% 驗證串行學習方式下神經網絡函數能否收斂到目標函數：目標函數和神經網絡均使用一個隱節點

% 目標函數為中心為原點的Gaussian函數，RBF網只有數據中心可調，其輸出權值和偏移固定為1
% 性能指標函數取目標函數和神經網絡函數之差的平方和
% 用三個訓練樣本，增量式學習，每個樣本訓練次數為MaxEpoch。此三個訓練樣本對應的目標函數只有一個局部最小點（原點）

% 結果：算法使數據中心離原點還有一定距離，甚至可能不收斂

clear,clc;
p = -4:.1:4;
[X,Y] = meshgrid(p);
Z = exp(-X.^2 - Y.^2);
mesh(X,Y,Z);
plot3(X,Y,Z);
title('Radial Basis Transfer Function');
xlabel('Input x1');
ylabel('Input x2');
zlabel('Output z');

% Define inputs and associated targets.
hold on
TrainDataIn = [0.5 0.4 -0.3;... 
               0.3 -0.6 0.5];
TrainDataOut = [.7118 .5945 .7118];
plot3(TrainDataIn(1,:),TrainDataIn(2,:),TrainDataOut,'.','markersize',20);
pause(3);grid;figure;

[InDim,TrainDataNum] = size(TrainDataIn);
UnitCenter = [0.9; 0.8];

lr = 0.3;							        % 隱節點數據中心梯度調節學習系數
MaxEpoch = 100;	           			        % 隱節點數據中心調節最大學習次數
ErrVect = [];
function 
for index = 1:TrainDataNum
    NewInput = TrainDataIn(:,index);
    NewOutput = TrainDataOut(:,index);
   
    for epoch = 1:MaxEpoch    
        AllDist = dist(UnitCenter',NewInput);
        NetOut = radbas(AllDist);
        Error = NewOutput-NetOut;

        CentGrad = (Error*NetOut)*(NewInput-UnitCenter);
        UnitCenter = UnitCenter + lr*CentGrad;
        
        ZZ = exp(-(X-UnitCenter(1,1)).^2 - (Y-UnitCenter(2,1)).^2);
        GenError = sqrt(sumsqr(Z-ZZ)/(81*81));
        ErrVect = [ErrVect GenError];
        UnitCenter';
    end
end 

epoch
UnitCenter
hold off
plot(1:TrainDataNum*MaxEpoch,ErrVect,'k-');