j) &amp; 1); <BR>} <BR>} <BR><BR>// 得到CRC：將寄存器組的值求反 <BR>result = 
            ~crcGetRegisters(); <BR><BR>// 填寫(xiě)FCS，先低后高 <BR>ppp[11] = result &amp; 
            0xff; <BR>ppp[12] = (result &gt;&gt; 8) &amp; 0xff; 
            <BR><BR>/////////// 以下驗(yàn)證FCS <BR><BR>// 初始化 <BR>crcInitRegisters(); 
            <BR><BR>// 逐位輸入，每個(gè)字節(jié)低位在先，包括兩個(gè)FCS字節(jié) <BR>for(i = 0; i &lt; 13; i++) 
            <BR>{ <BR>for(j = 0; j &lt; 8; j++) <BR>{ <BR>crcInputBit((ppp[i] 
            &gt;&gt; j) &amp; 1); <BR>} <BR>} <BR><BR>// 得到驗(yàn)證結(jié)果 <BR>result = 
            crcGetRegisters(); 
            <BR><BR>可以看到，計(jì)算出的CRC等于0x3AD0，與原來(lái)的FCS相同。驗(yàn)證結(jié)果等于0。初始化為全"1"，以及將寄存器組的值求反得到CRC，都是CRC-ITU的要求。事實(shí)上，不管初始化為全"1"還是全"0"，計(jì)算CRC取反還是不取反，得到的驗(yàn)證結(jié)果都是0。 
            <BR><BR><BR><BR>4 字節(jié)型算法 
            <BR><BR>比特型算法逐位進(jìn)行運(yùn)算，效率比較低，不適用于高速通信的場(chǎng)合。數(shù)字通信系統(tǒng)(各種通信標(biāo)準(zhǔn))一般是對(duì)一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行CRC校驗(yàn)，而字節(jié)是幀的基本單位。最常用的是一種按字節(jié)查表的快速算法。該算法基于這樣一個(gè)事實(shí)：計(jì)算本字節(jié)后的CRC碼，等于上一字節(jié)余式CRC碼的低8位左移8位，加上上一字節(jié)CRC右移8位和本字節(jié)之和后所求得的CRC碼。如果我們把8位二進(jìn)制序列數(shù)的CRC(共256個(gè))全部計(jì)算出來(lái)，放在一個(gè)表里 
            ，編碼時(shí)只要從表中查找對(duì)應(yīng)的值進(jìn)行處理即可。 <BR><BR><BR>CRC-ITU的計(jì)算算法如下： 
            <BR>a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。 <BR>b.寄存器組向右移動(dòng)一個(gè)字節(jié)。 
            <BR>c.剛移出的那個(gè)字節(jié)與數(shù)據(jù)字節(jié)進(jìn)行異或運(yùn)算，得出一個(gè)指向值表的索引。 <BR>d.索引所指的表值與寄存器組做異或運(yùn)算。 
            <BR>f.數(shù)據(jù)指針加1，如果數(shù)據(jù)沒(méi)有全部處理完，則重復(fù)步驟b。 <BR>g.寄存器組取反，得到CRC，附加在數(shù)據(jù)之后。 
            <BR><BR>CRC-ITU的驗(yàn)證算法如下： <BR>a.寄存器組初始化為全"1"(0xFFFF)。 
            <BR>b.寄存器組向右移動(dòng)一個(gè)字節(jié)。 <BR>c.剛移出的那個(gè)字節(jié)與數(shù)據(jù)字節(jié)進(jìn)行異或運(yùn)算，得出一個(gè)指向值表的索引。 
            <BR>d.索引所指的表值與寄存器組做異或運(yùn)算。 <BR>e.數(shù)據(jù)指針加1，如果數(shù)據(jù)沒(méi)有全部處理完，則重復(fù)步驟b 
            (數(shù)據(jù)包括CRC的兩個(gè)字節(jié))。 <BR>f.寄存器組的值是否等于“Magic Value”(0xF0B8)，若相等則通過(guò)，否則失敗。 
            <BR><BR>下面是通用的CRC-ITU查找表以及計(jì)算和驗(yàn)證CRC的C語(yǔ)言程序： <BR><BR>// CRC-ITU查找表 
            <BR>const u16 crctab16[] = <BR>{ <BR>0x0000, 0x1189, 0x2312, 0x329b, 
            0x4624, 0x57ad, 0x6536, 0x74bf, <BR>0x8c48, 0x9dc1, 0xaf5a, 0xbed3, 
            0xca6c, 0xdbe5, 0xe97e, 0xf8f7, <BR>0x1081, 0x0108, 0x3393, 0x221a, 
            0x56a5, 0x472c, 0x75b7, 0x643e, <BR>0x9cc9, 0x8d40, 0xbfdb, 0xae52, 
            0xdaed, 0xcb64, 0xf9ff, 0xe876, <BR>0x2102, 0x308b, 0x0210, 0x1399, 
            0x6726, 0x76af, 0x4434, 0x55bd, <BR>0xad4a, 0xbcc3, 0x8e58, 0x9fd1, 
            0xeb6e, 0xfae7, 0xc87c, 0xd9f5, <BR>0x3183, 0x200a, 0x1291, 0x0318, 
            0x77a7, 0x662e, 0x54b5, 0x453c, <BR>0xbdcb, 0xac42, 0x9ed9, 0x8f50, 
