?? 第6章 二進制、八進制、十六進制.htm
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1 1</P>
<P>0000 = 0 + 0 + 0 + 0 =
0 0</P>
<P> </P>
<P><B>二進制數要轉換為十六進制，就是以4位一段，分別轉換為十六進制。</B></P>
<P>如(上行為二制數，下面為對應的十六進制)：</P>
<P> </P>
<P>1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011</P>
<P> F D ， A
5 ， 9 B </P>
<P> </P>
<P>反過來，當我們看到 FD時，如何迅速將它轉換為二進制數呢？</P>
<P>先轉換F：</P>
<P>看到F，我們需知道它是15（可能你還不熟悉A～F這五個數），然后15如何用8421湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1
：1111。</P>
<P>接著轉換 D：</P>
<P>看到D，知道它是13，13如何用8421湊呢？應該是：8 + 2 + 1,即：1011。</P>
<P>所以,FD轉換為二進制數，為： 1111 1011</P>
<P> </P>
<P>由于十六進制轉換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數轉換成2進制數時，也可以先轉換成16進制，然后再轉換成2進制。</P>
<P>比如，十進制數 1234轉換成二制數，如果要一直除以2，直接得到2進制數，需要計算較多次數。所以我們可以先除以16，得到16進制數:</P>
<TABLE borderColor=#000000 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="42%"
border=1>
<TBODY>
<TR>
<TD width="25%">被除數</TD>
<TD width="25%">計算過程</TD>
<TD width="25%">商</TD>
<TD width="25%">余數</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">1234</TD>
<TD width="25%">1234/16</TD>
<TD width="25%">77</TD>
<TD width="25%">2</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">77</TD>
<TD width="25%">77/16</TD>
<TD width="25%">4</TD>
<TD width="25%">13 (D)</TD></TR>
<TR>
<TD width="25%">4</TD>
<TD width="25%">4/16</TD>
<TD width="25%">0</TD>
<TD width="25%">4</TD></TR></TBODY></TABLE>
<P> </P>
<P>結果16進制為： 0x4D2</P>
<P> </P>
<P>然后我們可直接寫出0x4D2的二進制形式： 0100 1011 0010。</P>
<P>其中對映關系為：</P>
<P>0100 -- 4</P>
<P>1011 -- D</P>
<P>0010 -- 2</P>
<P> </P>
<P>同樣，如果一個二進制數很長，我們需要將它轉換成10進制數時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進制轉換成16進制，然后再轉換為10進制。</P>
<P>下面舉例一個int類型的二進制數：</P>
<P>01101101 11100101 10101111 00011011</P>
<P>我們按四位一組轉換為16進制： 6D E5 AF 1B </P>
<P> </P>
<H3><A name=6.5>6.5</A> 原碼、反碼、補碼</H3>
<P> </P>
<P>結束了各種進制的轉換，我們來談談另一個話題：原碼、反碼、補碼。</P>
<P> </P>
<P>我們已經知道計算機中，所有數據最終都是使用二進制數表達。</P>
<P>我們也已經學會如何將一個10進制數如何轉換為二進制數。</P>
<P>不過，我們仍然沒有學習一個負數如何用二進制表達。</P>
<P> </P>
<P>比如，假設有一 int 類型的數，值為5，那么，我們知道它在計算機中表示為：</P>
<P>00000000 00000000 00000000 00000101</P>
<P>5轉換成二制是101，不過int類型的數占用4字節（32位），所以前面填了一堆0。</P>
<P>現在想知道，-5在計算機中如何表示？</P>
<P> </P>
<P><B>在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達</B>。</P>
<P>什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。</P>
<P> </P>
<P><B>原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進制數，稱為原碼。</B></P>
<P>比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。</P>
<P> </P>
<P><B>反碼：將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼。</B></P>
<P>取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）</P>
<P>比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111
11111111 11111010。</P>
<P>稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000
00000101 的反碼。</P>
<P>反碼是相互的，所以也可稱：</P>
<P>11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000
00000101 互為反碼。</P>
<P> </P>
<P><B>補碼：反碼加1稱為補碼。</B></P>
<P>也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然后將反碼加上1，所得數稱為補碼。</P>
<P>比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111
11111010。</P>
<P>那么，補碼為：</P>
<P>11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111
11111011</P>
<P> </P>
<P>所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111
11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。</P>
<P> </P>
<P>再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。</P>
<P>假設這也是一個int類型，那么：</P>
<P> </P>
