作為一名數學家，我要說的是，我們已經在說一門同樣的語言了，這種語言就是數學。人們常把數學稱為“宇宙的語言”，這并非沒有原因。在任何文化、國家、社會、種族、宗教甚至任何星球上，數學都是通用的。想想看，我們都知道1 + 1 = 2，這是個不存在任何爭議的說法，既沒有誤讀，亦沒有誤解。如果我有一個東西，然后再加上另一個東西，我就有了兩個東西。這在整個宇宙里的任何語言中都是一樣的。
有人可能會質疑數學是否真的算是一門語言，要回答這個問題，必須仔細思考要如何定義一門語言。或許說語言是一種溝通的方式？那么數學當然是——它以簡單易懂的方式傳達著復雜的思想和模式。又或者說語言是詞語、文字、符號？數學有數字、運算符（如加減乘除），以及變量：例如x-y圖或代數方程。還是說語言是傳遞信息的一種方式？數學方程可以用極小的空間包含驚人數量的信息。以畢達哥拉斯定理（勾股定理）為例，哪個更易于理解呢：是 a2+b2=c2，還是“直角三角形的兩條直角邊長度的平方等于斜邊長度的平方”？數學不僅僅是一門語言，我甚至認為它是一種極致的語言。它簡單、簡明、有效，基于這些原因以及更多其他原因，它或許算得上是地球上被理解得最好的語言。數學是一門世界性的通用語言，它包含了許多幾乎出現在數學的任何一個分支中的通用思想。以π為例，它能告訴你如何找到一個圓的周長（2πr），它也出現在三角函數（sin.π= 0）中。然而，我最喜歡的關于π在數學中無處不在的例子與下面這個加和有關：
1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +…有數學思維的人會注意到，這些加和的數字是有規律的。每個數都等1除以一個平方數，且平方數隨著每一項的增加而增加。1/12 = 1、1/22 = 1/4、1/32 = 1/9等等。如果把這個和一直加下去會得到什么答案？我們加入了越來越多的項，但每個新加入的項都在變得越來越小。而加和的答案是π2/6（用數學本科課程中的數學技術可以證明這一點，但現在先讓我們先不要擔心細節，只享受它的美麗）。除了具有真正的普遍性，數學還能幫助我們更好地理解宇宙。你或許也聽說過愛因斯坦的廣義相對論——一個描述了空間和時間是如何被質量和能量彎曲的理論。
或者你也聽說過量子理論——一種物理學家理解存在于原子之間的微小世界的方式。
還有你一定聽說過的引力——一種把我們拉向地球中心，使我們的星球圍繞太陽運行的無形力量。
這些例子代表了我們目前對宇宙的理解和解釋中的最基本和最重要的三個思想。他們有什么共同之處？它們都可以用方程——也就是數學來描述。物理學家要做的是檢驗這些理論是否成立，但他們要檢驗的東西是用數學描述的。以牛頓的萬有引力定律方程為例，它描述的是兩個物體之間的引力取決于兩個物體的質量（m?、m?），它們之間的距離（r），以及萬有引力常量（G）。因為數學允許牛頓的運動定律以這種方式用一個方程來表達，因此物理學家可以通過實驗對此進行測量和檢驗，看看它是否真的正確。例如，物理學家可以測量兩個物體之間的引力強度是否會隨著物體質量的減小而減小，或者是否會隨著物體之間距離的增大而減小。如果沒有方程的清晰表達，物理學家就很難知道究竟要檢驗什么。說起引力和公轉的行星，我想問這樣一個問題：如果你能和外星人交流，你會給他們發送什么？先說明一下，所謂交流，我指的是有一個可以發送信息的渠道，它們是否能理解這些信息取決于你選擇發送的什么。音樂？文學？藝術？一份地球歷史的總結？這都需要它們要么能理解我們的口頭或書面語言，要么能理解我們的文化。也許你可以發送沒有歌詞的音樂，但你會發送哪種音樂呢？來自亞馬孫熱帶雨林的部落鼓點節奏與貝多芬或莫扎特的古典作品可是非常不同的。而且在任何情況下，要真正理解和欣賞音樂，都需要先理解產生這種音樂的文化。還是說要發送些更科學的東西呢？比如人類骨骼，或者植物的種子？雖然這樣或許能減免對我們的語言和文化的了解需求，但地球上的生物基本上不太可能與外星人所見過的任何東西有相似之處，這使得尋找共同點變得非常困難。當然，這樣的問題并不存在正確或錯誤的答案，但我們所能做的是通過理性的邏輯思維，努力將成功溝通的幾率最大化。什么是地球上存在的最普遍的東西？有什么東西是我們已知的除了在我們自己的星球上，在其他地方也仍然成立的？有什么東西是真正普遍的？顯然，我所暗示的答案當然是數學。在其他的恒星系統中，那些行星也會在引力的作用下繞著它們的恒星運行，那里的引力和地球上存在的引力是相同的，不僅如此，我們還有一種可用于表達這個事實的簡短語言。牛頓萬有引力定律的方程是真正普遍的?；蛟S會存在使用不同符號的問題，比如我們選擇了用G來表示萬有引力常量，因為這是我們字母表中固有的；又或許數字也會不同，我們以10為基數（十進制）計數，因為我們擁有的手指數量是10，而我們與之交流的外星人有的可能是7根觸角，于是它們可能會以7為基數計數；但關鍵在于這些問題都可以被克服、被解決。引力永遠是引力，這意味著牛頓定律——更重要的是描述它的數學方程，永遠都不會改變。數學遠非完美，但它或許是我們進行星外交流的最大希望。撰文：Tom Crawford（牛津大學數學系講師）原文標題為“Maths…could it really be the language of everything we know?”，首發于Oxplore.org，原文鏈接：https://www.oxplore.org/question-detail/would-it-be-better-if-we-all-spoke-the-same-language#1804，中文內容僅供參考，一切內容以原文為準。IEEE Spectrum
《科技縱覽》
官方微信公眾平臺
