%exm0522_1.m

clear,clc
%（1）為對比兩種方法的性能，先用構(gòu)造一個條件數(shù)很大的高階恰定方程。
rand('state',12);				%選定隨機(jī)種子，目的是可重復(fù)產(chǎn)生隨機(jī)陣A。
A=rand(100,100)+1.e8;		%rand(100,100)生成（100×100）均勻分布隨機(jī)矩陣。
								%每個隨機(jī)陣元素加 的目的是使A陣條件數(shù)升高。
x=ones(100,1);				%令解向量 x 為全1的100元列向量。
b=A*x;							%為使 Ax=b 方程一致，用A和 x 生成 b 向量。
cond(A)  						%求A陣的條件數(shù)。  


%（2）"求逆"法解恰定方程的誤差、殘差、運(yùn)算次數(shù)和所用時間
flops(0);tic					%浮點(diǎn)運(yùn)算計數(shù)器置0 ；啟動計時器Stopwatch Timer
xi=inv(A)*b;					% xi 是用"求逆"法解恰定方程所得的解。
ti=toc							%關(guān)閉計時器，并顯示解方程所用的時間。
ci=flops						%"求逆"法解方程所用的運(yùn)算次數(shù)
eri=norm(x-xi)				%解向量 xi 與真解向量 x 的范-2誤差。
rei=norm(A*xi-b)/norm(b)	%方程的范-2相對殘差  

%（3）"左除"法解恰定方程的誤差、殘差、運(yùn)算次數(shù)和所用時間
flops(0);tic;xd=A\b;		%是用"左除"法解恰定方程所得的解。
td=toc,cd=flops,erd=norm(x-xd),red=norm(A*xd-b)/norm(b)