// table of quotients and remainders for [-15...16] / [-15...16]

// numerator = -15
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{1, -5},
{1, -6},
{1, -7},
{2, -1},
{2, -3},
{3, 0},
{3, -3},
{5, 0},
{7, -1},
{15, 0},
{0, 0},
{-15, 0},
{-8, 1},
{-5, 0},
{-4, 1},
{-3, 0},
{-3, 3},
{-3, 6},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-2, 5},
{-2, 7},
{-2, 9},
{-2, 11},
{-2, 13},
{-1, 0},
{-1, 1},
// numerator = -14
{0, -14},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{1, -5},
{1, -6},
{2, 0},
{2, -2},
{2, -4},
{3, -2},
{4, -2},
{7, 0},
{14, 0},
{0, 0},
{-14, 0},
{-7, 0},
{-5, 1},
{-4, 2},
{-3, 1},
{-3, 4},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-2, 4},
{-2, 6},
{-2, 8},
{-2, 10},
{-2, 12},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
// numerator = -13
{0, -13},
{0, -13},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{1, -5},
{1, -6},
{2, -1},
{2, -3},
{3, -1},
{4, -1},
{6, -1},
{13, 0},
{0, 0},
{-13, 0},
{-7, 1},
{-5, 2},
{-4, 3},
{-3, 2},
{-3, 5},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-2, 5},
{-2, 7},
{-2, 9},
{-2, 11},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
// numerator = -12
{0, -12},
{0, -12},
{0, -12},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{1, -5},
{2, 0},
{2, -2},
{3, 0},
{4, 0},
{6, 0},
{12, 0},
{0, 0},
{-12, 0},
{-6, 0},
{-4, 0},
{-3, 0},
{-3, 3},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-2, 4},
{-2, 6},
{-2, 8},
{-2, 10},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
// numerator = -11
{0, -11},
{0, -11},
{0, -11},
{0, -11},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{1, -5},
{2, -1},
{2, -3},
{3, -2},
{5, -1},
{11, 0},
{0, 0},
{-11, 0},
{-6, 1},
{-4, 1},
{-3, 1},
{-3, 4},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-2, 5},
{-2, 7},
{-2, 9},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
// numerator = -10
{0, -10},
{0, -10},
{0, -10},
{0, -10},
{0, -10},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{2, 0},
{2, -2},
{3, -1},
{5, 0},
{10, 0},
{0, 0},
{-10, 0},
{-5, 0},
{-4, 2},
{-3, 2},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-2, 4},
{-2, 6},
{-2, 8},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
// numerator = -9
{0, -9},
{0, -9},
{0, -9},
{0, -9},
{0, -9},
{0, -9},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{1, -4},
{2, -1},
{3, 0},
{4, -1},
{9, 0},
{0, 0},
{-9, 0},
{-5, 1},
{-3, 0},
{-3, 3},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-2, 5},
{-2, 7},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
// numerator = -8
{0, -8},
{0, -8},
{0, -8},
{0, -8},
{0, -8},
{0, -8},
{0, -8},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{2, 0},
{2, -2},
{4, 0},
{8, 0},
{0, 0},
{-8, 0},
{-4, 0},
{-3, 1},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-2, 4},
{-2, 6},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
// numerator = -7
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{0, -7},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{1, -3},
{2, -1},
{3, -1},
{7, 0},
{0, 0},
{-7, 0},
{-4, 1},
{-3, 2},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-2, 5},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
// numerator = -6
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{0, -6},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{2, 0},
{3, 0},
{6, 0},
{0, 0},
{-6, 0},
{-3, 0},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-2, 4},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
// numerator = -5
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{0, -5},
{1, 0},
{1, -1},
{1, -2},
{2, -1},
{5, 0},
{0, 0},
{-5, 0},
{-3, 1},
{-2, 1},
{-2, 3},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
{-1, 11},
// numerator = -4
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{0, -4},
{1, 0},
{1, -1},
{2, 0},
{4, 0},
{0, 0},
{-4, 0},
{-2, 0},
{-2, 2},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
{-1, 11},
{-1, 12},
// numerator = -3
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{0, -3},
{1, 0},
{1, -1},
{3, 0},
{0, 0},
{-3, 0},
{-2, 1},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
{-1, 11},
{-1, 12},
{-1, 13},
// numerator = -2
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{0, -2},
{1, 0},
{2, 0},
{0, 0},
{-2, 0},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
{-1, 11},
{-1, 12},
{-1, 13},
{-1, 14},
// numerator = -1
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{0, -1},
{1, 0},
{0, 0},
{-1, 0},
{-1, 1},
{-1, 2},
{-1, 3},
{-1, 4},
{-1, 5},
{-1, 6},
