%exm05835_3.m

clc
yt1=exm05835_2(1);
%"零階"法計算卷積
t2=3;t4=11;T=0.01;
tu=0:T:t2;N2=length(tu);
th=0:T:t4;N4=length(th);
u=exp(-tu);h=th.*exp(-th/2);
tx=0:T:(t2+t4);Nx=length(tx);
yt3=T*conv(u,h);

%把計算結(jié)果與理論值比較
t=tx;yyt1=eval(vectorize(char(yt1)));%例5.8.3.5-2第（1）步的計算結(jié)果
[dy,kd]=max(abs(yyt1(1:N2)-yt3(1:N2)));
dy13(1)=dy/abs(yyt1(kd));
[dy,kd]=max(abs(yyt1(N2+1:N4)-yt3(N2+1:N4)));
dy13(2)=dy/abs(yyt1(N2+kd));
[dy,kd]=max(abs(yyt1(N4+1:Nx)-yt3(N4+1:Nx)));
dy13(3)=dy/abs(yyt1(N4+kd));  


%不同區(qū)間段的誤差及圖示
disp('與理論結(jié)果的相對誤差')
disp([blanks(4),'[0,3]段   [3,11]段  [11,14]段']),disp(dy13)

%填色
kt3=find(tx==3);
tt=[tx(1:kt3),3,0];ttt=[3,tx(kt3:end),14,3];
yy=[yt3(1:kt3),0,0];yyy=[0,yt3(kt3:end),0,0];
shg,clf
fill(tt,yy,'g'),hold on,fill(ttt,yyy,'m')
text(1,0.2,'\fontsize{16}\fontname{隸書}正確區(qū)'),
text(3.5,0.2,'\fontsize{16}\fontname{隸書}含截斷誤差區(qū)')
set(gca,'Xtick',[0,3,11,14]),grid 
plot(t,yyt1,'b',t,yt3,'r','LineWidth',2)
legend('理論卷積','數(shù)值卷積')
title('數(shù)值卷積中的誤差影響')
xlabel('\rightarrow t')
hold off