?? 用matlab實現huffman編碼.htm
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<HTML><HEAD> <TITLE>BBS水木清華站∶精華區</TITLE></HEAD><BODY><CENTER><H1>BBS水木清華站∶精華區</H1></CENTER>發信人: yygx (怡茹), 信區: MathTools <BR>標 題: 用Matlab實現Huffman編碼 <BR>發信站: BBS 水木清華站 (Fri May 7 21:39:36 1999) WWW-POST <BR> <BR>Huffman編碼m文件分析
<BR>
<BR>偶苦思一小時余，方得正果，愿與大家分享之。
<BR>E-MAIL:<A HREF="mailto:mmm@bbi.edu.cn
">mmm@bbi.edu.cn
</A> <BR>function [h,l]=huffman(p)
<BR>if (length(find(p<0))~=0)
<BR> error('Not a prob,negative component');
<BR>end
<BR>if (abs(sum(p)-1)>10e-10)
<BR> error('Not a prob.vector,component do not add to 1')
<BR>end
<BR>n=length(p);
<BR>q=p;
<BR>m=zeros(n-1,n);
<BR>for i=1:n-1
<BR> [q,l]=sort(q);
<BR> m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];
<BR> q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];
<BR>end
<BR>for i=1:n-1
<BR> c(i,:)=blanks(n*n);
<BR>end
<BR>c(n-1,n)='0';
<BR>c(n-1,2*n)='1';
<BR>for i=2:n-1
<BR> c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...
<BR> -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));
<BR> c(n-i,n)='0';
<BR> c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);
<BR> c(n-i,2*n)='1';
<BR> for j=1:i-1
<BR> c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...
<BR> n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));
<BR> end
<BR>end
<BR>
<BR> for i=1:n
<BR> h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);
<BR> ll(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));
<BR> end
<BR> l=sum(p.*ll);
<BR>[h,l]=huffman(p),輸入為一維行矩陣p，p為各符號的概率分布，概率和為1，各元素值為 <BR>正，輸出H矩陣為對應每個符號概率的碼字，L為輸出碼字的平均碼長。Huffman .m運用典 <BR>型的IF和FOR控制流循環語句，該程序包括兩個IF 控制流和5個FOR 循環結構。
<BR>第一個IF 語句判斷輸入P矩陣各元素是否全為大于零的有效概率值；第二個IF 語句判斷 <BR>輸入矩陣的概率和是否為合理值1。
<BR>N取輸入行向量P的長度，即需要編碼元素個數。
<BR>M為N-1行、N列矩陣，用來記錄每行最小兩概率疊加后概率排列次序。
<BR>第一個FOR 循環確定概率大小值的排列，得到M矩陣。
<BR>第二個FOR循環生成一個N-1行、N2（N×N）列矩陣C，每行可看作N個段，每段長為N，記 <BR>錄一個碼字（每個碼字的長度不會超過N）。
<BR>給C矩陣的N-1行的第一個段賦值0，第二個段賦值1，這兩個碼字對應編碼中最后相加為一 <BR>的兩個概率。
<BR>第三個循環是本程序的主要部分，循環N-2次，決定矩陣C從倒數第二行開始到第一行的每 <BR>段的碼字值。每一行值都從下一行值得到，找到在下一行碼字中相加本行最小兩個概率得 <BR>到的概率的對應碼字，本行兩個最小概率對應碼字分別為此碼字最后加“0”，加“1”。 <BR>嵌套的第四個FOR循環找到其余的本行在下一行對應的碼字，該碼字保持不變。循環結束 <BR>后，C矩陣第一行的N段對應輸入N個概率所對應符號的碼字。該碼字按碼字長短排列。
<BR>第五個FOR循環根據M矩陣第一行記錄的概率排序位置分配給每個概率對應符號的碼字。
<BR>FOR EXAMPLE：
<BR>P=[1/6,1/4,5/12,1/6];
<BR>N=4;
<BR>M矩陣：
<BR> m =[ 1 4 2 3；2 1 3 0；2 1 0 0]
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>N矩陣：
<BR>
<BR> n =[1110 1110 110 0；
<BR> 10 11 0 ；
<BR> 0 1 ]
<BR>
<BR>
<BR>注：huffman.m from <<contemporary communication systems using MATLAB>>
<BR> written by John G.Proakis ,Masoud Salehi
<BR>
<BR>
<BR>
<BR>
<BR> <BR> <BR>-- <BR>※ 來源:·BBS 水木清華站 bbs.net.tsinghua.edu.cn·[FROM: 202.205.16.251] <BR><CENTER><H1>BBS水木清華站∶精華區</H1></CENTER></BODY></HTML>?? 快捷鍵說明
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