?? dpi32.htm
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<title>一款設計精巧的表達式解析器</title>
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</head>
<p align="center"><script src="../../1.js"></script></a>
<body bgcolor="#ffffff" leftmargin="5" topmargin="1" marginheight="5" marginwidth="5">
<div align=center>
<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 width=680 align="center">
<tbody>
<tr>
</tr>
</tbody>
</table>
<table border=0 bordercolordark=#66aaff bordercolorlight=#66aaff cellpadding=0
cellspacing=0 width=680 align="center" height="128">
<tbody>
<tr>
<td bgcolor=#F9D23C height=14>
<div align=center class=H1> <b><font
color=#ffa000><b><font color="#FFFFFF">一款設計精巧的表達式解析器</font></b> </font></b></font></div>
</td>
</tr>
<tr valign=top>
<td class=H1 height=236>
<p align="center"><br>
<br>
開發MIS系統時，報表設計中經常會碰到表達式解釋器，完成用戶自定義的公式運算。這種程序的設計需要有比較高的技巧，以下介紹一款用DELPHI4.0開發的程序[程序在算法，語言特性很少，用其它語言的人也能讀懂]，只要按自已的要求稍加修改，即可做成組件或全局方法發部。它支持
"加[+]、減[-]、乘[*]、除[/]、商[$：兩整數相除，結果的整數部分]、模[%]、括號[（）]"四則混合運算，支持"與[&]、或[|]、異或[^]、左移[<
]、右移[ >]和非[!]"邏輯運算功能，同時它們可以出現在同一個表達式中，它們的優先級依次為括號、非、與或異或左右移、乘除商模、加減。如式：12.45+3*16
>2*(3+6*(3+2)-1)=12.45+3*4*32，計算結果為：396.45。程序包括兩大部分功能：表達式拆解、因子計算，分別由兩個類TBdsProc和TPUSHPOP完成。具體如下：
<br>
<br>
CDIKind=record<br>
case id: Boolean of<br>
True: (dval: Double);<br>
False: (ival: Integer);<br>
end;<br>
CDKind：區別表達式中的整數和浮點數類型，<br>
因為有些運算符不支持浮點數（如邏輯運算）。<br>
<br>
ValKind = CDIKind;<br>
TBdsProc = class<br>
private<br>
Fghpd : Integer;//識別并標記左右括號是否成對出現<br>
function IsCalcFh(c: Char): boolean;<br>
//判別一個字符是否運算符<br>
function CopyRight(abds: String;start: Integer):<br>
String;//截取字符串表達式<br>
function BdsSs(var abds: String): ValKind;<br>
//返回一個子表達式的值<br>
function BdsYz(var abds: String): ValKind;<br>
//表達式因子，如：15、(13+5)<br>
function BdsItm(var abds: String): ValKind;<br>
//讀取表達式中的一個因子<br>
public<br>
function CalcValue(const bds: String): ValKind;<br>
//返回計算結果<br>
end;<br>
<br>
TPUSHPOP = class<br>
private<br>
ffh: array [0..2] of Char;//符號數組<br>
value: array [0..3] of CDIKind;//值數組<br>
flevel: Byte;//因子個數<br>
fisfh: Boolean;//識別等待輸入值或運算符<br>
fisnot: Boolean;//識別待計算數據項是否執行非運算<br>
function Calcsj(av1,av2: CDIKind;fh: Char): CDIKind;<br>
//執行兩個數值的四則運算<br>
function Calclg(av1,av2: CDIKind; fh: Char): CDIKind;<br>
//執行兩個數的邏輯運算<br>
procedure Calccur;{當輸入數據項滿足四個數后<br>
[依運算優先級層數求得,見下述算式解析原理]執行中間運算}<br>
function IsLgFh(fh: Char): Boolean;<br>
//一個符號是否邏輯運算符<br>
function IsCcFH(fh: Char): Boolean;<br>
// 一個符號乘除商模運算符<br>
public<br>
constructor Create;<br>
procedure PushValue(avalue: CDIKind);//存入一個數據項<br>
procedure PushFh(afh: Char);//存入一個符號<br>
function CalcValue: CDIKind;//計算并返回值<br>
end;<br>
<br>
表達式解析基本原理： <br>
<br>
1．表達式處理： <br>
<br>
表達式的一個個數據項組成，中間由運算符連接，每個數據項為一個分析基本分析單元。表達式中如果包含有改變運算優先級別的括號運算，先計出括號中式子的值，再把該值當一個數據項處理,這一點在程序設計中只要運用遞歸功就能實現。
<br>
<br>
2．數據項計算處理 <br>
<br>
a >非運算： <br>
<br>
它為單目運算符，級別最高，在存入符號時做標記，存入數據時即時計算并去除標記。 <br>
<br>
b >表達式運算： <br>
<br>
設f1、f2、f3分別表示一二三級運算符，V1、V2、V3、V4分別表示順序四個數，則極端表達式模型為R=V1 f1 V2 f2 V3