            0xfbef, 0xea66, 0xd8fd, 0xc974, <BR>0x4204, 0x538d, 0x6116, 0x709f, 
            0x0420, 0x15a9, 0x2732, 0x36bb, <BR>0xce4c, 0xdfc5, 0xed5e, 0xfcd7, 
            0x8868, 0x99e1, 0xab7a, 0xbaf3, <BR>0x5285, 0x430c, 0x7197, 0x601e, 
            0x14a1, 0x0528, 0x37b3, 0x263a, <BR>0xdecd, 0xcf44, 0xfddf, 0xec56, 
            0x98e9, 0x8960, 0xbbfb, 0xaa72, <BR>0x6306, 0x728f, 0x4014, 0x519d, 
            0x2522, 0x34ab, 0x0630, 0x17b9, <BR>0xef4e, 0xfec7, 0xcc5c, 0xddd5, 
            0xa96a, 0xb8e3, 0x8a78, 0x9bf1, <BR>0x7387, 0x620e, 0x5095, 0x411c, 
            0x35a3, 0x242a, 0x16b1, 0x0738, <BR>0xffcf, 0xee46, 0xdcdd, 0xcd54, 
            0xb9eb, 0xa862, 0x9af9, 0x8b70, <BR>0x8408, 0x9581, 0xa71a, 0xb693, 
            0xc22c, 0xd3a5, 0xe13e, 0xf0b7, <BR>0x0840, 0x19c9, 0x2b52, 0x3adb, 
            0x4e64, 0x5fed, 0x6d76, 0x7cff, <BR>0x9489, 0x8500, 0xb79b, 0xa612, 
            0xd2ad, 0xc324, 0xf1bf, 0xe036, <BR>0x18c1, 0x0948, 0x3bd3, 0x2a5a, 
            0x5ee5, 0x4f6c, 0x7df7, 0x6c7e, <BR>0xa50a, 0xb483, 0x8618, 0x9791, 
            0xe32e, 0xf2a7, 0xc03c, 0xd1b5, <BR>0x2942, 0x38cb, 0x0a50, 0x1bd9, 
            0x6f66, 0x7eef, 0x4c74, 0x5dfd, <BR>0xb58b, 0xa402, 0x9699, 0x8710, 
            0xf3af, 0xe226, 0xd0bd, 0xc134, <BR>0x39c3, 0x284a, 0x1ad1, 0x0b58, 
            0x7fe7, 0x6e6e, 0x5cf5, 0x4d7c, <BR>0xc60c, 0xd785, 0xe51e, 0xf497, 
            0x8028, 0x91a1, 0xa33a, 0xb2b3, <BR>0x4a44, 0x5bcd, 0x6956, 0x78df, 
            0x0c60, 0x1de9, 0x2f72, 0x3efb, <BR>0xd68d, 0xc704, 0xf59f, 0xe416, 
            0x90a9, 0x8120, 0xb3bb, 0xa232, <BR>0x5ac5, 0x4b4c, 0x79d7, 0x685e, 
            0x1ce1, 0x0d68, 0x3ff3, 0x2e7a, <BR>0xe70e, 0xf687, 0xc41c, 0xd595, 
            0xa12a, 0xb0a3, 0x8238, 0x93b1, <BR>0x6b46, 0x7acf, 0x4854, 0x59dd, 
            0x2d62, 0x3ceb, 0x0e70, 0x1ff9, <BR>0xf78f, 0xe606, 0xd49d, 0xc514, 
            0xb1ab, 0xa022, 0x92b9, 0x8330, <BR>0x7bc7, 0x6a4e, 0x58d5, 0x495c, 
            0x3de3, 0x2c6a, 0x1ef1, 0x0f78, <BR>}; <BR><BR>// 計(jì)算給定長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的16位CRC。 
            <BR>u16 GetCrc16(const byte* pData, int nLength) <BR>{ <BR>u16 fcs = 
            0xffff; // 初始化 <BR><BR>while(nLength&gt;0) <BR>{ <BR>fcs = (fcs 
            &gt;&gt; 8) ^ crctab16[(fcs ^ *pData) &amp; 0xff]; <BR>nLength--; 
            <BR>pData++; <BR>} <BR><BR>return ~fcs; // 取反 <BR>} <BR><BR>// 
            檢查給定長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的16位CRC是否正確。 <BR>bool IsCrc16Good(const byte* pData, int 
            nLength) <BR>{ <BR>u16 fcs = 0xffff; // 初始化 
            <BR><BR>while(nLength&gt;0) <BR>{ <BR>fcs = (fcs &gt;&gt; 8) ^ 
            crctab16[(fcs ^ *pData) &amp; 0xff]; <BR>nLength--; <BR>pData++; 
            <BR>} <BR><BR>return (fcs == 0xf0b8); // 0xf0b8是CRC-ITU的"Magic 
