?? fretrans.cpp
字號:
/**************************************************************************
* 文件名：FreTrans.cpp
*
* 正交變換API函數庫：
*
* FFT() - 快速付立葉變換
* IFFT() - 快速付立葉反變換
* DCT() - 離散余弦變換
* WALSH() - 沃爾什－哈達瑪變換
*
* Fourier() - 圖像的付立葉變換
* DIBDct() - 圖像的離散余弦變換
* DIBWalsh() - 圖像的沃爾什－哈達瑪變換
*
*************************************************************************/
#include "FreTrans.h"
#include "stdafx.h"
#include "DIBAPI.h"
#include <math.h>
#include <direct.h>
#include <complex>
using namespace std;
// 常數π
#define PI 3.1415926535
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* FFT()
*
* 參數:
* complex<double> * TD - 指向時域數組的指針
* complex<double> * FD - 指向頻域數組的指針
* r －2的冪數，即迭代次數
*
* 返回值:
* 無。
*
* 說明:
* 該函數用來實現快速付立葉變換。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r)
{
// 付立葉變換點數
LONG count;
// 循環變量
int i,j,k;
// 中間變量
int bfsize,p;
// 角度
double angle;
complex<double> *W,*X1,*X2,*X;
// 計算付立葉變換點數
count = 1 << r;
// 分配運算所需存儲器
W = new complex<double>[count / 2];
X1 = new complex<double>[count];
X2 = new complex<double>[count];
// 計算加權系數
for(i = 0; i < count / 2; i++)
{
angle = -i * PI * 2 / count;
W[i] = complex<double> (cos(angle), sin(angle));
}
// 將時域點寫入X1
memcpy(X1, TD, sizeof(complex<double>) * count);
// 采用蝶形算法進行快速付立葉變換
for(k = 0; k < r; k++)
{
for(j = 0; j < 1 << k; j++)
{
bfsize = 1 << (r-k);
for(i = 0; i < bfsize / 2; i++)
{
p = j * bfsize;
X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + bfsize / 2];
X2[i + p + bfsize / 2] = (X1[i + p] - X1[i + p + bfsize / 2]) * W[i * (1<<k)];
}
}
X = X1;
X1 = X2;
X2 = X;
}
// 重新排序
for(j = 0; j < count; j++)
{
p = 0;
for(i = 0; i < r; i++)
{
if (j&(1<<i))
{
p+=1<<(r-i-1);
}
}
FD[j]=X1[p];
}
// 釋放內存
delete W;
delete X1;
delete X2;
}
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* IFFT()
*
* 參數:
* complex<double> * FD - 指向頻域值的指針
* complex<double> * TD - 指向時域值的指針
* r －2的冪數
*
* 返回值:
* 無。
*
* 說明:
* 該函數用來實現快速付立葉反變換。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI IFFT(complex<double> * FD, complex<double> * TD, int r)
{
// 付立葉變換點數
LONG count;
// 循環變量
int i;
complex<double> *X;
// 計算付立葉變換點數
count = 1 << r;
// 分配運算所需存儲器
X = new complex<double>[count];
// 將頻域點寫入X
memcpy(X, FD, sizeof(complex<double>) * count);
// 求共軛
for(i = 0; i < count; i++)
{
X[i] = complex<double> (X[i].real(), -X[i].imag());
}
// 調用快速付立葉變換
FFT(X, TD, r);
// 求時域點的共軛
for(i = 0; i < count; i++)
{
TD[i] = complex<double> (TD[i].real() / count, -TD[i].imag() / count);
}
// 釋放內存
delete X;
}
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* Fourier()
*
* 參數:
* LPSTR lpDIBBits - 指向源DIB圖像指針
* LONG lWidth - 源圖像寬度（象素數）
* LONG lHeight - 源圖像高度（象素數）
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否則返回FALSE。
*
* 說明:
* 該函數用來對圖像進行付立葉變換。
*
************************************************************************/
BOOL WINAPI Fourier(LPSTR lpDIBBits, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 指向源圖像的指針
unsigned char* lpSrc;
// 中間變量
double dTemp;
// 循環變量
LONG i;
LONG j;
// 進行付立葉變換的寬度和高度（2的整數次方）
LONG w;
LONG h;
int wp;
int hp;
// 圖像每行的字節數
LONG lLineBytes;
// 計算圖像每行的字節數
lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8);
// 賦初值
w = 1;
h = 1;
wp = 0;
hp = 0;
// 計算進行付立葉變換的寬度和高度（2的整數次方）
while(w * 2 <= lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while(h * 2 <= lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配內存
complex<double> *TD = new complex<double>[w * h];