<P>1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001</P>
<P>2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110</P>
<P>3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111</P>
<P> </P>
<P>可見，－1在計算機里用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF。</P>
<P> </P>
<P>一切都是紙上說的……說－1在計算機里表達為0xFFFFFF，我能不能親眼看一看呢？當然可以。利用C++
Builder的調試功能，我們可以看到每個變量的16進制值。</P>
<P> </P>
<H3><A name=6.6>6.6</A> 通過調試查看變量的值</H3>
<P>下面我們來動手完成一個小小的實驗，通過調試，觀察變量的值。</P>
<P>我們在代碼中聲明兩個int
變量，并分別初始化為５和-５。然后我們通過ＣＢ提供的調試手段，可以查看到程序運行時，這兩個變量的十進制值和十六進制值。</P>
<P>首先新建一個控制臺工程。加入以下黑體部分（就一行）：</P>
<P> </P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------</P>
<P>#pragma hdrstop</P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------</P>
<P>#pragma argsused</P>
<P>int main(int argc, char* argv[])</P>
<P>{</P>
<P><B>int aaaa = 5, bbbbb = -5;</B></P>
<P>return 0;</P>
<P>}</P>
<P>//---------------------------------------------------------------------------<BR></P>
<P>沒有我們熟悉的的那一行：</P>
<P>getchar();</P>
<P>所以，如果全速運行這個程序，將只是ＤＯＳ窗口一閃而過。不過今天我們將通過設置<B>斷點</B>，來使用程序在我們需要的地兒停下來。</P>
<P><B>設置斷點：最常用的調試方法之一，使用程序在運行時，暫停在某一代碼位置，</B></P>
<P> </P>
<P>在ＣＢ里，設置斷點的方法是在某一行代碼上按Ｆ５或在行首欄內單擊鼠標。</P>
<P>如下圖：</P>
<P><IMG height=188 src="第6章 二進制、八進制、十六進制.files/ls06.h5.gif" width=311
border=0></P>
<P>在上圖中，我們在return 0;這一行上設置斷點。斷點所在行將被ＣＢ以紅色顯示。</P>
<P> </P>
<P>接著,運行程序(F9),程序將在斷點處停下來。</P>
<P><IMG height=131 src="第6章 二進制、八進制、十六進制.files/ls06.h4.gif" width=333
border=0></P>
<P>(請注意兩張圖的不同，前面的圖是運行之前，后面這張是運行中，左邊的箭頭表示運行運行到哪一行)</P>
<P> </P>
<P>當程序停在斷點的時，我們可以觀察當前代碼片段內，可見的變量。觀察變量的方法很多種，這里我們學習使用Debug Inspector
(調試期檢視)，來全面觀察一個變量。</P>
<P>以下是調出觀察某一變量的 Debug Inspector 窗口的方法：</P>
<P> </P>
<P>先確保代碼窗口是活動窗口。(用鼠標點一下代碼窗口)</P>
<P>按下Ctrl鍵，然后將鼠標挪到變量 aaaa 上面，你會發現代碼中的aaaa變藍，并且出現下劃線，效果如網頁中的超鏈接，而鼠標也變成了小手狀：
</P>
<P><IMG height=223 src="第6章 二進制、八進制、十六進制.files/ls06.h6.gif" width=330
border=0> </P>
<P>點擊鼠標，將出現變量aaaa的檢視窗口： </P>
<P><IMG height=160 src="第6章 二進制、八進制、十六進制.files/ls06.h1.jpg" width=340
border=0> </P>
<P>(筆者使用的操作系統為WindowsXP,窗口的外觀與Win9X有所不同) </P>
<P>從該窗口，我可以看到： </P>
<P>aaaa :變量名 </P>
<P>int :變量的數據類型 </P>
<P>0012FF88:變量的內存地址，請參看<A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls05.htm#5.2">5.2
變量與內存地址</A>；地址總是使用十六進制表達 </P>
<P>5 ： 這是變量的值，即aaaa = 5; </P>
<P>0x00000005 :同樣是變量的值，但采用16進制表示。因為是int類型，所以占用4字節。 </P>
<P> </P>
<P>首先先關閉前面的用于觀察變量aaaa的Debug Inspector窗口。 </P>
<P>現在，我們用同樣的方法來觀察變量bbbb,它的值為-5,負數在計算機中使用補碼表示。 </P>
<P><IMG height=118 src="第6章 二進制、八進制、十六進制.files/ls06.h2.jpg" width=264
border=0> </P>
<P>正如我們所想，-5的補碼為：0xFFFFFFFB。 </P>
<P> </P>
<P>再按一次F9，程序將從斷點繼續運行，然后結束。 </P>
<H3><A name=6.7>6.7</A> 本章小結 </H3>
<P>很難學的一章？ </P>
<P>來看看我們主要學了什么： </P>
<P> </P>
<P>1)我們學會了如何將二、八、十六進制數轉換為十進制數。 </P>
<P>三種轉換方法是一樣的，都是使用乘法。 </P>
<P> </P>
<P>2)我們學會了如何將十進制數轉換為二、八、十六進制數。 </P>
<P>方法也都一樣，采用除法。 </P>
<P> </P>
<P>3)我們學會了如何快速的地互換二進制數和十六進制數。 </P>
<P>要訣就在于對二進制數按四位一組地轉換成十六進制數。 </P>
<P>在學習十六進制數后，我們會在很多地方采用十六進制數來替代二進制數。 </P>
<P> </P>
<P>4)我們學習了原碼、反碼、補碼。 </P>
<P>把原碼的0變1，1變0，就得到反碼。要得到補碼，則先得反碼，然后加1。 </P>
<P>以前我們只知道正整數在計算機里是如何表達，現在我們還知道負數在計算機里使用其絕對值的補碼表達。 </P>
<P>比如，－5在計算機中如何表達？回答是：5的補碼。 </P>
<P> </P>
<P>5)最后我們在上機實驗中，這會了如何設置斷點，如何調出Debug Inspector窗口觀察變量。 </P>
<P>以后我們會學到更多的調試方法。 </P></TD></TR></TBODY></TABLE></CENTER>
<P align=center>[<A
href="http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls06.htm#頁首">到頁首</A>]</P></BODY></HTML>
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