本文針對地震沉積學中的這一問題開展了任意角度移相的分數階希爾伯特變換的研究。在常規希爾伯特變換的基礎上通過研究希爾伯特算子在時間域和頻率域的形式，推導了時間域和頻率域分數階希爾伯特變換公式，最終實現了分數階希爾伯特變換，并實現了分數階希爾伯特變換的快速算法。得出了分數階希爾伯特變換的性質，同時得出了階數和子波初相位的-一對應關系，并得出了子波相位歸零和階數的一-對應關系.

地震沉積學中，受縱向分辨率的影響，同相軸往往是復波疊加的結果，因此同相軸已不能確定反射界面位置，從而無法確定地層的大概位置，在地震剖面上，層位和聲波測井曲線無法對應，分數階希爾伯特變換通過任意角度移相，克服了常規移相90"的缺陷-相位為零，解決了相位任意角度移相問題，使同相軸的極性富有巖性信息，同相軸的振幅具有了巖性地層的概念。從而能夠在地震剖面上使地層和測井曲線相對應。使地震沉積學的關鍵核心技術之-90°相移得到了拓展。

分數階希爾伯特變換在XY地區某工區中的應用可以發現：時間域分數階希爾伯特算法相比頻率域算法計算速度要快一些，并且時間域處理出的效果和頻率域相當。

理論和實踐表明：分數階希爾伯特變換的任意角度移相是地震沉積學中90

·移相的補充和拓展，使地震沉積學在地震勘探中更富有實用性。

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