在夢里你可以有一些經驗，這些經驗你還在睡著的時候是一樣地使你深信不疑，可
是你醒過來的時候，你就認為是不真了。這些事實證明有某種程度上的可疑性，但是通
常這種程度是很小的。絕大多數的情形，由于這些事實，你承認證據是正當的，如果沒
有相反的證據。
    其次我要講純然是物質性的事件。請以我們相信有聲波的理由為例。若是在某個地
方有一個大的爆炸聲發生，則一些人聽見這個聲音的時間是看這些人和那個地方的距離
而定。我們不相信這些人在不同的時候會聽見一個大的聲音，除非在相隔的空間中有什
么事情發生。在有耳朵的地方有一系列事故，而在別處又完全沒有相連接的事故發生，
這使我們覺得太不連貫，無法讓人相信。更簡單的例子是物體的持續性。我們無法相信，
沒有人看見的時候珠穆朗瑪峰就不存在了；我們離開我們的屋子的時候，屋子砰的一聲
就消滅了。我們沒有理由會相信這樣荒唐的事情。我們之所以不能承認會有這樣荒唐的
事，其原理正和使我們不得不相信現在已經忘記了的我們曾經有過的事是發生過的那種
原理在本質上是一樣的。
    不止科學，也有很多的常識，不是講個別的事情，而是講普遍規律。可是我們關于
普遍規律的知識，如果是屬于經驗方面的，是自我們對于若干特殊事件的知識推斷而來
的，不管推斷得正確或不正確。“狗吠”是一條普遍規律，但是如果人沒有在個別的時
候聽見個別的狗叫，則這條定律是無法為人所認識的。我發現我們關于這些個別事件的
知識引起了一些問題，這些問題是一些哲學家，特別是邏輯實證主義者，沒有加以充分
考慮的。但是這些問題不是非證明的推理中所包含的問題，因為我們所討論的推理要有
一個普遍的定律做根據才可以說是正當的。如你聽見一聲狗叫，你就推論有一條狗時，
你所使用的就是一條普遍定律。科學所尋求的定律大部分是因果性意味的。這就把我引
到一個問題，就是，“我們所謂因果律究竟是什么意思？因果律出現的證據是什么？”
    從前哲學家們常常認為因果律可以用“甲引起乙”這個公式來表示，意思是說，只
要是有某種事件甲發生，跟著就有另外某種事件乙。有很多人主張，因果的連續不只包
含不變性，而且必須有一些特性，可以稱之為“必然性”。但是很多經驗主義者不承認
這一點。他們以為，除了不變的連續以外，不包含任何別的。但是，如果這些哲學家們
對于科學有些認識，他們就不會堅持這整個觀點了。因果律必定是不是不變的，或只是
表示趨勢的東西。在古典動力學里，因果律是用微分方程式來表示，是表示加速度，不
表示實際上的事件。在近代物理學里，因果律已經變為統計的：因果律并不講某特殊事
件將要如何，只是講不同的事物每件在一定比例的事件中會發生。因此，因果關系已經
不是從前舊式哲學家的書里的因果關系了。但是，因果關系仍然保有一個重要的位置。
例如一件大致不變的“東西”，這究竟是指什么？這件“東西”必是由一系列的事件集
合構成的。每一集合表示我們可稱之為這件“東西”的瞬間的狀態。在不同的時候這件
“東西”的若干狀態常常是（雖然不永遠是）為一些定律所連結，這些定律可以表述出
來，而不提到別的一些“東西”。如果不是這樣，科學知識就永遠不能有個開端了。除
非我們能夠不必對事事物物都知道也能對某種事物有所知，顯然我們就永遠不能有所知
了。這不但可以應用于特殊的事件，也可以應用于連結事件的定律。在物理學里，原子
和分子都繼續存留一些時候，如果不是這樣，運動這個概念就變得沒有意義了。一個人