            Value" <BR>} <BR><BR>使用字節(jié)型算法，前面出現(xiàn)的PPP幀F(xiàn)CS計(jì)算和驗(yàn)證過(guò)程，可用下面的程序片斷實(shí)現(xiàn)： 
            <BR><BR>byte ppp[13] = {0xFF, 0x03, 0xC0, 0x21, 0x04, 0x03, 0x00, 
            0x07, 0x0D, 0x03, 0x06, 0x00, 0x00}; <BR>u16 result; <BR><BR>// 
            計(jì)算CRC <BR>result = GetCrc16(ppp, 11); <BR><BR>// 填寫(xiě)FCS，先低后高 
            <BR>ppp[11] = result &amp; 0xff; <BR>ppp[12] = (result &gt;&gt; 8) 
            &amp; 0xff; <BR><BR>// 驗(yàn)證FCS <BR>if(IsCrc16Good(ppp, 13)) <BR>{ 
            <BR>... ... <BR>} <BR><BR>該例中數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為11，說(shuō)明CRC計(jì)算并不要求數(shù)據(jù)2字節(jié)或4字節(jié)對(duì)齊。 
            <BR><BR>至于查找表的生成算法，以及CRC-32等其它CRC的算法，可參考RFC 1661, RFC 
            3309等文檔。需要注意的是，雖然CRC算法的本質(zhì)是一樣的，但不同的協(xié)議、標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的初始化、移位次序、驗(yàn)證方法等可能有所差別。 
            <BR><BR><BR><BR>結(jié)語(yǔ) 
            <BR><BR>CRC是現(xiàn)代通信領(lǐng)域的重要技術(shù)之一。掌握CRC的算法與實(shí)現(xiàn)方法，在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、通信協(xié)議的分析以及軟件保護(hù)等諸多方面，能發(fā)揮很大的作用。如在作者曾經(jīng)設(shè)計(jì)的一個(gè)多串口數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，每串口速率為460kbps，不加校驗(yàn)時(shí)誤碼率大于10-6，加上簡(jiǎn)單的奇偶校驗(yàn)后性能改善不很明顯，利用CRC進(jìn)行檢錯(cuò)重傳，誤碼率降低至10-15以下，滿足了實(shí)際應(yīng)用的要求。 
            <BR><BR><BR><BR>參考文獻(xiàn) <BR><BR>1. Simpson, W., Editor, "The 
            Point-to-Point Protocol (PPP)", STD 51, RFC 1661, 1994 <BR>2. J. 
            Stone, "Stream Control Transmission Protocol (SCTP) Checksum 
            Change", RFC 3309, 2002 <BR>3. J. Satran, "Internet Protocol Small 
            Computer System Interface (iSCSI) Cyclic Redundancy Check 
            (CRC)/Checksum Considerations", RFC 3385, 2002 <BR>4. International 
            Standardization,"High-level data link control (HDLC) procedures", 
            ISO/IEC 3309, 1992 <BR>5. ITU-T V.41, "Code-independent 
            error-control system", 1989 <BR>6. 郭梯云等,《數(shù)據(jù)傳輸(修訂本)》, 人民郵電出版社, 1998 
            <BR><BR><BR><BR><BR>[相關(guān)資源] <BR>◆ RFC/STD文檔：Internet FAQ Archives 
            <BR><BR><BR></P></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV>
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<CENTER>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="85%" border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=middle colSpan=2><BR><BR>【<A 
      href="javascript:history.back()">返回</A>】 </TD></TR>
  <TR>
    <TD colSpan=2>
      <HR color=#c0c0c0>
    </TD></TR>
  <TR>
    <TD class=s>『算法空間』: <A href="http://gyx.8800.org/" 
      target=_blank>http://gyx.8800.org/</A></TD>
    <TD class=s align=right><A 
      href="http://gyx.8800.org/files/read.php?recid=11#">回頁(yè)首</A></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER></DIV></BODY></HTML>