歐幾里得算法。
@PITD阿虐 嘗試著整理了一些背景知識，沒興趣的可以跳過。
其中歐幾里得算法可以用簡潔的遞歸函數來實現，比如python的代碼：
根據公布的海報，可以知道談同學主要是以 Rankin（2013）發布在《American Mathematical Monthly》的文章為基礎，優化了 ax+by=d 這個整數不定方程中（x，y）的界（bound）。以上文所述的輾轉相除法，在第7步算法結束，所以（a，b）的最大公約數就是第6步的余數，2。用拓展歐幾里得算法可以算出貝祖數（或稱裴蜀數）x和y。
談同學通過類比斐波那契數列，給出了x和y的取值范圍（bound），以及關于遞歸次數的推論等。
經過查詢，《American Mathematical Monthly》是SCI四區的學術期刊，學術影響力一般。而 Rankin 這篇文章，也只有短短兩頁半，且沒有參考文獻。同時這個教授也早已退休，研究方向為代數拓撲，數論方面的論文可以推測為游戲之作。
數論因為前置知識要求比較少，是高中數學競賽的重點模塊。從這個意義上來說，說談同學的成果是“高中競賽的常規操作”也不為酸。
當然，不可否認談同學的結論經得起驗證（歸納法即可，同 Rankin 教授2013年的證明）。對于一個高中生來說，也算是不錯的結果。特別是如果結論是自己先猜想再證明的，那就很棒了，因為猜想過程中的創造性比證明時用到的技巧有價值得多。
1. 發現貝祖數與斐氏數列的聯系：其實吧，看過算法導論的同學都可能看過相關的闡述，裴蜀定理、歐幾里得算法和斐氏數列之間的聯系可以追溯到法國數學家 Gabriel Lamé （1844）年的證明, Donald Knuth 大神在 1969 年的《Seminumerical Algorithms》里有詳細闡述和討論。一句話解釋就是：斐氏數列是歐幾里得算法遞歸效果最差的情況，因此用斐氏數列來求上界是最自然不過的了。
2. 發現幾個常用數列之間的統一：這跟第1點有點重合，而且海報沒詳細闡述，所以無法評論。
3. 提出斐氏數列新的數學問題：提出的新問題在海報中沒詳細闡述，猜測只能是說貝祖數的上下界問題值得研究。但是由于裴蜀（貝祖）等式的解并不唯一，因此這個問題顯得不那么重要。
4. 得到歐幾里得算法迭代次數更簡單實用的上界：其實這個結果在最開始介紹斐波那契數列的時候就有暗示，以及 Lamé 和 Knuth 的推論也有給出類似的結果。
：知乎《科普一下15歲年輕科學家的工作》作者：PITD阿虐https://zhuanlan.zhihu.com/p/89439745http://www.shxwcb.com/328709.html
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