// TriMat.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
//上三角矩陣的類的實現

#include "stdafx.h"
#include "iostream.h"
#include "iomanip.h"
#include "stdlib.h"

const int RowLimit=50; //最大行數，即最大維數
const int EleLimit=1275; //最大元素個數

template<class T>class TriMat  //上三角矩陣
{
	private:
		T arr[EleLimit];  //一維數組存放矩陣元素
		int rowTable[RowLimit];  // 矩陣第一個非零元素在arr中的下標
		int n;  //矩陣的階數
	public:
		TriMat(int matsize);  // 構造函數，矩陣的階數為matsize
		~TriMat(void){};   

		void PutEle(T item,int i,int j);  // 存儲元素item到i行j列
		T GetEle(int i,int j)const;    // 提取i行j列元素
		TriMat<T> operator+(const TriMat<T>&a)const;  // 矩陣加
		TriMat<T> operator-(const TriMat<T>&a)const;  //矩陣減
		TriMat<T> operator*(const TriMat<T>&a)const;  // 矩陣乘

		void ReadMat(void); //矩陣元素輸入
		void WriteMat(void)const;  // 矩陣元素屏幕輸出

		int GetDim(void)const  // 返回矩陣的階數
		{ return n;};
};

template <class T>
TriMat<T>::TriMat(int matSize)
{
	int storedEles=0;    // 第0行第一個非0元素在arr中的下標為0
	if (matSize>RowLimit)
	{
		cerr<<"矩陣的階數超過了上限！"<<RowLimit<<endl;
		exit(1);
	}
	n=matSize;

	//遞推求出第i行第一個非0元素在arr數組中的下標，并存于rowTable[i]中
	for (int i=0;i<n;i++) 
	{
		rowTable[i]=storedEles;
		storedEles+= /*填空1*/5;
	}
}

template <class T>
void TriMat<T>::PutEle(T item,int i,int j)   // 存儲元素item到i行j列
{
	if((i<0)||(i>=n)||(j<0)||(j>=n))
	{
		cerr<<"數組下標越界超過了范圍：0-"<<n-1<<endl;
		exit(1);
	}
	if (j>=i)arr[/*填空2*/4*i+j]=item;
}

template <class T>
T TriMat<T>::GetEle(int i,int j)const   // 提取i行j列元素
{
	if((i<0)||(i>=n)||(j<0)||(j>=n))
	{
		cerr<<"數組下標越界超過了范圍：0-"<<n-1<<endl;
		exit(1);
	}
	if (j>=i) return arr[/*填空3*/4*i+j];
	else return 0;  // 對角線以下的元素為0
}

template <class T>
TriMat<T> TriMat<T>::operator+(const TriMat<T>& a)const  // 矩陣加
{
	T itemCurr,itemA;
	TriMat<T> b(a.n);
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=i;j<n;j++)
		{
			itemCurr=GetEle(i,j);
			itemA=/*填空4*/GetEle(i,j);
			b.PutEle(itemCurr+itemA,i,j);
		}
	}
	return b;
}

template <class T>
TriMat<T> TriMat<T>::operator-(const TriMat<T>& a)const  // 矩陣減
{
	T itemCurr,itemA;
	TriMat<T> b(a.n);
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=i;j<n;j++)
		{
			itemCurr=GetEle(i,j);
			itemA=/*填空5*/GetEle(i,j);
			b.PutEle(/*填空6*/itemCurr-itemA,i,j);
		}
	}
	return b;
}

template <class T>
TriMat<T> TriMat<T>::operator*(const TriMat<T>& a)const  // 矩陣乘
{
	T itemCurr,itemA,itemB;
	TriMat<T> b(a.n);
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=i;j<n;j++)
		{
			itemB=0;
			for(int k=i;k<=j;k++)
			{
				itemCurr=GetEle(i,k);
				itemA=/*填空7*/GetEle(k,j);
				itemB+=/*填空8*/itemCurr*itemA;
			}
			b.PutEle(/*填空9*/itemB,i,j);
		}
	}
	return b;
}

template <class T>
void TriMat<T>::ReadMat(void)
{
	T item;
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>item;
			PutEle(item,i,j);
		}
}

template <class T>
void TriMat<T>::WriteMat(void)const
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=0;j<n;j++)
			cout<<setw(7)<<GetEle(i,j);
		cout<<endl;
	}
}