complex<double> *FD = new complex<double>[w * h];
// 行
for(i = 0; i < h; i++)
{
// 列
for(j = 0; j < w; j++)
{
// 指向DIB第i行，第j個象素的指針
lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j;
// 給時域賦值
TD[j + w * i] = complex<double>(*(lpSrc), 0);
}
}
for(i = 0; i < h; i++)
{
// 對y方向進行快速付立葉變換
FFT(&TD[w * i], &FD[w * i], wp);
}
// 保存變換結果
for(i = 0; i < h; i++)
{
for(j = 0; j < w; j++)
{
TD[i + h * j] = FD[j + w * i];
}
}
for(i = 0; i < w; i++)
{
// 對x方向進行快速付立葉變換
FFT(&TD[i * h], &FD[i * h], hp);
}
// 行
for(i = 0; i < h; i++)
{
// 列
for(j = 0; j < w; j++)
{
// 計算頻譜
dTemp = sqrt(FD[j * h + i].real() * FD[j * h + i].real() +
FD[j * h + i].imag() * FD[j * h + i].imag()) / 100;
// 判斷是否超過255
if (dTemp > 255)
{
// 對于超過的，直接設置為255
dTemp = 255;
}
// 指向DIB第(i<h/2 ? i+h/2 : i-h/2)行，第(j<w/2 ? j+w/2 : j-w/2)個象素的指針
// 此處不直接取i和j，是為了將變換后的原點移到中心
//lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j;
lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes *
(lHeight - 1 - (i<h/2 ? i+h/2 : i-h/2)) + (j<w/2 ? j+w/2 : j-w/2);
// 更新源圖像
* (lpSrc) = (BYTE)(dTemp);
}
}
// 刪除臨時變量
delete TD;
delete FD;
// 返回
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* DCT()
*
* 參數:
* double * f - 指向時域值的指針
* double * F - 指向頻域值的指針
* r －2的冪數
*
* 返回值:
* 無。
*
* 說明:
* 該函數用來實現快速離散余弦變換。該函數利用2N點的快速付立葉變換
* 來實現離散余弦變換。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI DCT(double *f, double *F, int r)
{
// 離散余弦變換點數
LONG count;
// 循環變量
int i;
// 中間變量
double dTemp;
complex<double> *X;
// 計算離散余弦變換點數
count = 1<<r;
// 分配內存
X = new complex<double>[count*2];
// 賦初值為0
memset(X, 0, sizeof(complex<double>) * count * 2);
// 將時域點寫入數組X
for(i=0;i<count;i++)
{
X[i] = complex<double> (f[i], 0);
}
// 調用快速付立葉變換
FFT(X,X,r+1);
// 調整系數
dTemp = 1/sqrt(count);
// 求F[0]
F[0] = X[0].real() * dTemp;
dTemp *= sqrt(2);
// 求F[u]
for(i = 1; i < count; i++)
{
F[i]=(X[i].real() * cos(i*PI/(count*2)) + X[i].imag() * sin(i*PI/(count*2))) * dTemp;
}
// 釋放內存
delete X;
}
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* IDCT()
*
* 參數:
* double * F - 指向頻域值的指針
* double * f - 指向時域值的指針
* r －2的冪數
*
* 返回值:
* 無。
*
* 說明:
* 該函數用來實現快速離散余弦反變換。該函數也利用2N點的快速付立葉變換
* 來實現離散余弦反變換。
*
************************************************************************/
VOID WINAPI IDCT(double *F, double *f, int r)
{
// 離散余弦反變換點數
LONG count;
// 循環變量
int i;
// 中間變量
double dTemp, d0;
complex<double> *X;
// 計算離散余弦變換點數
count = 1<<r;
// 分配內存
X = new complex<double>[count*2];
// 賦初值為0
memset(X, 0, sizeof(complex<double>) * count * 2);
// 將頻域變換后點寫入數組X
for(i=0;i<count;i++)
{
X[i] = complex<double> (F[i] * cos(i*PI/(count*2)), F[i] * sin(i*PI/(count*2)));
}
// 調用快速付立葉反變換
IFFT(X,X,r+1);
// 調整系數
dTemp = sqrt(2.0/count);
d0 = (sqrt(1.0/count) - dTemp) * F[0];
// 計算f(x)
for(i = 0; i < count; i++)
{
f[i] = d0 + X[i].real()* dTemp * 2 * count;
}
// 釋放內存
delete X;
}
/*************************************************************************
*
* 函數名稱：
* DIBDct()
*
* 參數:
* LPSTR lpDIBBits - 指向源DIB圖像指針
* LONG lWidth - 源圖像寬度（象素數）
* LONG lHeight - 源圖像高度（象素數）
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否則返回FALSE。
*
* 說明:
* 該函數用來對圖像進行離散余弦變換。
*
************************************************************************/
BOOL WINAPI DIBDct(LPSTR lpDIBBits, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 指向源圖像的指針
unsigned char* lpSrc;
// 循環變量
LONG i;
LONG j;
// 進行付立葉變換的寬度和高度（2的整數次方）
LONG w;
LONG h;
// 中間變量
double dTemp;
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