%《MATLAB及在電子信息課程中的應用》第七章例7.18程序q718
% 快速卷積計算
% 電子工業出版社出版  陳懷琛 吳大正 高西全合著 2001年10月初版，2003年7月第二版
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xn=input('請輸入x(n)序列：xn= 書上用 sin(0.4*[1:15])');
hn=input('請輸入h(n)長度：hn= 書上用 0.9.^(1:20)');
M=length(xn); N=length(hn);
nx=1:M; nh=1:N;
%循環卷積等于線性卷積的條件：循環卷積區間長度L>=M+N-1
L=pow2(nextpow2(M+N-1));                % 取L為大于等于且最接近（N+M-1）的2的正次冪
tic,                                    % 快速卷積計時開始
Xk=fft(xn,L);		                    % L點FFT[x(n)]
Hk=fft(hn,L);		                    % L點FFT[h(n)]
Yk=Xk.*Hk;                              % 頻域相乘得Y(k)
yn=ifft(Yk,L);                          % L點IFFT得到卷積結果y(n)    
toc                                     % 快速卷積計時結束
subplot(2,2,1),stem(nx,xn,'.');
set(gcf,'color','w')                    % 設置圖形背景色為白色
ylabel('x(n)')
subplot(2,2,2),stem(nh,hn,'.');
ylabel('h(n)')
subplot(2,1,2);ny=1:L;
stem(ny,real(yn),'.');ylabel('y(n)')
tic,                                    % 計時開始
yn=conv(xn,hn);	                        % 直接調用函數conv計算卷積與快速卷積比較
toc,                                    % 計時結束