本書是“MATLAB應用技術”系列叢書之一，以最新推出的MATLAB中的小波分析工具箱Wavelet Toolbox 3.0版本為基礎。全書共分為三部分，第1部分著重介紹了小波理論基礎，包括小波基礎知識、連續小波變換、離散小波變換、多分辨率分析與正交小波變換、小波變換和多采樣濾波器組、二維小波變換與圖像處理及小波包的基本原理等；第2部分重點說明了小波分析工具箱的詳細使用方法，包括圖形用戶接口、小波通用函數、一維小波變換的MATLAB實現、二維小波變換的MATLAB實現、小波包變換的MATLAB實現、信號和圖像的降噪和壓縮，以及最新的信號和圖像的提升小波變換等內容；第3部分主要介紹了小波工具箱的應用基礎，以及小波變換在語音和生物醫學信號處理中、故障診斷中、數字水印中的應用方法。
   本書可作為理工科各專業的高年級本科生、研究生學習小波分析的輔助教材，也可作為研究和應用這一領域的科技工作者的參考書。
第1部分 小波理論基礎篇
第1章 基礎知識 3
1.1 小波分析的數學基礎 3
1.1.1 函數空間與基 3
1.1.2 傅里葉變換 8
1.1.3 時頻分析法 10
1.2 MATLAB 7和小波工具箱3.0介紹 17
1.2.1 MATLAB 7及其新特性 17
1.2.2 小波工具箱3.0及其新特性 21
1.3 MATLAB相關基礎知識介紹 22
1.3.1 信號的產生和顯示 22
1.3.2 MATLAB 7的基本圖像類型與相互轉換 24
第2章 連續小波變換 29
2.1 連續小波變換及性質 29
2.1.1 連續小波基函數 29
2.1.2 連續小波變換的定義和性質 33
2.2 幾種常用的小波 37
第3章 離散小波變換 49
3.1 尺度和位移的離散化方法 49
3.2 小波框架理論 51
3.2.1 框架 51
3.2.2 小波框架 53
3.3 二進小波變換 57
3.3.1 二進小波變換及其逆變換 57
3.3.2 二進小波的性質 58
3.3.3 二進正交小波 60
第4章 多分辨率分析與正交小波變換 61
4.1 多分辨率分析 61
4.2 尺度函數和小波函數 65
4.2.1 尺度函數及其空間 66
4.2.2 小波函數及其小波空間 66
4.2.3 尺度函數 和小波函數 的性質 67
4.3 二尺度方程及多分辨率濾波器組 69
4.3.1 二尺度差分方程 69
4.3.2 濾波器系數 和 的性質 70
4.4 二進正交小波變換的Mallat算法 74
4.4.1 Mallat算法的信號分解過程 74
4.4.2 Mallat算法的信號重建過程 77
4.4.3 Mallat算法的頻帶分解特點 79
第5章 小波變換和多采樣濾波器組 81
5.1 多采樣數字信號處理的一些基本關系 81
5.2 雙通道多采樣率濾波器組的理想重建條件 85
5.3 正交鏡像濾波器與共軛正交濾波器 89
5.3.1 正交鏡像對稱濾波器組（Quadrature Mirror Filter Bank，
簡稱QMF） 89
5.3.2 共軛正交濾波器組（Conjugate Quadrature Filter Bank，
簡稱CQF） 90
5.4 雙正交濾波器組與雙正交小波 94
第6章 二維小波變換與圖像處理 99
6.1 二維小波變換 99
6.2 二維多分辨率分析及小波子空間分析 102
6.3 圖像的多分辨率分解和合成 105
第7章 小波包的基本理論 109
7.1 小波包的基本原理 110
7.1.1 小波包的定義 110
7.1.2 小波包的正交性質 112
7.2 小波包的子空間分解 113
7.2.1 小波包的子空間分解過程 113
7.2.2 子空間的頻帶 115
7.3 小波包的分解與重建 116
7.4 最優小波包基的選擇 117

第2部分 MATLAB小波分析篇
第8章 MATLAB小波圖形用戶接口 123
8.1 小波GUI的啟動和簡介 123
8.1.1 小波GUI的啟動和功能 123
8.1.2 小波GUI的基本說明 125
8.2 小波GUI中的小波和小波包顯示 131
8.2.1 小波信息顯示 131
8.2.2 小波包信息顯示 133
8.3 小波GUI中的信號和圖像延拓 134
8.3.1 信號延拓 134
8.3.2 圖像延拓 137
8.4 一維小波變換 137
8.4.1 一維連續小波變換 138
8.4.2 一維連續復小波變換 142
8.4.3 一維離散小波變換 143
8.4.4 一維小波包變換 153
8.5 一維小波變換專用工具 160
8.5.1 一維平穩小波降噪 160
8.5.2 一維小波密度估計 163
8.5.3 一維回歸估計 165
8.5.4 一維小波系數選取 168
