現在，一組物理學家首次在量子材料中發現了這種類似于分形的模式，量子材料是一種能表現出奇怪的電子或磁性行為的材料。研究中所涉及的材料是鎳酸釹（NdNiO3），這是一種稀土鎳酸鹽，根據溫度的不同，它既可以作為導體，又可以作為絕緣體。

不僅如此，這種材料還具有磁性，盡管其磁性的方向在材料中并不統一，而是表現得像是一個由多個“磁疇”拼湊而成的磁體。每個磁疇代表材料的一個特定磁性方向，磁疇的大小和形狀可以發生變化。

在新的研究中，物理學家在這種材料的磁疇結構中發現了分形狀的模式。他們發現，磁疇大小的分布有點類似于一個向下的斜坡，小的磁疇數量更多，而大的磁疇數量更少。如果放大整個分布的任何一部分，比如其中一片中等大小的區域，他們同樣能觀察到相同的向下傾斜的模式——小的磁疇數量比大的磁疇數量多。

事實證明，這種分布在整個材料中反復出現，無論它的大小范圍還是觀察到的尺度，研究人員意識到——這正是分形的性質。

研究人員解釋說，這種模式一開始是很難被解讀出來的，但在分析了磁疇分布的統計數據后，他們立即意識到這種特殊的分形行為。這是完全出乎意料的驚喜，是機緣巧合之下的有趣發現。

現在，科學家在探索鎳酸釹的各種可能應用，其中包括將它用作為神經形態裝置（可模擬生物神經元的人工系統）的基礎構件：我們知道，神經元既可以是活躍的，也可以是不活躍的，這取決于它接收到的電壓；與之類似的是，NdNiO3也既可以是導體，也可以是絕緣體。掌握這種材料在納米尺度下的磁性和電子結構對于理解和設計其他類似的材料是至關重要的。

在最初的時候，研究人員其實并沒有打算在量子材料中找到分形，他們想要研究的是溫度對這種材料磁疇的影響。因為它并非在任何溫度下都具有磁性，因此他們想知道一旦將材料冷卻到材料的磁性階段時，這些磁疇結構是如何出現并增長的。

為了做到這一點，研究人員必須設計出一種可以在納米尺度上測量這種材料的磁疇的方法，因為有的磁疇大小可以只有幾個原子寬，而有的磁疇范圍則可跨越成千上萬個原子。

研究人員經常用X射線來探測材料的磁性。在這項研究中，他們用來探測材料的磁性順序和結構的是一種被稱為軟X射線的低能X射線。但是，這種X射線并不是納米級別的，因此他們采用了一種特殊的解決辦法，能將光束壓縮到非常小，然后就可以逐點繪制出這種材料中的磁疇排列。

最后，研究人員基于一種已在燈塔中使用了幾個世紀的透鏡設計——菲涅耳透鏡，研發出了一種新的X射線聚焦透鏡。菲涅耳透鏡是一種復合透鏡，它不是由一整塊彎曲的鏡片制成的，而是由多塊玻璃鏡片組成，排列成一個彎曲的透鏡。在燈塔中，這種菲涅耳透鏡的大小可以跨越好幾米，可被用來將從明亮的燈發射出的漫射光聚焦成定向光束，從而為海上的船只指引方向。在這次實驗中，研究人員制造了一個類似但卻小得多的鏡頭，它的寬約只有150微米，用來將直徑為幾百微米的軟X射線束聚焦成寬約70納米的射線。

通過使用這個特殊的X射線聚焦透鏡，研究人員成功地將入射的軟X射線光束聚焦到一層鎳酸釹薄膜上。然后，他們對更小的、納米級的X射線進行了掃描，以逐點繪制出磁疇的大小、形狀和方向。他們在不同溫度下對樣品進行繪制，確認了材料在低于一定的臨界溫度時會變成磁性的，或形成一些磁疇。當溫度高于這個溫度時，磁疇就會消失，磁序也立即被抹去。

有趣的是，研究人員發現，如果他們把樣品冷卻到臨界溫度之下，磁疇會在幾乎相同的地方重新出現。由此看來，這種材料似乎是一個有“記憶”的系統，它們保留了磁位位置的記憶。這也是出乎研究人員意料之外的發現，他們原本以為會看到一個全新的磁疇分布，結果卻觀察到重新出現的是相同的模式，即便從表面上看這些磁位已經被完全擦除過。

在繪制了材料的磁疇圖，并且測量了每個磁疇的大小之后，研究人員計算出了給定大小的磁疇數量，并繪制出了以大小為函數的數量圖。得到的分布就像一個向下的斜坡——一個他們一次又一次地發現的模式，無論磁疇的大小范圍是多少。

他們觀測到的紋理非常獨特，跨越了多個空間尺度。而其中最讓人感嘆的便是他們發現這些磁性圖案具有分形的性質。

研究人員表示，了解一種材料的磁疇在納米尺度上是如何排列的，并了解它們表現出的記憶是非常有價值的，例如這可以在設計人造神經元和彈性的磁性數據存儲設備時將發揮重要作用。因為如果材料具有某種記憶，那么就可以有一個能抵抗外部干擾的系統，所以即使受到熱，信息也不會丟失。

參考來源：

文章來源：原理

IEEE Spectrum

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