體繼續存留一些時候，雖然身體所由構成的原子和分子不是沒有變化的。自一個星體傳
到人的眼睛的一個光子在它的行程中一直不變，若不是如此，我們就不能說看見一個星
星是什么意思了。但是所有這些持續性只是通常的，而不是不變的。科學所著手研究的
因果律所講的只是接近通常的情形。是否將來會知道得更要確切，現在我們無法知道。
    我想我們所能說的大約是如下：如有一既定的事件，則在一相近的時間與某一鄰近
的地方通常有一事件，此事件與那一個既定的事件相似；而且大概總可以發見一個什么
定律，這個定律約略決定此事件與既定的事件略為不同之處。象這樣的原則是不能不有
的，為的是解釋許多“東西”的大致不變，以及解釋知覺到甲和知覺到乙二者之間的區
別——例如，如果甲和乙是我們現在都看得見的兩個星體。
    如果一系列的事件有一種性質，就是，從其中任何一種事件可以推斷這一系列中的
一些鄰近的事件，我稱這一系列的事件為“因果系統”。正是因為有這些“因果系統”
的存在，所以“東西”這種概念對于常識是有用的，“物”的這種概念對于物理學才是
有用的。正是因為這些“因果系統”是近似的，不是永久的，不是普遍的，所以近代物
理學認為“物”的這種概念是不能令人滿意的。
    還有一個概念我認為在非證明的推理中有很大的用處，就是“結構”這個概念。如
果你在一個方向看見紅，在另一個方向看見藍，你假定在一個方向所發生的事和另一個
方向所發生的事有些不同，這樣假定好象是合理的。因此，雖然我們不得不承認我們的
色覺的外因本身不象我們的感覺那樣是有顏色的，但是，你看一些顏色的花樣的時候，
在你的色覺的原因中，必是有類似的花樣的。時－空的結構在一系列的因果連結的事件
中常是一種不變的東西，或大致不變的東西，這個概念是很重要，很有用的。舉一個很
簡單的例子，假定甲朗誦一本書，乙把甲所念的筆錄下來，并且甲在書里所看見的和乙
所寫下來的都字字相同，否認以下所列的四組事情之間的因果連接是不合理的，就是，
（１）書里所印的字，（２）甲朗誦時所發的聲音，（３）乙所聽到的聲音，（４）乙
所寫下來的字。留聲機器和所發出的音樂二者之間的關系也是如此。又如無線電廣播，
聲音變為電磁波，電磁波又變成聲音。若是在說的聲音與聽到的聲音之間作為中介的電
磁波沒有與說的聽到的字的時－空結構很近似的時－空結構，則說的聲音與聽到的聲音
彼此那樣近似是不可能的。在自然界有無數復雜結構的例子，這些結構只要有內在性質
上的變化，就由此結構移轉到彼結構，其間有因果的關系，廣播時聲音和電磁波之間的
變化就是內在性質上的變化。事實上，所有視覺和聽覺都有這種移轉結構的特性，但是
沒有內在的性質。
    對于近代邏輯不習慣的人難以設想我們對于時—空的結構能夠有所知，而不知道構
成結構的那些性質。這是知識更大一方面的一部分。我們若不陷于荒謬的怪論，我們就
不得不承認，我們可以知道象“凡甲皆乙”或“有些甲為乙”這樣的命題，而不能舉出
甲的任何實例來，例如，“凡我從來沒有想到的數目或將來永不會想到的數目都是大于
一千”。雖然這個命題是不容否認的，但是，如果我想舉出一個實例來，我就自相矛盾
了。純物理世界里的時－空結構也是如此。在純物理世界里，沒有理由可以認為組成這
個結構的性質有和感覺經驗中我們所知道的性質有本質上的類似。
    使科學上的推理生效所不得不有的普遍原理是不能有平常所說的證明的。這些原理
是用分析從個別的實例中蒸餾出來的，這些實例看來是極其明顯的，象我方才所舉的甲
