#include<iostream.h>

void main()
{
		
	int y;
	const int n=3;
	int a[n],b[n][n];
	cout<<"輸入 G"<<" n="<<n<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	cout<<"輸入 * 的關(guān)系矩陣"<<endl;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>b[i][j];
		}


					for(i=1;i<=n;i++)
						for(int j=1;j<=n;j++)
							for(int k=1;k<=n;k++)
							{
								if(b[b[i][j]][k]!=b[i][b[j][k]])
								{cout<<"不是半群";
								return;}
							}
							cout<<"是半群";

		for(i=1;i<=n;i++)
		{ y=i;	
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
			if(b[i][j]==j&&b[j][i]==j)
				{cout<<i<<" 是幺元"<<endl;
			
				goto A;
				}
			}
		}
cout<<"無幺元";
return ;

A:

			for(i=1;i<=n;i++)
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(b[i][j]!=y||b[j][i]!=y)
					{
						cout<<"不是群"<<endl;
					return ;
					}
						
				}
		cout<<"是群"<<endl;
	
 }