clear;clc;

%% 由于每次的噪聲不同，所以效果還是有些差異的。
%% 無限長
%% 優點：低階可獲得高選擇性，設計簡單，有表可查
%% 缺點：必須采用遞歸結構，調整復雜，速度慢，線性相位較差，波形前斷失真，濾波效果不好。
%% 適應范圍：語言通訊

%% 有限長
%% 優點：線性相位好，濾波速度快（fft），非遞歸結構，誤差低。
%% 缺點：高階才能獲得高選擇性，信號延時大，設計必須要程序實現，無表可查。
%% 適用范圍:圖像信號處理，數據傳輸

%  1.信號噪聲產生
N=256;     %  長度
f=50;      %  信號頻率
Ts=1/800;  %  采樣周期

%  信號
p=1:N;
y=sin(2*pi*f*p*Ts);

% 噪聲
y_noise=y+0.8*randn(1,N);

figure(1);

subplot(2,1,1);
plot(y);
title('信號');

subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(y)));
title('信號譜');

figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(y_noise);
title('信號噪聲');

subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(y_noise)));
title('信號噪聲譜');

%  2.IIR濾波器設計

%%  無限長(Elliptic)
%%  帶通濾波器，通帶f-f1hz~f+f1hz，阻帶f+f2hz~f-f2hz
%%  以半抽樣頻率歸一化
%%  f1,f2,alphap,alphas必須調整

f1=10;        %  通帶間隔
f2=15;        %  阻帶間隔
alphap=1;     %  通帶紋波
alphas=60;    %  阻帶衰減

[n_iir,Wn_iir]=ellipord([f-f1 f+f1]*2*Ts,[f-f2 f+f2]*2*Ts,alphap,alphas);  % 獲得階數
[biir,aiir]=ellip(n_iir,alphap,alphas,Wn_iir); %  獲得濾波器系數

%  3.濾波開始
y_iir=filter(biir,aiir,y_noise);

figure(3);
subplot(2,1,1);
plot(y_iir);
title('無限長濾波后信號');

subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(y_iir)));
title('無限長濾波后信號的譜');


%   4.FIR濾波器設計

%%  有限長(窗函數線性相位)
%%  帶通濾波器，通帶f-f3hz~f+f3hz
%%  以半抽樣頻率歸一化
%%  f3,N_fir必須調整

f3=3;                     %  通帶間隔
Wn_fir=[f-f3,f+f3]*2*Ts;  %  歸一化通帶
N_fir=80;                 %  濾波器長度(一般較高)

bfir=fir1(N_fir,Wn_fir,'bandpass');  %  獲得濾波器系數

%  5.濾波開始
%%  用圓周卷效果更好

y_fir=conv(bfir,y_noise);      %%卷積
y_fir=wkeep(y_fir,length(y));  %%保持(保持與源信號長度一樣)

figure(4);
subplot(2,1,1);
plot(y_fir);
title('有限長濾波后信號');

subplot(2,1,2);
stem(abs(fft(y_fir)));
title('有限長濾波后信號的譜');