% mg0523073　　　 梅益君
%求min(x1^2+x2^2)    條件：1-x1-x2<=0,

x1=1;                                                    %定義x1初始值
x2=1;                                                    %定義x2初始值
ck=10;                                                   %給出罰參數的初始值
n1=100000;                                                %給出罰函數法最大迭代次數
n2=100000;                                                %梯度下降法最大迭代次數
a=1.0e-7;                                                %罰函數法誤差界
b=1.0e-7;                                                %梯度下降法誤差界
step=0.0004;                                             %梯度下降法步長
for i=1:n1
    pc=ck*(max(1-x1-x2,0))^2;                            %構造罰函數
    fc=x1^2+x2^2+pc;                                     %構造增廣目標函數
    for j=1:n2     
        if pc==0                                         %計算梯度（最大為0）
           daofcx1=2*x1;                                 %x1的偏導
           daofcx2=2*x2;                                 %x2的偏導 　　　　　　　　　　　　　　　
        else
           daofcx1=2*x1-ck*2*(1-x1-x2);                  %計算梯度（最小為0）
           daofcx2=2*x2-ck*2*(1-x1-x2);
        end
        if (abs(daofcx1)<b)&(abs(daofcx2)<b)             %梯度值滿足條件,則結束迭代
            break;                                        
        end
        x1=x1+step;                                      %調整x1,x2,為下次迭代做準備
        x2=x2+step;
    end
    if (max(1-x1-x2,0))^2<a                              %x1,x2滿足條件
        break;                                           %結束迭代
    end
    ck=ck*10;                                            %調整罰參數
end
x1                                                       %輸出結果x1,x2
x2