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<title>黃金書屋---我的哲學(xué)的發(fā)展</title>
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<A HREF="index.html">我的哲學(xué)的發(fā)展</A>
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<CENTER><B><FONT FACE="楷體_GB2312"><FONT COLOR="#FF6666"><FONT SIZE=5>第十章 維根斯坦的影響</FONT></FONT></font></B></CENTER>
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<tr>
<td><pre><span class="swy1"> 《數(shù)學(xué)原理》最初不很受歡迎。大陸上的數(shù)理哲學(xué)分為兩派，形式主義者和直觀主
義者。這兩派都完全否認(rèn)數(shù)學(xué)是從邏輯出來的，并且利用矛盾來證明他們的否認(rèn)是正當(dāng)
的。
以希爾伯特為首的形式主義者主張，算術(shù)上的符號只是紙上的一些記號，全無意義，
算術(shù)是由類乎下棋的規(guī)則的一些任意的規(guī)則而成，按照這些規(guī)則，可以把那些記號加以
操作使用。這個學(xué)說有著避免一切哲學(xué)爭論的有利條件，但它也有不能解釋數(shù)字在計(jì)算
中應(yīng)用的不利條件。如果把○這個符號看做是指一百或一千或任何別的有限數(shù)，則形式
主義者所提出的一切使用規(guī)則也就得到了證實(shí)。這個學(xué)說無法解釋象“這間屋子里有三
個人”或“有十二個使徒”這樣一些簡單的命題是什么意思。對于從事計(jì)算，這個學(xué)說
是完全夠用的，但是在數(shù)的應(yīng)用上則是不夠的。既然重要的是數(shù)的應(yīng)用，形式主義者的
這個學(xué)說不能不看做是一種不滿人意的逃避。
以伯勞威為首的直觀主義者的學(xué)說須更認(rèn)真地討論一下。這個學(xué)說的核心是否定排
中律。這個學(xué)說認(rèn)為，如果有一個方法能確定一個命題是正確或錯誤，那個命題才能算
是正確或錯誤。常見的例子之中有一個就是這樣一個命題：“在π的小數(shù)計(jì)算中有三個
連續(xù)的七”。就已經(jīng)求出來的π的值來說，并沒有三個連續(xù)的七，但是沒有理由假定在
后來的一個地方這就不會出現(xiàn)。如果今后看來果真有一個地方有三個連續(xù)的七出現(xiàn)，問
題就解決了，但是，如果這樣一個地方?jīng)]有達(dá)到，那并不能證明后來不會有這樣一個地
方。所以，雖然我們也許完全能證明是有三個連續(xù)的七，我們卻永遠(yuǎn)不能證明沒有。這
個問題對于分析是很重要的。不盡的小數(shù)有時候是按一條定律來進(jìn)行，這條定律使我們
能夠隨意計(jì)算多少項(xiàng)。
但有時（我們必須這樣假定）它們不按任何定律來進(jìn)行。根據(jù)一般承認(rèn)的原則，第
二種情形比第一種情形不知要普遍多少倍。而且，如果不承認(rèn)“不法的”這樣的小數(shù)，
則整個實(shí)數(shù)學(xué)說就塌臺了，并且微積分以及幾乎整個高等數(shù)學(xué)也就隨之瓦解。伯勞威面
對這一災(zāi)難，毫不畏縮，但是大多數(shù)數(shù)學(xué)家認(rèn)為是受不了的。
這個問題的普遍性比上面那個數(shù)學(xué)例子所表現(xiàn)的要大得多。問題是：“如果沒有方
法來決定一個命題正確或錯誤，說這個命題正確或錯誤有沒有任何意義？”或者用另一
個方式來說：“‘真’和‘能證實(shí)’應(yīng)該是一回事嗎？”我認(rèn)為我們不能說這是一回事，
否則我們只得作一些粗劣而無理的悖論。請以下邊這個命題為例：“公元一年的一月一
日曼赫坦島上下了雪”。我們想不出有什么法子能夠看出這個命題是正確或錯誤，但是
主張這個命題不正確也不錯誤，看來是荒謬的。關(guān)于這個問題我現(xiàn)在不想再說下去，因
為我在《對意義與真理的探討》的第二十和第二十一章中曾詳細(xì)討論過，關(guān)于《對意義
與真理的探討》一書我在本書的后邊一章還要講到。同時，我想直觀主義者的學(xué)說是不
能不加以拒斥的。
直觀主義者和形式主義者都是從外面來攻擊《數(shù)學(xué)原理》的學(xué)說，而擊退他們的攻
擊好象并不十分困難。維根斯坦及其學(xué)派的批評就另是一回事了。這些批評是來自里面，
十分值得尊重。
維根斯坦對我有過深遠(yuǎn)的影響。我漸漸覺得，在很多點(diǎn)上我和他的意見相合是過了
分。可是我不能不先解釋一下爭論之點(diǎn)是什么。
維根斯坦對于我的影響是分兩起來的：第一篇是在第一次大戰(zhàn)之前；第二篇是大戰(zhàn)
一完他就把他的《邏輯哲學(xué)論》的原稿寄給我。他后來的學(xué)說，在他的《哲學(xué)研究》中
所講的，絲毫沒有影響我。
在一九一四年之初，維根斯坦給了我一篇用打字機(jī)打好的短文章，里邊是一些論各
種邏輯問題的筆記。這篇文章，和多次的談話，影響了我在戰(zhàn)時那幾年的思想。戰(zhàn)時他
在奧國的軍隊(duì)里，因此我完全和他中斷了聯(lián)系。我在這個時候?qū)λ膶W(xué)說的了解完全是
來自未經(jīng)發(fā)表的材料。我不確實(shí)知道，那個時候或者后來我自己相信是由他而來的意見，
事實(shí)上真是他的意見。他始終否認(rèn)別人對他的學(xué)說的解釋，即使這些人是他的熱誠的門
徒。我所知道的唯一例外是?? 快捷鍵說明
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