//	7.3  矩陣的LU分解

//這個小程序應該很容易看懂,所以不加詳細注釋了.

#include	<stdio.h>
#include    <stdlib.h>
#include	<conio.h>
#include	<math.h>

#define	MAX_n	100
#define PRECISION	0.0000001

void MatrixInput(float A[][MAX_n],int m,int n)
{
	int i,j;float ftmp;
	printf("\n===Begin input Matrix elements===\n");

	for(i=1;i<=m;++i)
	{
		printf("Input_Line %d : ",i);
		for(j=1;j<=n;++j)
			{scanf("%f",&ftmp);A[i][j]=ftmp;}
	}
}

int LU_De_no_select(float A[][MAX_n],int n)
{
	int i,j,k,r;
	for(r=1;r<n;++r)
	{
		for(i=r+1;i<=n;++i)
		{
			if(fabs(A[r][r])<PRECISION) return 1;
			for(k=1;k<r;++k)
				A[i][r]-=A[i][k]*A[k][r];
			A[i][r]/=A[r][r];
		}
		for(i=r+1;i<=n;++i)
			for(k=1;k<=r;++k)
				A[r+1][i]-=A[r+1][k]*A[k][i];
	}
	return 0;
}

void LowTriaMatrixOutput(float A[][MAX_n],int n)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		printf("\n");
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(j<i)
				printf("%f\t",A[i][j]);
			else if(j==i)
				printf("%f\t",1.);
			else
				printf("%f\t",0.);
		}
	}
}

void UpTriaMatrixOutput(float A[][MAX_n],int n)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		printf("\n");
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			if(j>=i)
				printf("%f\t",A[i][j]);
			else
				printf("%f\t",0.);
		}
	}
}

void main()
{
	int n;
	float A[MAX_n][MAX_n];

	printf("\nInput n=");
	scanf("%d",&n);
	if(n>=MAX_n-1)
	{
		printf("\n\007n must <%d!",MAX_n);
		exit(0);
	}

	MatrixInput(A,n,n);
	if(LU_De_no_select(A,n))
		printf("\nLU Failt!");
	else
	{
		printf("\nOutput L:");
		LowTriaMatrixOutput(A,n);
		printf("\nOutput U:");
		UpTriaMatrixOutput(A,n);
	}
	printf("\n\n\007Press any key to quit!\n");
	getch();
}

/*
	運行實例：

Input n=3

===Begin input Matrix elements===
Input_Line 1 : 2 -1 -1
Input_Line 2 : 3 4 -2
Input_Line 3 : 3 -2 4

Output L:
1.000000        0.000000        0.000000
1.500000        1.000000        0.000000
1.500000        -0.090909       1.000000
Output U:
2.000000        -1.000000       -1.000000
0.000000        5.500000        -0.500000
0.000000        0.000000        5.454545

Press any key to quit!

*/