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<html>
<head>
<title>Readme for MATLAB Notebook</title>
<meta NAME="GENERATOR" CONTENT="Internet Assistant for Microsoft Word 2.0z">
</head>
<body>
<p>
<center><b><font SIZE="5" FACE="標楷體">M</font><font SIZE="4" FACE="標楷體">ATLAB</font><font SIZE="5" FACE="標楷體">
</font><font SIZE="5" FACE="標楷體">程式設計與應用</font></b></center>
<p>
<center><font SIZE="4" FACE="標楷體">張智星<br>
</font></center>
<h1><b><font SIZE="4" FACE="標楷體">3.</font><font SIZE="4" FACE="標楷體">基本</font><font SIZE="4" FACE="標楷體">XYZ</font><font SIZE="4" FACE="標楷體">立體繪圖命令
<br>
</font></b></h1>
<p>
<font FACE="標楷體">在科學目視表示（</font><font FACE="標楷體">Scientific
visualization</font><font FACE="標楷體">）中，三度空間的立體圖是一個非常重要的技巧。本章將介紹</font><font FACE="標楷體">MATLAB</font><font FACE="標楷體">基本</font><font FACE="標楷體">XYZ</font><font FACE="標楷體">三度空間的各項繪圖命令。
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">mesh</font><font FACE="標楷體">和</font><font FACE="標楷體">plot</font><font FACE="標楷體">是三度空間立體繪圖的基本命令，</font><font FACE="標楷體">mesh</font><font FACE="標楷體">可畫出立體網狀圖，</font><font FACE="標楷體">plot</font><font FACE="標楷體">則可畫出立體曲面圖，兩者產生的圖形都會依高度而有不同顏色。下列命令可畫出由函數<img SRC="IMG00001.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00001.GIF" WIDTH="86" HEIGHT="23">形成的立體網狀圖</font><font FACE="標楷體">:
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_50"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x=linspace(-2,
2, 25); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">在</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">軸上取</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">25</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">點</font></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y=linspace(-2,
2, 25); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">在</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">軸上取</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">25</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">點</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[xx,yy]=meshgrid(x,
y); % xx</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">和</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">yy</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">都是</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">21x21</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的矩陣</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);
% </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">計算函數值，</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">zz</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">也是</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">21x21</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的矩陣</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">mesh(xx, yy,
zz); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">畫出立體網狀圖</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_50"><img SRC="IMG00002.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00002.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">surf</font><font FACE="標楷體">和</font><font FACE="標楷體">mesh</font><font FACE="標楷體">的用法類似：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_77"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x=linspace(-2,
2, 25); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">在</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">軸上取</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">25</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">點</font></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y=linspace(-2,
2, 25); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">在</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">軸上取</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">25</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">點</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[xx,yy]=meshgrid(x,
y); % xx</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">和</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">yy</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">都是</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">21x21</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的矩陣</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);
% </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">計算函數值，</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">zz</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">也是</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">21x21</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的矩陣</font>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">surf(xx, yy,
zz); % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">畫出立體曲面圖</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_77"><img SRC="IMG00003.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00003.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">為了方便測試立體繪圖，</font><font FACE="標楷體">MATLAB</font><font FACE="標楷體">提供了一個</font><font FACE="標楷體">peaks</font><font FACE="標楷體">函數，可產生一個凹凸有致的曲面，包含了三個局部極大點及三個局部極小點，其方程式為：</font>
<p>
<img SRC="IMG00004.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00004.GIF" WIDTH="388" HEIGHT="42">
<p>
<font FACE="標楷體">要畫出此函數的最快方法即是直接鍵入</font><font FACE="標楷體">peaks</font><font FACE="標楷體">：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_78"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">peaks
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_78"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)
- (y+1).^2) ... </font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> - 10*(x/5
- x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... </font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> - 1/3*exp(-(x+1).^2
- y.^2) </font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> </font></tt>
<p>
<img SRC="IMG00005.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00005.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">我們亦可對</font><font FACE="標楷體">peaks</font><font FACE="標楷體">函數取點，再以各種不同方法進行繪圖。</font><font FACE="標楷體">meshz</font><font FACE="標楷體">可將曲面加上圍裙：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_80"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[x,y,z]=peaks;</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">meshz(x,y,z);</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt>
<p>
<a NAME="OUTPUT_80"><img SRC="IMG00006.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00006.GIF"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">waterfall</font><font FACE="標楷體">可在</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">方向或</font><font FACE="標楷體">y</font><font FACE="標楷體">方向產生水流效果：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_81"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[x,y,z]=peaks;</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">waterfall(x,y,z);</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt>
<p>
<a NAME="OUTPUT_81"><img SRC="IMG00007.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00007.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">下列命令產生在</font><font FACE="標楷體">y</font><font FACE="標楷體">方向的水流效果：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_82"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[x,y,z]=peaks;</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">waterfall(x',y',z');</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_82"><img SRC="IMG00008.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00008.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><font SIZE="2"> </font></a><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">meshc</font><font FACE="標楷體">同時畫出網狀圖與等高線：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_85"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[x,y,z]=peaks;</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">meshc(x,y,z);
</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_85"><img SRC="IMG00009.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00009.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">surfc</font><font FACE="標楷體">同時畫出曲面圖與等高線：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_90"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">[x,y,z]=peaks;</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">surfc(x,y,z);
</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_90"><img SRC="IMG00010.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00010.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">contour3</font><font FACE="標楷體">畫出曲面在三度空間中的等高線：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_89"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">contour3(peaks,
20);</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">axis([-inf inf
-inf inf -inf inf]); </font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_89"><img SRC="IMG00011.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00011.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">contour</font><font FACE="標楷體">畫出曲面等高線在</font><font FACE="標楷體">XY</font><font FACE="標楷體">平面的投影：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_91"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">contour(peaks,
20); </font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_91"><img SRC="IMG00012.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00012.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">plot3</font><font FACE="標楷體">可畫出三度空間中的曲線：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_86"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">t=linspace(0,20*pi,
501);</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">plot3(t.*sin(t),
t.*cos(t), t); </font></tt><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_86"><img SRC="IMG00013.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00013.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><font SIZE="2"> </font></a><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">亦可同時畫出兩條三度空間中的曲線：<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_87"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">t=linspace(0,
10*pi, 501);</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">plot3(t.*sin(t),
t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t); </font></tt>
<p>
<a NAME="OUTPUT_87"><img SRC="IMG00014.GIF" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlab/IMG00014.GIF" WIDTH="382" HEIGHT="286"><font SIZE="2"> </font></a><font SIZE="2">
<br>
<br>
</font>
</body>
</html>
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