?? 3052_4.htm
字號:
<HTML><HEAD><TITLE>new</TITLE><META content="text/html; charset=gb2312" http-equiv=Content-Type><LINK href="text.css" rel=stylesheet type=text/css><META content="Microsoft FrontPage 4.0" name=GENERATOR></HEAD><body leftmargin="15"><center><b><br>4 質心運動定理</b></center> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="560"> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">質心運動定理是動量定理的另一種表達形式，重要而實用。</td> </tr> <tr> <td width="20">一、</td> <td width="540">質心運動定理</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="25%" align="center">動量定理微分形式:</td> <td width="25%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_437.GIF"></td> <td width="25%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_438.GIF"></td> <td width="25%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_439.GIF"></td> </tr> <tr> <td width="25%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_440.GIF"></td> <td width="25%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_441.GIF"></td> <td width="25%" align="center">——質心運動定理</td> <td width="25%" align="center"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"><b>注：</b><br> ①此定理與動量定理完全等價，都反映質系隨質心平動部分與所受外力主矢之間的關系，但形式和所用物理量不同。質心運動定理已不再使用動量和沖量的概念；</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">②形式與牛二定律（動力學基本方程）相同，但含義不同；</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">③適于任意質點系；</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td>④對剛體系,由于</td> <td><img border="0" src="pic/3052_442.GIF"></td> <td>，式中</td> <td><img border="0" src="pic/3052_443.GIF"></td> <td>表示每個剛體的質量和質心</td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td>的加速度，則質心運動定理又可寫為</td> <td> <img border="0" src="pic/3052_444.GIF"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="50%">例4（例1，用質心運動定理求反力）</td> <td width="50%" rowspan="5"> <p align="center"><img border="0" src="pic/3052_445.GIF"></td> </tr> <tr> <td width="50%"></td> </tr> <tr> <td width="50%">圖示系統(tǒng)。均質滾子A、滑輪B重量和半徑均為Q和r，滾子純滾動，三角塊固定不動，傾角為α，重量為G，重物重量P。求地面給三角塊的反力。</td> </tr> <tr> <td width="50%">注：需先用動能定理求各剛體質心加速度，再用下面形式質心運動定理求反力：</td> </tr> <tr> <td width="50%"> <p align="center"><img border="0" src="pic/3052_446.GIF"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"><b><font color="#0000FF">二、</font></b></td> <td width="540"><b><font color="#0000FF">質心運動守恒</font></b></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td><b>質心運動定理： </b> </td> <td><img border="0" src="pic/3052_447.GIF"></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="7%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_448.GIF"></td> <td width="15%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_449.GIF"></td> <td width="20%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_450.GIF"></td> <td width="27%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_451.GIF"></td> <td width="31%" align="center"><b>——質點系質心運動守恒</b></td> </tr> <tr> <td width="7%" align="center"></td> <td width="15%" align="center"></td> <td width="20%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_452.GIF"></td> <td width="27%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_453.GIF"></td> <td width="31%" align="center"><b>——質點系質心位置不變</b></td> </tr> <tr> <td width="7%" align="center"></td> <td width="15%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_454.GIF"></td> <td width="20%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_455.GIF"></td> <td width="27%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_456.GIF"></td> <td width="31%" align="center"><b>——質點系質心在x方向上運動守恒</b></td> </tr> <tr> <td width="7%" align="center"></td> <td width="15%" align="center"></td> <td width="20%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_457.GIF"></td> <td width="27%" align="center"><img border="0" src="pic/3052_458.GIF"></td> <td width="31%" align="center"><b>——質點系質心在x方向上位置不變</b></td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540">注：質心運動守恒多用于求初始靜止的系統(tǒng)，滿足守恒條件，經過一段時間后某個物體的位移；而動量守恒定律多用于求速度。</td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="50%">例5（接例3，用質心運動守恒求位移）</td> <td width="50%" rowspan="2"> <p align="center"><img border="0" src="pic/3052_459.GIF"></td> </tr> <tr> <td width="50%">圖示系統(tǒng)。均質滾子A、滑輪B重量和半徑均為Q和r，滾子純滾動，三角塊放在光滑平面上，傾角為α，重量為G，重物重量P。系統(tǒng)初始靜止。求重物上升s時，三角塊的位移s1 。設重物相對三角塊鉛直運動，滾子與斜面不脫開。</td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tr> <td width="50%">例6（例5-10 較難，需綜合運動質心運動守恒、動能定理、質心運動定理及較多的運動學分析）</td> <td width="50%" rowspan="2"> <p align="center"><img border="0" src="pic/3052_460.GIF"></td> </tr> <tr> <td width="50%">均質細桿AB長l，質量為m，B端放在光滑水平面上。初始時桿靜止，立于鉛直位置，受擾后在鉛直面內倒下。求桿運動到與鉛直線成φ角時，桿的角速度、角加速度和地面的反力。</td> </tr> </table> </td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"></td> </tr> <tr> <td width="20"></td> <td width="540"></td> </tr> <tr> <td width="560" colspan="2"> <p align="center"> <a href="3052_3.htm"><font color="#FF6666">[ 上一節(jié) ]</font></a> <a href="3053_1.htm"><font color="#00CC00">[ 下一節(jié) ]</font></a> </td> </tr> </table> </BODY></HTML> ?? 快捷鍵說明
復制代碼
Ctrl + C
搜索代碼
Ctrl + F
全屏模式
F11
切換主題
Ctrl + Shift + D
顯示快捷鍵
?
增大字號
Ctrl + =
減小字號
Ctrl + -