?? 第6章 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制.htm
字號(hào):
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<!-- saved from url=(0049)http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm --><HTML><HEAD><TITLE>教學(xué)--第六章 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制</TITLE>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=gb2312">
<STYLE type=text/css>P {
MARGIN: 1px 2px; LINE-HEIGHT: 150%
}
.節(jié)標(biāo)題 {
FONT-WEIGHT: bold; FONT-SIZE: 12pt
}
TD {
FONT-SIZE: 9pt
}
.tdtitle {
FONT-SIZE: 20pt
}
.celltopline {
BORDER-TOP: #000000 1px solid
}
.menucell {
FONT-SIZE: 10pt
}
#glowtext {
FONT-SIZE: 10pt; FILTER: glow(color=red,strength=1); WIDTH: 100%
}
A:link {
FONT: 10pt 宋體; COLOR: blue; TEXT-DECORATION: none
}
A:visited {
FONT: 10pt 宋體; COLOR: purple; TEXT-DECORATION: none
}
A:active {
FONT: 10pt 宋體; COLOR: red; TEXT-DECORATION: underline
}
A:hover {
COLOR: blue; TEXT-DECORATION: underline
}
</STYLE>
<META content="MSHTML 6.00.2900.2769" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY leftMargin=0 topMargin=3><!-- 標(biāo)題 --><!--標(biāo)題結(jié)束 --><A name=頁(yè)首></A>
<CENTER>
<TABLE height=154 cellSpacing=4 cellPadding=4 width=760 border=0>
<TBODY>
<TR>
<TD
style="FONT-SIZE: 10pt; MARGIN-LEFT: 12px; TEXT-INDENT: 20px; LINE-HEIGHT: 150%; MARGIN-RIGHT: 12px; FONT-FAMILY: 宋體"
width="100%" height=148>
<H2> </H2>
<H2>第六章 二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制</H2>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.1">6.1
為什么需要八進(jìn)制和十六進(jìn)制?</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2">6.2
二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.1">6.2.1
二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.2">6.2.2
八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.3">6.2.3
八進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.4">6.2.4
八進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.5">6.2.5
十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.6">6.2.6
十六進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.2.7">6.2.7
十六進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.3">6.3
十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.3.1">6.3.1
10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P> <A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.3.2">6.3.2
10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8、16進(jìn)制數(shù)</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.4">6.4
二、十六進(jìn)制數(shù)互相轉(zhuǎn)換</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.5">6.5
原碼、反碼、補(bǔ)碼</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.6">6.6
通過(guò)調(diào)試查看變量的值</A></P>
<P><A href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#6.7">6.7
本章小結(jié)</A><BR></P>
<P>這是一節(jié)“前不著村后不著店”的課。不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換純粹是數(shù)學(xué)上的計(jì)算。不過(guò)，你不必?fù)?dān)心會(huì)有么復(fù)雜，無(wú)非是乘或除的計(jì)算。</P>
<P>生活中其實(shí)很多地方的計(jì)數(shù)方法都多少有點(diǎn)不同進(jìn)制的影子。</P>
