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//	程序5.3  Newton迭代

#include	<stdio.h>
#include	<conio.h>
#include	<math.h>

#define PRECISION	0.0000001  // 精度控制值
#define MAX_Number	10000      // 最多迭代這么多次

// 函數f(x)
// 如果用其它函數,在這里修改
//
float f( float x )  
{
	return( x * x * x - x - 1 );
}

// 函數 f(x) 的導數 f'(x)
// 如果用其它函數,在這里修改
//
float df( float x ) 
{
	return( 3 * x * x - 1 );
}

// Newton 迭代
void NewtonIterative( )
{
	int k;
	float x0,x;

	// 輸入初始值
	printf("\n\nInput Initial Value:\nx0 = ");
	scanf("%f",&x);

	// 迭代
	k = 1;
	do{
		x0 = x;
		x = x0 - f( x0 ) / df( x0 );
		printf("\nx%d=%f", k, x );
		++k;
	}while( fabs(x-x0) > PRECISION && k < MAX_Number );

	if( k >= MAX_Number )
	{
		// 發散
		printf("Simple Iterative failed(k=%d)", k );
	}
	else
	{
		// 收斂, 輸出結果
		printf( "\n\nIterative times k = %d", k );
		printf( "\nRoot x=%f", x );
	}
}

void main( )
{
	// 迭代
	NewtonIterative( );

	printf("\n\n\007Press any key to quit!\n");
	getch();
}

/*
	運行結果：（注意，要運行其它例子，請在程序中修改f(x)和df(x)）

Input Initial Value:
x0=1

x1=1.500000
x2=1.347826
x3=1.325200
x4=1.324718
x5=1.324718
x6=1.324718

Iterative times k=7
Root x=1.324718

Press any key to quit!
*/