</td></tr></table><br></center>
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　　早在60年代初期，數學家們就認為，在至少以兩種不同形狀面磚為基礎的任何非規律性貼磚方式中，必定存在一種用相同形狀的面磚（或這兩種不同形狀面磚的子集）排列而成的規律性貼磚方式，然而他們還不能對此加以證明。1964年，哈佛大學的一名研究生歲伯特·伯杰論證了這種看法是錯誤的。10年以后，正當雷施研究復活節彩蛋時，牛津大學的理論物理學家、富有充分想象力的羅杰·彭羅斯提出了兩種新面磚，它們稱為風箏和飛鏢，達到需要的目的。如圖中所示，風箏和飛鏢必須角與角連接在一起，但有些邊則不能與其他面磚的邊相接觸。在面磚上做出凸起和凹口來限制它們，以免排列成不需要的形式。<br><br>
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<center><table border=0 width=80%><tr><td align=center><img src="06-12.gif" alt="風箏和飛鏢" border=0></a></td></tr>
<tr><td align=left><font color=#3399FF class=p4><center>風箏和飛鏢</center></font>
</td></tr></table><br></center>
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<center><table border=0 width=80%><tr><td align=center><img src="06-13.gif" alt="風箏和飛鏢上的突起和凹口" border=0></a></td></tr>
<tr><td align=left><font color=#3399FF class=p4><center>風箏和飛鏢上的突起和凹口</center></font>
</td></tr></table><br></center>
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　　令人驚奇的是，風箏與飛鏢能夠以無限多的方式在平面上貼磚，其中沒有一種是規律性的，但其圖案可具有高度的對稱性，它們本身總是沒有重復就終止了。<br><br>
　　最值得注意的是，在這些貼磚方式中，任何一種貼磚方式中的有限范圍往往是無窮盡地出現在該種特殊貼磚方式中的其他地方，也往往是無窮盡地以每隔一個貼磚的形式出現。馬丁·加德納在《科學美國人》的封面故事人物一文（1977年1月）——彭羅斯面磚愛好者必讀——中寫道：“要知道這種情況是多么的奇妙，設想一下你生活在一個無限的平面上，它由彭羅斯的無窮無盡的貼磚方式中的一種來鑲嵌成花紋狀。你可以在不斷擴大的面積內，一塊一塊地檢驗你所貼好的圖案。不管你檢查了多少塊，總是不能確定你究竟是在哪一塊貼磚上。不管你走得多遠，或分區劃片地檢驗也無濟于事，因為所有這些范圍都屬于一個大的有限范圍，里面所有拼圖也都是準確地多次重復。當然，這對任何規律性的棋盤結構來說都是正確的，也是無關緊要的。然而彭羅斯的世界卻不是規律性的，在無窮無盡的各種方式中，它們彼此各不相同，而且也只有在不能達到的界限處，才能把一個與另一個區別開來。”<br><br>
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<center><table border=0 width=80%><tr><td align=center><img src="06-14.gif" alt="彭羅斯的貼磚方法" border=0></a></td></tr>
<tr><td align=left><font color=#3399FF class=p4><center>彭羅斯的貼磚方法</center></font>
</td></tr></table><br></center>
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　　如果這還不足以使你興奮的話，接著加德納又解釋了另一個值得注意的特性，該特性由劍橋大學的數學家約翰·霍頓·康韋發現。假設你生活在某一城鎮中，它是一個任意大小的圓形區域，該城鎮是彭羅斯世界中的某處。你必須走多遠才能發現一個完全相同的城鎮？康韋證明了，遠于你所在城鎮的直徑兩倍處，你都不必去嘗試！而且，如果你突然要遷往彭羅斯世界的無窮無盡的任何其他處，那么你也總是要遷往遠離這座城至多直徑兩倍之處，那里就有與原住地相匹配的地方，而且很可能就在至多直徑一倍之處。<br><br>
　　彭羅斯的宇宙論的含義也是令人大吃一驚。只要用兩種簡單的基本組合，或者說原子，就能創造出數量無限的世界。所有的原子世界在任何可想象的有限范圍內都顯示出驚人的規律性，然而在宇宙范圍內則顯出獨特的不規則性。<br><br>
　　盡管雷施的設計工程近于幻想——一大群復活節女郎都搬不動如此巨大的復活節彩蛋，但是他所關心的事則很實際。他知道，在貼磚模式方面的大量數學與建筑學文獻，僅僅適用于平面，而不適用于蛋形的曲面，面對前景莫測的挑戰，他繪制了一幅卵形圖，圖上畫有緯度線。換句話說，他想象復活節彩蛋是由許多條形構成的，一條帶疊在另一條帶上，在每條帶上分別貼磚。然而，對這種自然概念的計算機模擬表明，即使每條帶都很細，而且面磚的數量又很多，人們的目光仍然會放在各條帶上，而忽視整體的形狀。<br><br>