<P>比如我們最常用的10進(jìn)制，其實(shí)起源于人有10個(gè)指頭。如果我們的祖先始終沒有擺脫手腳不分的境況，我想我們現(xiàn)在一定是在使用20進(jìn)制。</P>
<P>至于二進(jìn)制……沒有襪子稱為0只襪子，有一只襪子稱為1只襪子，但若有兩襪子，則我們常說(shuō)的是：1雙襪子。</P>
<P>生活中還有：七進(jìn)制，比如星期。十六進(jìn)制，比如小時(shí)或“一打”，六十進(jìn)制，比如分鐘或角度……</P>
<P> </P>
<H3><A name=6.1>6.1</A> 為什么需要八進(jìn)制和十六進(jìn)制?</H3>
<P> </P>
<P>編程中，我們常用的還是10進(jìn)制……必竟C/C++是高級(jí)語(yǔ)言。</P>
<P>比如：</P>
<P>int a = 100,b = 99;</P>
<P>不過(guò)，由于數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示，最終以二進(jìn)制的形式存在，所以有時(shí)候使用二進(jìn)制，可以更直觀地解決問題。</P>
<P>但，二進(jìn)制數(shù)太長(zhǎng)了。比如int 類型占用4個(gè)字節(jié)，32位。比如100，用int類型的二進(jìn)制數(shù)表達(dá)將是：</P>
<P>0000 0000 0000 0000 0110 0100</P>
<P>面對(duì)這么長(zhǎng)的數(shù)進(jìn)行思考或操作，沒有人會(huì)喜歡。因此，C,C++ 沒有提供在代碼直接寫二進(jìn)制數(shù)的方法。</P>
<P> </P>
<P>用16進(jìn)制或8進(jìn)制可以解決這個(gè)問題。因?yàn)椋?lt;B>進(jìn)制越大，數(shù)的表達(dá)長(zhǎng)度也就越短</B>。不過(guò)，為什么偏偏是16或8進(jìn)制，而不其它的，諸如9或20進(jìn)制呢？</P>
<P>2、8、16，分別是2的1次方，3次方，4次方。這一點(diǎn)使得三種進(jìn)制之間可以非常直接地互相轉(zhuǎn)換。8進(jìn)制或16進(jìn)制縮短了二進(jìn)制數(shù)，但保持了二進(jìn)制數(shù)的表達(dá)特點(diǎn)。在下面的關(guān)于進(jìn)制轉(zhuǎn)換的課程中，你可以發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。</P>
<P> </P>
<H3><A name=6.2>6.2</A> 二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制數(shù)</H3>
<H4><A name=6.2.1>6.2.1</A> 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)</H4>
<P>二進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方……</P>
<P>所以，設(shè)有一個(gè)二進(jìn)制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制為：</P>
<P>下面是豎式：</P>
<P> </P>
<P>0110 0100 換算成 十進(jìn)制</P>
<P> </P>
<P>第0位 0 * 2<SUP>0</SUP> = 0</P>
<P>第1位 0 * 2<SUP>1</SUP> = 0</P>
<P>第2位 1 * 2<SUP>2</SUP> = 4</P>
<P>第3位 0 * 2<SUP>3</SUP> = 0</P>
<P>第4位 0 * 2<SUP>4</SUP> = 0</P>
<P>第5位 1 * 2<SUP>5</SUP> = 32</P>
<P>第6位 1 * 2<SUP>6</SUP> = 64</P>
<P>第7位 0 * 2<SUP>7</SUP> = 0 ＋</P>
<P>---------------------------</P>
<P>
100 </P>
<P> </P>
<P>用橫式計(jì)算為：</P>
<P>0 * 2<SUP>0 </SUP>+ 0 * 2<SUP>1</SUP> + 1 * 2<SUP>2</SUP> + 1 *
2<SUP>3</SUP> + 0 * 2<SUP>4</SUP> + 1 * 2<SUP>5</SUP> + 1 * 2<SUP>6</SUP>
+ 0 * 2<SUP>7</SUP> = 100</P>
<P> </P>
<P>0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過(guò)值為0的位：</P>
<P>1 * 2<SUP>2</SUP> + 1 * 2<SUP>3</SUP> + 1 * 2<SUP>5</SUP> + 1 *
2<SUP>6</SUP> = 100</P>
<P> </P>
<H4><A name=6.2.2>6.2.2</A> 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)</H4>
<P>八進(jìn)制就是逢8進(jìn)1。</P>
<P>八進(jìn)制數(shù)采用 0～7這八數(shù)來(lái)表達(dá)一個(gè)數(shù)。</P>
<P>八進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值為8的0次方，第1位權(quán)值為8的1次方，第2位權(quán)值為8的2次方……</P>
<P>所以，設(shè)有一個(gè)八進(jìn)制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為：</P>
<P>用豎式表示：</P>
<P> </P>
<P>1507換算成十進(jìn)制。</P>
<P> </P>
<P>第0位 7 * 8<SUP>0</SUP> = 7</P>
<P>第1位 0 * 8<SUP>1</SUP> = 0 </P>
<P>第2位 5 * 8<SUP>2</SUP> = 320 </P>
<P>第3位 1 * 8<SUP>3</SUP> = 512 ＋</P>
<P>--------------------------</P>
<P>
839</P>
<P>同樣，我們也可以用橫式直接計(jì)算：</P>
<P>7 * 8<SUP>0</SUP> + 0 * 8<SUP>1</SUP> + 5 * 8<SUP>2</SUP> + 1 * 8<SUP>3
