%對sin信號進行抽樣得到的結論2
clc
clear
fc=1;%sin信號的頻率
a=-4;%信號的起始時間
b=4;%信號的終止時間
ts=1/(32*fc);%為使信號能較平滑的畫出，設置的采樣時間間隔
fs=1/ts;%由上面的采樣時間間隔得到的采樣頻率
t=a:ts:b;
f=-fs/2+fs/length(t):fs/length(t):fs/2;
%------
f_s=fc*3;%每個sin周期取樣3個點，即采樣頻率為sin信號最高頻率的3倍，為過采樣
t_s=1/f_s;%由上面的采樣頻率得到的采樣時間間隔
n=t_s/ts;
t_c=a:t_s:b;

w1=sin(2*pi*fc*t);%初始相位為0的sin信號
w1_spect=fftshift(abs(fft(w1)));

x1=sin(2*pi*fc*t_c);%對初始相位為0的sin信號，每個sin周期取樣3個點得到的采樣值
y1=zeros(1,n*(length(x1)-1)+1);
y1(1:n:n*length(x1))=x1;
y1_spect=fftshift(abs(fft(y1)));

z1=convn(y1,sinc(t/t_s),'same');%重建信號
z1_spect=fftshift(abs(fft(z1)));%重建信號的頻譜
%----
w2=sin(2*pi*fc*t+pi/2);%初始相位為pi/2的sin信號
w2_spect=fftshift(abs(fft(w2)));

x2=sin(2*pi*fc*t_c+pi/2);%對初始相位為pi/2的sin信號，每個sin周期取樣3個點得到的采樣值
y2=zeros(1,n*(length(x2)-1)+1);
y2(1:n:n*length(x2))=x2;
y2_spect=fftshift(abs(fft(y2)));

z2=convn(y2,sinc(t/t_s),'same');%重建信號
z2_spect=fftshift(abs(fft(z2)));%重建信號的頻譜
%------
w3=sin(2*pi*fc*t+pi/6);%初始相位為pi/6的sin信號
w3_spect=fftshift(abs(fft(w3)));

x3=sin(2*pi*fc*t_c+pi/6);%對初始相位為pi/6的sin信號，每個sin周期取樣3個點得到的采樣值
y3=zeros(1,n*(length(x3)-1)+1);
y3(1:n:n*length(x3))=x3;
y3_spect=fftshift(abs(fft(y3)));

z3=convn(y3,sinc(t/t_s),'same');%重建信號
z3_spect=fftshift(abs(fft(z3)));%重建信號的頻譜

figure(1)
subplot(3,2,1)
plot(t,w1);title('初始相位為0的sin信號');grid
subplot(3,2,2)
plot(f,w1_spect);title('初始相位為0的sin信號的頻譜');grid
subplot(3,2,3)
stem(t_c,x1);title('每個sin周期取樣3個點得到的抽樣點');grid
subplot(3,2,4)
plot(f,y1_spect);title('抽樣點的頻譜');grid
subplot(3,2,5)
plot(t,z1);title('用抽樣點重建的信號');grid
subplot(3,2,6)
plot(f,z1_spect);title('重建信號的頻譜');grid

figure(2)
subplot(3,2,1)
plot(t,w2);title('初始相位為pi/2的sin信號');grid
subplot(3,2,2)
plot(f,w2_spect);title('初始相位為pi/2的sin信號的頻譜');grid
subplot(3,2,3)
stem(t_c,x2);title('每個sin周期取樣3個點得到的抽樣點');grid
subplot(3,2,4)
plot(f,y2_spect);title('抽樣點的頻譜');grid
subplot(3,2,5)
plot(t,z2);title('用抽樣點重建的信號');grid
subplot(3,2,6)
plot(f,z2_spect);title('重建信號的頻譜');grid

figure(3)
subplot(3,2,1)
plot(t,w3);title('初始相位為pi/6的sin信號');grid
subplot(3,2,2)
plot(f,w3_spect);title('初始相位為pi/6的sin信號');grid
subplot(3,2,3)
stem(t_c,x3);title('每個sin周期取樣3個點得到的抽樣點');grid
subplot(3,2,4)
plot(f,y3_spect);title('抽樣點的頻譜');grid
subplot(3,2,5)
plot(t,z3);title('用抽樣點重建的信號');grid
subplot(3,2,6)
plot(f,z3_spect);title('重建信號的頻譜');grid