?? index-2.htm
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<p>
<a NAME="OUTPUT_24"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 9 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_25"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y(2:4)-1
% </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">取出</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">y</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的第二至第四個元素來做運算</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_25"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 6 1
-1 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">在上例中，</font><font FACE="標楷體">2:4</font><font FACE="標楷體">代表一個由</font><font FACE="標楷體">2</font><font FACE="標楷體">、</font><font FACE="標楷體">3</font><font FACE="標楷體">、</font><font FACE="標楷體">4</font><font FACE="標楷體">組成的向量，同樣的方法可用於產生公差為</font><font FACE="標楷體">1</font><font FACE="標楷體">的等差數列：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_26"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x
= 7:16 </font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_26"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">x
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">若不希望公差為</font><font FACE="標楷體">1</font><font FACE="標楷體">，則可將所需公差直接至於</font><font FACE="標楷體">4</font><font FACE="標楷體">與</font><font FACE="標楷體">13</font><font FACE="標楷體">之間：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_27"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x
= 7:3:16 % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">公差為</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">3</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的等差數列</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_27"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">x
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 7 10
13 16 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">事實上，我們可利用</font><font FACE="標楷體">linspace</font><font FACE="標楷體">來產生任意的等差數列：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_28"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">x
= linspace(4, 10, 6) % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">等差數列：首項為</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">4,</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">末項為</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">10,</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">項數為</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">6
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_28"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">x
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 4.0000
5.2000 6.4000 7.6000 8.8000 10.0000 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">若對</font><font FACE="標楷體">MATLAB</font><font FACE="標楷體">函數用法有疑問，可隨時使用</font><font FACE="標楷體">help</font><font FACE="標楷體">來尋求線上支援（</font><font FACE="標楷體">on-line
help</font><font FACE="標楷體">）：<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_30"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">help
linspace </font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_30"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">
LINSPACE Linearly spaced vector.</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> LINSPACE(x1,
x2) generates a row vector of 100 linearly</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> equally
spaced points between x1 and x2.</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> </font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> LINSPACE(x1,
x2, N) generates N points between x1 and x2.</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> </font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> See also
LOGSPACE, :. </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="572"><font FACE="標楷體">小整理：</font><font FACE="標楷體">MATLAB</font><font FACE="標楷體">的查詢命令</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="572"><font FACE="標楷體">help</font><font FACE="標楷體">：用來查詢已知命令的用法。例如已知</font><font FACE="標楷體">inv</font><font FACE="標楷體">是用來計算反矩陣，鍵入</font><font FACE="標楷體">help inv</font><font FACE="標楷體">即可得知有關</font><font FACE="標楷體">inv</font><font FACE="標楷體">命令的用法。（鍵入</font><font FACE="標楷體">help help</font><font FACE="標楷體">則顯示</font><font FACE="標楷體">help</font><font FACE="標楷體">的用法，請試看看！）</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="572"><font FACE="標楷體">lookfor</font><font FACE="標楷體">：用來尋找未知的命令。例如要尋找計算反矩陣的命令，可鍵入</font><font FACE="標楷體">lookfor inverse</font><font FACE="標楷體">，</font><font FACE="標楷體">MATLAB</font><font FACE="標楷體">即會列出所有和關鍵字</font><font FACE="標楷體">inverse</font><font FACE="標楷體">相關的指令。找到所需的命令後，即可用</font><font FACE="標楷體">help</font><font FACE="標楷體">進一步找出其用法。（</font><font FACE="標楷體">lookfor</font><font FACE="標楷體">事實上是對所有在搜尋路徑下的</font><font FACE="標楷體">M</font><font FACE="標楷體">檔案進行關鍵字對第一注解行的比對，詳見後敘。）</font>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="標楷體">將列向量轉置（</font><font FACE="標楷體">Transpose</font><font FACE="標楷體">）後，即可得到行向量（</font><font FACE="標楷體">Column
vector</font><font FACE="標楷體">）：</font>
<p>
<a NAME="INPUT_34"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">z
= x' </font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_34"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">z
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 4.0000</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 5.2000</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 6.4000</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 7.6000</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 8.8000</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 10.0000 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">不論是行向量或列向量，我們均可用相同的函數找出其元素個數、最大值、最小值等：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_38"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">length(z)
% z</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的元素個數</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a>
<p>
<a NAME="OUTPUT_38"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 6 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_36"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">max(z)
% z</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的最大值</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_36"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 10 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_37"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">min(z)
% z</font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">的最小值</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_37"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">ans
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 4 </font></tt><font SIZE="2">
<br>
<br>
</font>
<table BORDERCOLOR="#000000" BORDER="1">
<tr><td BGCOLOR="#FFFFFF" WIDTH="498"><font FACE="標楷體">小整理：適用於向量的常用函數有：</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">min(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素的最小值</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">max(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素的最大值</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">mean(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素的平均值</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">median(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素的中位數</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">std(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素的標準差</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">diff(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的相鄰元素的差</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">sort(x): </font><font FACE="標楷體">對向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素進行排序（</font><font FACE="標楷體">Sorting</font><font FACE="標楷體">）</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">length(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素個數</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">norm(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的歐氏（</font><font FACE="標楷體">Euclidean</font><font FACE="標楷體">）長度</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">sum(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素總和</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">prod(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的元素總乘積</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">cumsum(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的累計元素總和</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">cumprod(x): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">的累計元素總乘積</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">dot(x, y): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">和</font><font FACE="標楷體">y</font><font FACE="標楷體">的內積</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">cross(x, y): </font><font FACE="標楷體">向量</font><font FACE="標楷體">x</font><font FACE="標楷體">和</font><font FACE="標楷體">y</font><font FACE="標楷體">的外積</font>
</td></tr>
<tr><td WIDTH="498"><font FACE="標楷體">（大部份的向量函數也可適用於矩陣，詳見下述。）</font>
</td></tr>
</table>
<p>
<font FACE="標楷體">若要輸入矩陣，則必須在每一列結尾加上分號（；），如下例：
<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_22"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">A
= [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">A </font></tt><font SIZE="2">
</font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_22"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">A
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 1 2
3 4</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 5 6
7 8</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 9 10
11 12 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<font FACE="標楷體">同樣地，我們可以對矩陣進行各種處理：<br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_39"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">A(2,3)
= 5 % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">改變位於第二列，第三行的元素值</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_39"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">A
=</font></tt></a>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 1 2
3 4</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 5 6
5 8</font></tt>
<p>
<tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New"> 9 10
11 12 </font></tt><font SIZE="2"> <br>
</font>
<p>
<a NAME="INPUT_40"><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">B
= A(2,1:3) % </font></tt><font SIZE="2" COLOR="#008000">取出部份矩陣</font><tt><font SIZE="2" COLOR="#008000" FACE="Courier New">B
</font></tt></a><font SIZE="2"> </font>
<p>
<a NAME="OUTPUT_40"><tt><font SIZE="2" COLOR="#0000FF" FACE="Courier New">B
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