= </SUP>839</P>
<P> </P>
<P>結(jié)果是，八進(jìn)制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為 839</P>
<P> </P>
<H4><A name=6.2.3>6.2.3</A> 八進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法</H4>
<P>C,C++語(yǔ)言中，如何表達(dá)一個(gè)八進(jìn)制數(shù)呢？如果這個(gè)數(shù)是
876,我們可以斷定它不是八進(jìn)制數(shù)，因?yàn)榘诉M(jìn)制數(shù)中不可能出7以上的阿拉伯?dāng)?shù)字。但如果這個(gè)數(shù)是123、是567，或12345670，那么它是八進(jìn)制數(shù)還是10進(jìn)制數(shù)，都有可能。</P>
<P>所以,C,C++規(guī)定，<B>一個(gè)數(shù)如果要指明它采用八進(jìn)制，必須在它前面加上一個(gè)0</B>，如：123是十進(jìn)制，但0123則表示采用八進(jìn)制。這就是八進(jìn)制數(shù)在C、C++中的表達(dá)方法。</P>
<P>由于C和C++都沒有提供二進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法，所以，這里所學(xué)的八進(jìn)制是我們學(xué)習(xí)的，CtC++語(yǔ)言的數(shù)值表達(dá)的第二種進(jìn)制法。</P>
<P>現(xiàn)在，對(duì)于同樣一個(gè)數(shù)，比如是100，我們?cè)诖a中可以用平常的10進(jìn)制表達(dá)，例如在變量初始化時(shí)：</P>
<P> </P>
<P>int a = 100;</P>
<P>我們也可以這樣寫：</P>
<P>int a = 0144; //0144是八進(jìn)制的100；一個(gè)10進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)成8進(jìn)制，我們后面會(huì)學(xué)到。</P>
<P> </P>
<P>千萬(wàn)記住，用八進(jìn)制表達(dá)時(shí)，你不能少了最前的那個(gè)0。否則計(jì)算機(jī)會(huì)通通當(dāng)成10進(jìn)制。不過(guò)，有一個(gè)地方使用八進(jìn)制數(shù)時(shí)，卻不能使用加0，那就是我們前面學(xué)的用于表達(dá)字符的“轉(zhuǎn)義符”表達(dá)法。</P>
<P> </P>
<H4><A name=6.2.4>6.2.4</A> 八進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用</H4>
<P>我們學(xué)過(guò)用一個(gè)轉(zhuǎn)義符'\'加上一個(gè)特殊字母來(lái)表示某個(gè)字符的方法，如：'\n'表示換行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''則表示單引號(hào)。今天我們又學(xué)習(xí)了一種使用轉(zhuǎn)義符的方法：轉(zhuǎn)義符'\'后面接一個(gè)八進(jìn)制數(shù)，用于表示ASCII碼等于該值的字符。</P>
<P>比如，查一下<A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls05.htm#美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼">第5章中的ASCII碼表</A>，我們找到問號(hào)字符（?)的ASCII值是63，那么我們可以把它轉(zhuǎn)換為八進(jìn)值：77，然后用
'\77'來(lái)表示'?'。由于是八進(jìn)制，所以本應(yīng)寫成
'\077'，但因?yàn)镃,C++規(guī)定不允許使用斜杠加10進(jìn)制數(shù)來(lái)表示字符，所以這里的0可以不寫。</P>
<P>事實(shí)上我們很少在實(shí)際編程中非要用轉(zhuǎn)義符加八進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一個(gè)字符，所以，6.2.4小節(jié)的內(nèi)容，大家僅僅了解就行。</P>
<P> </P>
<H4><A name=6.2.5>6.2.5</A> 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)</H4>
<P>2進(jìn)制，用兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1；</P>
<P>8進(jìn)制，用八個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；</P>
<P>10進(jìn)制，用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0到9；</P>
<P>16進(jìn)制，用十六個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字……等等，阿拉伯人或說(shuō)是印度人，只發(fā)明了10個(gè)數(shù)字啊？</P>
<P> </P>
<P>16進(jìn)制就是逢16進(jìn)1，但我們只有0~9這十個(gè)數(shù)字，所以我們<B>用A，B，C，D，E，F(xiàn)這五個(gè)字母來(lái)分別表示10，11，12，13，14，15</B>。字母不區(qū)分大小寫。</P>
<P>十六進(jìn)制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方……</P>
<P>所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。</P>
<P>假設(shè)有一個(gè)十六進(jìn)數(shù) 2AF5, 那么如何換算成10進(jìn)制呢？</P>
<P> </P>
<P>用豎式計(jì)算： </P>
<P> </P>
<P>2AF5換算成10進(jìn)制:</P>
?? 快捷鍵說(shuō)明
復(fù)制代碼
Ctrl + C
搜索代碼
Ctrl + F
全屏模式
F11
切換主題
Ctrl + Shift + D
顯示快捷鍵
?
增大字號(hào)
Ctrl + =
減小字號(hào)
Ctrl + -