口授而乙筆錄就是一個。從我所謂“動物的預期”起，等而上之，一直到量子物理學里
的最精微的定律，其間是有一個逐漸的發展的。這整個進程的起點是經驗到甲，然后預
期有乙。一個動物聞到某種氣味，預期食物是可吃的。如果它的預期通常是錯誤的，它
就活不成了。進化和對于環境的適應使預期對的時候多，錯的時候少，雖然預期不是邏
輯上可以論證的。
    我們未嘗不可以說，自然是有一些習慣的。如果動物要生存，動物的習慣就必須對
于自然的習慣有某種適應。
    如果用這個論證反對笛卡爾式的懷疑論，這是一個拙劣的論證。但是，如果我們自
懷疑論出發，我以為是不可能有什么結果的。凡看起來象是知識，而沒有特殊理由加以
否認的，都予以廣泛的承認，我們必須以此為出發點。假設的懷疑論在邏輯的剖析上是
有用處的。它使我們能夠知道不用這一個前提或那一個前提可以得有什么結果，正如，
舉例來說，我們不用平行線原理可以探討幾何學在什么限度內是可以成立的。但是只有
為達到這個目的，假設的懷疑論才是有用的。
    在解釋非證明的推理中不能證明的前提在知識論上有什么確實功用以前，關于歸納
法我們還有一些事情不能不講一講。
    我在前面說過，歸納推理不在非證明的推理中的前提之列。但是這并不是因為不用
歸納推理，而是因為就所用的歸納推理的形式而論，歸納推理并不是不能證明的。凱恩
斯在他的《論蓋然性》一書中對于有沒有可能從蓋然性的數學學說中推究出歸納推理來，
做了一個很精能的研究。他要研究的問題是：今有Ａｓ是Ｂｓ的若干例子，而沒有相反
的例子，如果Ａｓ是Ｂｓ的例子的數目繼續增加下去，在什么情況下就有可能“一切Ａ
都是Ｂ”這個概括可以接近確定不移這樣一個極限呢？他所得到的結論是，這必須滿足
兩個條件。其中第一個又是比較重要的條件是，在我們知道任何Ａｓ是Ｂｓ的例子以前，
“一切Ａ都是Ｂ”這個概念必須在我們其余的知識的基礎上有一個有限的蓋然率。第二
個條件是，如果這個概括是錯誤的，當推理的數目充分增加的時候，我們只看到有利的
例子的蓋然性應該趨向于零，成為一個極限。凱恩斯以為有以下的情形就可滿足這第二
個條件，就是如果有某種缺乏確定性的蓋然性，姑且說是Ｐ，那么，假定概括出來的是
偽的，并且已經知道ｎ－１個Ａｓ是Ｂｓ，則第ｎ個Ａ會是Ｂ的機會永遠小于Ｐ，倘若
ｎ足夠大。
    這兩個條件之中的第二個沒有第一個重要，而且不方便的程度也小得多。就要專講
第一個條件。
    對于作出的某一個概括，在我們檢驗正或反的證據以前，我們怎么知道這個概括有
一個有利的限定的蓋然率呢？如果當我們知道這個概括有很多有利的例子，沒有不利的
例子的時候，凱恩斯的論證要給這個歸納以高度的蓋然性，這是我們不能不知道的。我
借分析非證明推理的例子所得到的假設是用來給某些概括以這種限定的先天的蓋然性，
而不是給別的概括以這種先天的蓋然性的。要知道，為發生作用，這些假設不必一定是
確定的，必須的只是要有一個限定的蓋然性。
    在這一方面，這些假設和唯心的哲學家們所尋求的那種先天的原則大不相同，因為
主張這種原則的人認為這些原則其確定性的程度比大部分經驗上的知識要高。
    我最后得到的假設共有五個。這些假設怎樣用公式來表明并不重要。我認為很可能
這些假設的數目可以減少，而且可以更精確地表述出來。但是，雖然我不相信這些假設
都是必要的，我確認它們是足夠的。所不得不注意的是，這些假設只是表示蓋然性，不