　　雷施放棄了帶狀結構，轉向另一種最簡單的圖形結構，等邊三角形結構。經過了6個月的思考和模擬之后，雷施認為，用2，208塊同樣大小的等邊三角形面磚和524塊三點星形面磚（等邊但不是規則的六角形）就可貼成復活節彩蛋，三點星形面磚的寬度略有不同，它根據貼在彩蛋上的位置而定。面磚連接的角度都有變化，彩蛋中部隆起處小于1度，到末端處僅為7度。由于角度這么小，即使由平的面磚組成，彩蛋也呈平滑彎曲狀，三角形面磚是用經過陽極化處理的鋁片制成的，重量2，000磅，厚度為八分之一英寸；星形面磚的厚度則為其一半。用于固定的內部結構重3，000磅。彩蛋的長度 25.7英尺，寬度18.3英寸。<br><br>
　　雷施說道：“從未用這么大量的同樣面磚貼成像彩蛋這樣的三維表面。例如，航天飛機上的隔熱磚都是形狀各異的。如果航天飛機的設計師已經了解我的有關工作，或者我知道他們的問題，那么航天飛機就可以像貼彩蛋那樣貼上隔熱磚。這樣，他們還可以攜帶備用的隔熱磚進入太空。”可實際上由于航天飛機上的每塊隔熱磚都不同，所以它也無法攜帶備用隔熱磚。航天飛機在高速通過大氣層時，隔熱磚往往會脫落，這時要貼上一塊新磚就必須進行加工。<br><br>
　　雷施還說道：“當韋格勒維爾鎮雇用我時，協議是由我設計復活節彩蛋，由他們負責建造和油漆。然而，我很清楚，若不約請一家航天公司加工彩蛋面磚，韋格勒維爾鎮將無法建造彩蛋。他們肯定擔負不了這項工作。所以我告訴他們，還是由我來建造并油漆它。”<br><br>
　　面磚的油漆，要在它們組裝起來之前進行，此事牽扯到一些讓步。該鎮希望復活節彩蛋要用色彩鮮艷的紅、藍、綠、橘黃顏色粉飾，而且期望油漆的鮮亮色彩能夠保持100年。雷施告訴他們，彩蛋使用這幾種顏色油漆，每隔3－5年就要重新油漆一次。最終選用了3種顏色——金色、銀色和青銅色，這幾種顏色可以保持其光澤半個世紀。<br><br>
　　在雷施開始建造彩蛋之前（要把這些面磚在內部連接在一起，而且不能看見其連接頭，為此用了6， 978只螺母和螺栓以及  177根連接到中心軸上的支桿），鎮的管理條例要求有一位土木工程師或建筑師證明該設計在結構上肯定安全可靠。必須注意到，韋格勒維爾鎮經常遭受每小時  100英里風速的颶風襲擊，當地的工程師或建筑師沒有一位愿意證實，如此巨大的新奇形狀在結構上具有完整性。“人們害怕，大風可能把它刮跑，”雷施回憶說，“我也承認有些擔心。在建造彩蛋時，我成為指責的目標并受到了指責。”那時候，該工程已獲得了勢頭，而且鎮上也完全放棄了需要證明的規定，韋格勒維爾鎮的許多居民都在打賭，所賭的不是彩蛋是否可能倒塌，而是如何倒塌（翻倒還是刮跑）以及何對倒塌（建造時還是建造后）。<br><br>
　　雷施帶領一隊志愿人員組裝復活節彩蛋，歷時6星期。他們曾經歷過一次僥幸脫險。當彩蛋的上端部分組裝完畢并安裝在中心軸的頂端上時，它看來很像一把巨傘。這時空中狂風暴雨肆虐，龍卷風席卷而下。雷施及其伙伴花費整夜時間，把這個傘形結構轉向順風，使它不會被風刮走。<br><br>
　　這座復活節彩蛋不僅要頂住自然力量，而且還要面對人們的憤怒。建造彩蛋勞累了一天以后，雷施會累得躺倒在當地一家旅館中，他聽到人們竊竊私語，計劃要炸掉彩蛋。他也曾幾次接到警告：中學的孩子們聲稱要炸毀彩蛋。雷施終于弄明白了，在他到達韋格勒維爾鎮之前的一段時間內，報紙曾經傳播謊言，說鎮里把用于建造中學游泳池的經費挪去建造復活節彩蛋。“我只好四處游說，”雷施說道，“竭力向每個人解釋彩蛋款項的實際來源，而且學校會有自己的游泳池的。沒有人再想要炸掉彩蛋了，可是彩蛋確實遭受過幾次來福槍射擊。”<br><br>
　　在復活節彩蛋完工后很長一段時間里，雷施使用計算機分析其結構的牢固性，并得出結論，它比所需的強10倍。雷施說道：“就是全體居民被大風吹倒，復活節彩蛋也不會。”<br><br>
　　自從雷施離開韋格勒維爾鎮，10年過去了。當然，該鎮依然存在，而這座獨具匠心的紀念碑使韋格勒維爾鎮出現在地圖上（還被收載入女王伊麗莎白的加拿大旅游指南中）。該鎮惟一的委屈是這個復活節彩蛋尚未被收入《吉尼斯世界紀錄大全》之中。看來這是不公平的，加拿大艾伯塔省的另一個城鎮卡爾加里鎮就曾因用20，117個雞蛋烹調出世界上最大的煎蛋餅而載入《吉尼斯世界紀錄大全》。
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<font color=thistle><b>本文有關信息：</b></font><br>
收錄時間：2002.04<br>
作者：保羅·霍夫曼<br>
來源：轉載<br><br><br>

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<font color=thistle><b>該作者其它作品：<br></b></font>
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<!-- 表格4結束 -->

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