#include<stdio.h>               /*該文件包含printf()、scanf()等文件*/



typedef struct
{
	int key;                    /*多項式的項次數*/
	signed int num;             /*多項式的項系數*/
}exp;                           /*多項式的項的存儲結構*/

/*-------------------多項式的輸入函數-------------------------------*/
void cins(exp a[])
/*由多項式指數的降冪建立多項式*/
{
	int i,n;
	printf("-------------------------\n最高次項的次數：");
	scanf("%d",&a[0].key);     /*輸入多項式最高次項的系數*/
    printf("-------------------------\n");
	
	n=a[0].key;
	for(i=0;i<=n;i++)          /*輸入多項式每一項的系數*/
	{
		a[i].key=n-i;          /*項次數賦值*/
		printf("%d次項系數: ",n-i);
		scanf("%d",&a[i].num); /*項系數賦值*/
		
	}
	printf("\n");
}

/*-------------------多項式的輸出函數-------------------------------*/
void couts(exp a[])
/*由多項式指數的降冪輸出多項式a[]的表達式*/
{
	int i,b=-1;                         /*標志位b初始值為-1，用于判斷結果是否為0*/
	for(i=0;i<=a[0].key;i++)
	{
		if(a[i].num==0) continue;         /*系數為0的項不輸出*/
		if(i!=0&&a[i].num>0) printf("+"); /*第一項后，系數為正，則輸出加號*/
		if(a[i].key>=2) printf("%d*X^%d",a[i].num,a[i].key);    /*系數輸出*/
		else  
			if(a[i].key==1) printf("%d*X",a[i].num); 
			else printf("%d",a[i].num);
		b=1;                              /*置標志位為1*/
	}
	if(b==-1) printf("%d",0);             /*若各項系數均為0，則最后輸出0*/
	printf("\n");
}

/*-------------------多項式的加法函數-------------------------------*/
void adds(exp a[],exp b[],exp c[])
/*多項式a和b相加，和存放在c中*/
{
	int i,m,n;                            /*m存放二者最高次數較小的次數，n存放較大的次數*/
	exp A[100],B[100];                    /*A存放最高次數較大的多項式，B存放較小的多項式*/

	if(a[0].key==b[0].key)                /*a、b次數相同時*/
	{
		for(i=0;i<=a[0].key;i++)
		{
			c[i].key=a[i].key;            /*c各項系數為指數相同的各項系數之和*/
			c[i].num=a[i].num+b[i].num;
		}
		return;
	}
	
	if(a[0].key>b[0].key)                 /*a的最高次數大于b時*/
	{
		m=b[0].key;n=a[0].key;            
		for(i=0;i<=n;i++)                 /*A=a*/
			A[i]=a[i];
		for(i=0;i<=m;i++)                 /*B=b*/
			B[i]=b[i];
	}
	else                                  /*b的最高次數大于a時*/
	{
		n=b[0].key;m=a[0].key;
		for(i=0;i<=m;i++)                 /*B=a*/
			B[i]=a[i];
		for(i=0;i<=n;i++)                 /*A=b*/
			A[i]=b[i];
	}

	for(i=0;i<n-m;i++)                    /*c的前(n-m)項為A的前(n-m)項*/
	{
		c[i].key=A[i].key;
		c[i].num=A[i].num;
	}
	for(i=0;i<=m;i++)                     /*c的后m項為A、B之和*/
	{
		c[n-m+i].key=B[i].key;
		c[n-m+i].num=A[n-m+i].num+B[i].num;
	}
}

/*-------------------多項式的減法函數-------------------------------*/
void subs(exp a[],exp b[],exp c[])
/*多項式a和b相減，差存放在c中*/
{
	int i,m,n;                            /*m存放二者最高次數較小的次數，n存放較大的次數*/

	if(a[0].key==b[0].key)                /*a、b次數相同時*/      
	{
		for(i=0;i<=a[0].key;i++)          /*c各項系數為指數相同的各項系數之差*/
		{
			c[i].key=a[i].key;
			c[i].num=a[i].num-b[i].num;
		}
		return;
	}

	if(a[0].key>b[0].key)                 /*a的最高次數大于b時*/
	{
		m=b[0].key;
		n=a[0].key;
		
		for(i=0;i<n-m;i++)                /*c的前(n-m)項為a的前(n-m)項*/
		{
			c[i].key=a[i].key;
		    c[i].num=a[i].num;
		}

		for(i=0;i<=m;i++)                 /*c的后m項為a、b之差*/
		{
		    c[n-m+i].key=b[i].key;
	        c[n-m+i].num=a[n-m+i].num-b[i].num;
		}
	}
	else                                  /*a的最高次數小于b時*/
	{
		n=b[0].key;
		m=a[0].key;
		
		for(i=0;i<n-m;i++)                /*c的前(n-m)項系數為a的前(n-m)項系數的相反數*/
		{
			c[i].key=b[i].key;
		    c[i].num=0-b[i].num;
		}
		for(i=0;i<=m;i++)                 /*c的后m項為a、b之差*/
		{
		    c[n-m+i].key=a[i].key;
	        c[n-m+i].num=a[i].num-b[n-m+i].num;
		}
	}
	
}

/*############################主函數################################*/
void main(void)
{
	int i,n;
	char d;
	exp a[100],b[100],c[100];             /*a存放第一個多項式，b存放第二個多項式，c存放結果*/

	printf("*************************\n  一元多項式的加減計算\n*************************\n\n第一個多項式輸入：\n");       
	cins(a);                              /*第一個多項式輸入*/
	printf("第二個多項式輸入：\n");
	cins(b);                              /*第二個多項式輸入*/
	printf("執行的運算（+/-）：");
	scanf("%s",&d);                       /*選擇執行的運算*/
	printf("=========================\n\n");

	if(d=='+') adds(a,b,c);               /*輸入“+”，執行加法*/
	else 
		if(d=='-') subs(a,b,c);           /*輸入“-”，執行減法*/
		else                              /*否則，輸入錯誤*/
		{
			printf("輸入錯誤!\n");return;
		}
	
	printf("\n運算結果輸出：\n");
	printf("-------------------------\n");
	printf("各項系數：\n");
	printf("-------------------------\n");
	n=c[0].key;
	for(i=0;i<=n;i++)                     /*輸出運算結果的各項系數*/         
		printf("%d次項系數: %d\n",n-i,c[i].num);
	printf("\n-------------------------\n");
	printf("表達式：\n");
	printf("-------------------------\n");
	printf("第一個多項式：");
	couts(a);                             /*輸出第一個多項式的表達式*/
	printf("第二個多項式：");
	couts(b);                             /*輸出第二個多項式的表達式*/
	printf("執 行  運 算：%c\n",d);	
	printf("運 算  結 果：");
	couts(c);                             /*輸出運算結果的表達式*/
	printf("\n繼續進行多項式計算(Y/N) ?");
	scanf("%s",&d);
	if(d=='Y'||d=='y')
	{
		printf("\n\n\n");
		main();
	}
	else return;
}