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移動棋子的條件：
(1) 每個格中只準放一個棋子。
(2) 任意一個棋子均可移動一格放入空格內。
(3) 一方的棋子均可跳過另一方的一個棋子進入空格。
(4) 任何棋子不得跳躍兩個或兩個以上棋子（無論顏色同異）
(5) 任何一個顏色棋子只能向前跳，不準向后跳。
編程完成有關的移動，并且完成具有２Ｎ＋１個格子的情形. 其中兩種顏色各有Ｎ個棋子,且中間為空格.
19. (背包問題) 有 N 件物品 d1，......dN，每件物品重量為 W1，..., WN (Wi>0)，每件物品價值為 V1，......VN (Vi>0)。用這N件物品的某個子集填空背包，使得所取物品的總重量<=TOTAL，并設法使得背包中物品的價值盡可能高。
20. (Ｎ皇后) 在國際象棋的棋盤上放置Ｎ個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后不能處在棋盤的同一行，同一列，同一斜線上，試問共有多少種擺法？
21. 請設計一個程序，由計算機把１..￣.８的八個自然數填入圖中，使得橫、豎、對角任何兩個相鄰的小方格中的兩個數是不連續的。(下圖右側的 4 個圖為禁止的情形).
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│ │ │４│ │８│
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│ │ │ │ │５│ │７│
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│ │ │ │ ┌─┐
└─┼─┼─┘ │６│ ┌─┬─┐
│ │ ├─┤ │１│２│
└─┘ │７│ └─┴─┘
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22. 在一個４＊４的小方格（如圖所示）中放置８個＊號，使得每行每列放且僅放兩個＊號。
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│＊│＊│ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│＊│ │＊│ │
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│ │＊│ │＊│
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│ │ │＊│＊│
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求出所有的基本解。
23. (覆蓋問題) 有邊長為Ｎ（Ｎ為偶數）的正方形，請你用Ｎ＾２／２個長為２,寬為１的長方形，將它全部覆蓋。編程打印出所有覆蓋方法。如：Ｎ＝４
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│ │ │ │ １２２４ │ │ │ １１２２
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │ １３３４ │ │ │ ３３４４
├─┼──┼─┤ ├──┼──┤
│ │ │ │ ５６６８ │ │ │ ５５６６
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │ ５７７８ │ │ │ ７７８８
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24. 某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作塊，某人從家中出發上班，向東要走Ｍ塊，向北要走Ｎ塊，（見圖）。請設計一個程序，由計算機尋找并打印出所有的上班的路徑。
單位
┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
↓ │ │ │ │ │ │ │ │
Ｎ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
↑ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │ │ │ │ │
┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
家 ├─────→Ｍ←─────┤
25. (量水) 用存水為Ｍ，Ｎ升的兩個罐子，量出Ａ升水。
26. (八數碼問題) ８個編有數碼１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑動。井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周圍的數碼滑牌都可能滑到空格中去.
下圖是數碼滑牌在井字格中的兩種狀態：
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┃2 │8 │3 ┃ ┃1 │2 │3 ┃
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┃1 │6 │4 ┃ －－－－＞ ┃8 │0 │4 ┃
┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨
┃7 │0 │5 ┃ ┃7 │6 │5 ┃
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初始狀態 目標狀態
以左圖為初始狀態，右圖為目標狀態，請找出從初始狀態到目標狀態的滑牌移步序列，具體要求：
（１）輸入初始狀態和目標狀態的數據；
ａ、分別用兩行輸入上述兩項數據：
例：Enter the initial state:2 8 3 1 6 4 7 0 5
Enter the final state:1 2 3 8 0 4 7 6 5
ｂ、對輸入數據應有查錯和示錯功能；
（２）實現從初始狀態到目標狀態的轉換（如不能實現，程序應輸出不能實現的提示信息）；
（３）輸出結果，每移動一步都必須在屏幕上顯示:
ａ、移動每一步時的序號，最后一步的序號即為移動總步數；
ｂ、每一步移動后以３＊３表格形式顯示狀態。
（４）要求能使移動步數盡可能少；
27. 給出一個有８個格子的表格，除３個格子外，每個格子中可放入一個數字，這些數字取自自然數 1 到 5，放入格子中的數字不得相同，剩余的３個格子是空格（用Ｏ表示）。圖１是一個放數字與空格的特例。現要求編程實現從初始表格狀態變化到目標表格狀態。初始狀態和目標狀態都是可變的（圖１，圖２所示的狀態僅是一個特例），由鍵盤輸入格子中的數字（０￣５）。
移動規則：
(1) 每一個數字只可以通過虛線移入相鄰空格。如圖１中，允許“２”左移入空格，而不能上移進入上面空格。
(2) 只允許水平移動或垂直移動，不允許斜移。
(3) 移動后，該數字原先所在的格子變成空格。
實現目標：
(1) 輸入初始表格狀態和目標表格狀態的數據。
① 分別在一行內輸入上述兩項數據；
② 對輸入的數據應有查錯和報錯功能；
(2) 實現從初始狀態到目標狀態的轉換（如不能實現也應給出必要的說明）。
(3) 顯示結果：每移動一步都應在屏幕上有如下信息：
① 顯示每一步移動的序號。所以最后一步的序號就是移動的總步數。
② 顯示每一步移動前后的表格狀態。
(4) 以最少的移動步數達到目標。
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┃３┃４┃０┃ ┃０┃０┃０┃
┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒
┃０ １ ０ ２ ５┃ ┃１ ２ ３ ４ ５┃
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圖 １０－１ 圖 １０－２
初始狀態Ａ 目標狀態Ｂ
28. ｎ枚銀幣 C1,C2,...,Cn, 其中有一塊不合格,不合格的銀幣比正常的要重。現用一天平找出不合格的一塊，要求在最壞的情況下，用的天平次數最少。
29. 把一段文章按要求排版。文章的輸入方式為：由鍵盤輸入一段以回車符結束的文章（最大長度 2000 個字符）。排版時以單詞為基本單位。單詞由不含空格的任意字符組成，是長度小于２０個字符的串。空格符是分隔單詞的唯一字符，在輸入時連續的空格符在處理時應先化簡為單個空格符。在排版前應先輸入，排版后每行的字符數為Ｎ，排版后將整理好的文章按行輸出。輸出時不能將一個完整的單詞截斷，并要求輸出的總行數最小。將每個不足Ｎ個字符的行用空格補足，填充空格符的方式有以下三種。
１）將填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始為單詞。
２）將填充的空格符置于每行的開始，并要求每行的末尾為單詞。
３）將填充的空格符平均分配在每行中，并保證行的起始和末尾均為單詞。
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