8.5.5 一維FBM信號產生 170
8.6 二維小波分析GUI 172
8.6.1 二維小波分解 172
8.6.2 二維小波包分解 179
8.7 二維小波專用工具 180
8.7.1 二維平穩小波降噪 180
8.7.2 二維小波系數選擇 181
8.7.3 圖像融合 182
第9章 小波通用函數和小波函數 185
9.1 小波通用函數 186
9.2 小波函數 218
第10章 一維小波變換的MATLAB實現 231
10.1 一維連續小波變換 231
10.1.1 一維連續小波變換的函數 231
10.1.2 一維連續小波變換命令行實現方法 234
10.1.3 綜合應用實例 236
10.2 一維離散小波分析 238
10.2.1 一維離散小波變換的函數 238
10.2.2 一維離散小波變換命令行實現方法 254
10.3 一維信號延拓 258
10.3.1 延拓函數介紹 258
10.3.2 信號延拓的命令行實現 259
10.4 一維平穩小波變換 261
10.4.1 一維平穩小波變換的函數 261
10.4.2 一維SWT的命令行實現方法 264
第11章 二維小波變換的MATLAB實現 271
11.1 二維離散小波變換 271
11.1.1 二維離散小波函數介紹 271
11.1.2 二維離散小波變換的命令行實現 287
11.1.3 綜合應用實例 292
11.2 二維離散平穩小波變換 294
11.2.1 二維離散平穩小波函數介紹 294
11.2.2 二維離散平穩小波變換的命令行實現 298
11.2.3 綜合應用實例 304
第12章 小波包變換的MATLAB實現 307
第13章 信號和圖像的降噪與壓縮 321
13.1 使用小波進行降噪和壓縮 321
13.1.1 小波降噪和壓縮函數 321
13.1.2 信號的小波降噪 343
13.1.3 信號的小波壓縮 346
13.1.4 圖像的小波降噪 347
13.1.5 圖像的小波壓縮 349
13.2 使用小波包進行降噪和壓縮 353
13.2.1 小波包降噪和壓縮函數 353
13.2.2 信號的小波包降噪 358
13.2.3 信號的小波包壓縮 359
13.2.4 圖像的小波包降噪 360
13.2.5 圖像的小波包壓縮 361
第14章 信號和圖像的提升小波變換 363
14.1 引言 363
14.2 MATLAB 7的提升小波函數介紹 364
第15章 小波工具箱的其他功能 383
15.1 小波工具箱的其他函數 383
15.2 自定義小波基函數的添加 387
15.2.1 準備工作 387
15.2.2 添加一個新小波函數 389
15.2.3 添加新小波函數之后 389
15.3 面向對象的設計 390

第3部分 小波工程應用篇
第16章 小波工具箱的應用基礎 395
16.1 一維小波分析的應用 395
16.1.1 小波分解在普通信號分析中的應用 395
16.1.2 小波變換在信號特征檢測中的應用 411
16.2 二維小波分析的應用 417
16.2.1 小波分析在圖像平滑中的應用 417
16.2.2 小波分析在圖像增強中的應用 418
16.2.3 小波分析在圖像融合中的應用 420
16.3 小波包分析的應用 422
16.3.1 小波包在信號時頻分析中的應用 423
16.3.2 小波包在圖像邊緣檢測中的應用 429
第17章 小波變換在語音和生物醫學信號處理中的應用 431
17.1 小波變換在語音信號處理中的應用 431
17.1.1 小波變換在語音增強中的應用 431
17.1.2 小波變換在語音壓縮中的應用 433
17.2 小波變換在生物醫學信號處理中的應用 435
17.2.1 基于小波變換的ECG信號壓縮 435
17.2.2 基于小波變換的EEG信號多分辨率分析 437
第18章 小波變換在故障診斷中的應用 441
18.1 引言 441
18.2 基本原理 442
18.3 小波變換在軸承故障診斷中的應用 444
18.3.1 軸承外環故障診斷 444
18.3.2 軸承滾動體故障診斷 448
18.4 小波變換在齒輪故障診斷中的應用 450
18.5 小波包在軸承故障診斷中的應用 452
18.5.1 軸承外環故障診斷 453
18.5.2 軸承滾動體故障診斷 454
18.6 小波包在轉子碰摩故障診斷中的應用 456
18.6.1 尖銳碰摩故障早期檢測 456
18.6.2 局部碰摩故障早期檢測 459
第19章 小波變換在數字水印中的應用 463
19.1 數字水印技術簡述 463
19.2 基于小波變換的數字水印的實現 465
19.2.1 基本原理 465
19.2.2 例程分析 467
參考文獻 471