// LinearEquation.h		線性方程(組)求解函數(方法)聲明
// Ver 1.0.0.0
// 版權所有(C) 何渝, 2002
// 最后修改: 2002.5.31

#ifndef _LINEAREQUATION_H
#define _LINEAREQUATION_H

#include <comm.h>		//公共頭文件
#include <valarray>		//模板類valarray的標準頭文件
#include <Matrix.h>		//矩陣類頭文件

//全選主元高斯消元法
template <class _Ty>		//奇異返回0，否則正常
int LE_TotalChoiceGauss(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b);

//全選主元高斯-約當消元法
template <class _Ty>		//奇異返回0，否則正常
int LE_TotalChoiceGaussJordan(matrix<_Ty>& a, matrix<_Ty>& b);

//三對角方程組的追趕法
template <class _Ty>
int LE_TridiagonalEquationGauss(valarray<_Ty>& b, valarray<_Ty>& d);

//一般帶型方程組求解
template <class _Ty>
int LE_StrapEquationGauss(matrix<_Ty>& b, matrix<_Ty>& d, int l, int il);

//對稱方程組的分解法
template <class _Ty>
int LE_SymmetryEquation(matrix<_Ty>& a, matrix<_Ty>& c);

//對稱正定方程組的平方根法
template <class _Ty>
int LE_SymmetryRegularEuationSquareRoot(matrix<_Ty>& a, matrix<_Ty>& d);

//大型稀疏方程組全選主元高斯-約當(Gauss-Jordan)法
template <class _Ty>
int LE_SparseEuationTotalChoiceGaussJordan(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b);

//托伯利茲(Toeplitz)方程組的列文遜(Levinson)法
template <class _Ty>
int LE_ToeplitzEuationLevinson(valarray<_Ty>& t, valarray<_Ty>& b, valarray<_Ty>& x);

//高斯-賽德爾迭代法
template <class _Ty>
int LE_GaussSeidelIteration(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b, valarray<_Ty>& x, _Ty eps);

//對稱正定方程組的共軛梯度法
template <class _Ty>
int LE_SymmetryRegularEuationConjugateGradient(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b, _Ty eps, valarray<_Ty>& x);

//線性最小二乘的豪斯荷爾德變換法
template <class _Ty>
int LE_LinearLeastSquareHouseholder(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b, matrix<_Ty>& q);

//線性最小二乘的廣義逆法
template <class _Ty>
int LE_LinearLeastSquareGeneralizedInverse(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b, matrix<_Ty>& x, matrix<_Ty>& aa, _Ty eps, matrix<_Ty>& u, matrix<_Ty>& v);

//病態方程組求解
template <class _Ty>
int LE_IllConditionedEquation(matrix<_Ty>& a, valarray<_Ty>& b, _Ty eps, matrix<_Ty>& x);

#include <LinearEquation.inl>

#endif //_LINEAREQUATION_H