{-1, 7},
{-1, 8},
{-1, 9},
{-1, 10},
{-1, 11},
{-1, 12},
{-1, 13},
{-1, 14},
{-1, 15},
// numerator = 0
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
{0, 0},
// numerator = 1
{-1, -14},
{-1, -13},
{-1, -12},
{-1, -11},
{-1, -10},
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{0, 0},
{1, 0},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
{0, 1},
// numerator = 2
{-1, -13},
{-1, -12},
{-1, -11},
{-1, -10},
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, 0},
{0, 0},
{2, 0},
{1, 0},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
{0, 2},
// numerator = 3
{-1, -12},
{-1, -11},
{-1, -10},
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -1},
{-3, 0},
{0, 0},
{3, 0},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
{0, 3},
// numerator = 4
{-1, -11},
{-1, -10},
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-4, 0},
{0, 0},
{4, 0},
{2, 0},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
{0, 4},
// numerator = 5
{-1, -10},
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -1},
{-5, 0},
{0, 0},
{5, 0},
{2, 1},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
{0, 5},
// numerator = 6
{-1, -9},
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, 0},
{-6, 0},
{0, 0},
{6, 0},
{3, 0},
{2, 0},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
{0, 6},
// numerator = 7
{-1, -8},
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -5},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -2},
{-4, -1},
{-7, 0},
{0, 0},
{7, 0},
{3, 1},
{2, 1},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
{0, 7},
// numerator = 8
{-1, -7},
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -6},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, -1},
{-4, 0},
{-8, 0},
{0, 0},
{8, 0},
{4, 0},
{2, 2},
{2, 0},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
{0, 8},
// numerator = 9
{-1, -6},
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -7},
{-2, -5},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -3},
{-3, 0},
{-5, -1},
{-9, 0},
{0, 0},
{9, 0},
{4, 1},
{3, 0},
{2, 1},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 9},
{0, 9},
{0, 9},
{0, 9},
{0, 9},
{0, 9},
{0, 9},
// numerator = 10
{-1, -5},
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -8},
{-2, -6},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, -2},
{-4, -2},
{-5, 0},
{-10, 0},
{0, 0},
{10, 0},
{5, 0},
{3, 1},
{2, 2},
{2, 0},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 10},
{0, 10},
{0, 10},
{0, 10},
{0, 10},
{0, 10},
// numerator = 11
{-1, -4},
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -9},
{-2, -7},
{-2, -5},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -4},
{-3, -1},
{-4, -1},
{-6, -1},
{-11, 0},
{0, 0},
{11, 0},
{5, 1},
{3, 2},
{2, 3},
{2, 1},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 11},
{0, 11},
{0, 11},
{0, 11},
{0, 11},
// numerator = 12
{-1, -3},
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -10},
{-2, -8},
{-2, -6},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, -3},
{-3, 0},
{-4, 0},
{-6, 0},
{-12, 0},
{0, 0},
{12, 0},
{6, 0},
{4, 0},
{3, 0},
{2, 2},
{2, 0},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 12},
{0, 12},
{0, 12},
{0, 12},
// numerator = 13
{-1, -2},
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -11},
{-2, -9},
{-2, -7},
{-2, -5},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -5},
{-3, -2},
{-4, -3},
{-5, -2},
{-7, -1},
{-13, 0},
{0, 0},
{13, 0},
{6, 1},
{4, 1},
{3, 1},
{2, 3},
{2, 1},
{1, 6},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 13},
{0, 13},
{0, 13},
// numerator = 14
{-1, -1},
{-1, 0},
{-2, -12},
{-2, -10},
{-2, -8},
{-2, -6},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, -4},
{-3, -1},
{-4, -2},
{-5, -1},
{-7, 0},
{-14, 0},
{0, 0},
{14, 0},
{7, 0},
{4, 2},
{3, 2},
{2, 4},
{2, 2},
{2, 0},
{1, 6},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 14},
{0, 14},
// numerator = 15
{-1, 0},
{-2, -13},
{-2, -11},
{-2, -9},
{-2, -7},
{-2, -5},
{-2, -3},
{-2, -1},
{-3, -6},
{-3, -3},
{-3, 0},
{-4, -1},
{-5, 0},
{-8, -1},
{-15, 0},
{0, 0},
{15, 0},
{7, 1},
{5, 0},
{3, 3},
{3, 0},
{2, 3},
{2, 1},
{1, 7},
{1, 6},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},
{0, 15},
// numerator = 16
{-2, -14},
{-2, -12},
{-2, -10},
{-2, -8},
{-2, -6},
{-2, -4},
{-2, -2},
{-2, 0},
{-3, -5},
{-3, -2},
{-4, -4},
{-4, 0},
{-6, -2},
{-8, 0},
{-16, 0},
{0, 0},
{16, 0},
{8, 0},
{5, 1},
{4, 0},
{3, 1},
{2, 4},
{2, 2},
{2, 0},
{1, 7},
{1, 6},
{1, 5},
{1, 4},
{1, 3},
{1, 2},
{1, 1},
{1, 0},