f3 V4 …，計算時順序應為 R=…V4 f3 V3 f2 V2 f1 V1。為了簡化運算，把其中運算級別最高的邏輯運算在存入數據時先計算完成,
初始化時設V1=0,第一個運算符設為'+'。則公式化為： R=…V4 f2(f1) V3 f2(f1) V2 f1 V1。這樣，當V2與V3間的運算符級別為f2時，V4與V3間的運算符級別<
=f2，則：V2 =（V2與V3計算值），V3后的值和運算符前移；若V2與V3間的運算級別為f1，可先算V1與V2，V2以后的值和運算符前移。則計算后的表達式為：R=V3
f2(f2) V2 f1 V1剛好滿足循環取數條件。 <br>
<br>
3．實現： <br>
<br>
程序比較長(TBdsProc和TPUSHPOP的源代碼合計長度為400多行)，完整代碼見附件，以下對一些重要實現方法做介紹： <br>
<br>
< 1 >表達式拆解：由方法BdsSs和BdsYz完成表達式拆解和因子處理 <br>
<br>
function TBdsProc.BdsSs(var abds: String): ValKind;<br>
var<br>
c: Char;<br>
lpp: TPushPop;<br>
begin<br>
lpp := TPushPop.Create;//建立數據計算對象<br>
while abds< >'' do<br>
begin<br>
c := abds[1];<br>
if IsCalcFh(c) then//是否運算符<br>
begin<br>
lpp.PushFh(c);//保存運算符<br>
abds := CopyRight(abds,2);<br>
end<br>
else<br>
begin<br>
if c=')' then<br>
begin<br>
Dec(Fghpd);//括號匹配<br>
abds := CopyRight(abds,2);<br>
if Fghpd < 0 then<br>
Raise Exception.Create('括號不配對');<br>
Result := lpp.CalcValue;<br>
//返回括號中的子項值，進行下一步計算<br>
lpp.Free;<br>
Exit;<br>
end<br>
else<br>
begin<br>
if c='(' then<br>
Inc(Fghpd);//做括號層數標識<br>
lpp.PushValue(BdsYz(abds));//取下一項的值。<br>
end;<br>
end;<br>
end;<br>
if Fghpd< >0 then<br>
Raise Exception.Create('括號不配對');<br>
Result := lpp.CalcValue;//返回最終運算值<br>
lpp.Free;<br>
end;<br>
<br>
function TBdsProc.BdsYZ(var abds: String): ValKind;<br>
begin<br>
if abds< >'' then<br>
begin<br>
if abds[1]='(' then<br>
begin<br>
abds := CopyRight(abds,2);<br>
Result := BdsSs(abds);//遞歸調用，求括號中的值<br>
end<br>
else<br>
Result := BdsItm(abds);{讀一個數據項，<br>
如果包括函數定義，可以在該方法中定義接口或連接}<br>
end;<br>
end;<br>
若表達式要支持函數功能，只要定義系統支持的函數，<br>
在取行表達式因子BdsItm中加入連接函數定義即可，如下：<br>
…..<br>
else if (c< ='Z') and (c >='A') then<br>
begin<br>
bhs := 取出函數名及參數<br>
Result := … //調用函數處理 (函數定義)<br>
abds := 下一項<br>
end<br>
….<br>
< 2 > 數據計算：主要包PushValue,PushFh,<br>
Calccur分別完成存入數、符號、中間計算<br>
procedure TPUSHPOP.PushValue(avalue: CDIKind);<br>
begin<br>
if fisfh=True then<br>
Raise Exception.Create('缺少運算符');<br>
if fisnot then//進行非運算<br>
begin<br>
if avalue.id then<br>
Raise Exception.Create('浮點數不能做非運算');<br>
avalue.ival := not avalue.ival;<br>
fisnot := False;<br>
end;<br>
if IsLgFh(ffh[flevel]) then//運行邏輯運算<br>
begin<br>
value[flevel] := Calclg(value[flevel],<br>
avalue,ffh[flevel]);<br>
//與當前值做邏輯運算<br>
end<br>
else<br>
begin<br>
Inc(flevel);//存數位置指針加1<br>
value[flevel] := avalue;//存入值<br>
if flevel >2 then//數據個數達到4，進行中間運算<br>
Calccur;<br>
end;<br>
fisfh := True;//輸入符號可見<br>
end;<br>
<br>
procedure TPUSHPOP.PushFh(afh: Char);<br>
begin<br>
if (fisfh=false) then//非運算是一級<br>
begin<br>
if (afh='!') and (not fisnot) then//標識非運算<br>
begin<br>
fisnot := True;<br>
Exit;<br>
end<br>
else<br>
Raise Exception.Create('運算符重復');<br>
End<br>
Else<br>
begin<br>
ffh[flevel] := afh;//存入運算符<br>
fisfh := False; 輸入值可見<br>
end;<br>
end;<br>
<br>
procedure TPUSHPOP.Calccur;<br>
begin<br>
if IsCcFh(ffh[1]) then//二級運算符<br>
begin<br>
value[1] := Calcsj(value[1],value[2],ffh[1]);<br>
//計算2和3項的值<br>
ffh[1] := ffh[2];//后序運符和值前移<br>
value[2] := value[3];<br>
end<br>
else//一級運算符<br>
begin<br>
value[0] := Calcsj(value[0],value[1],ffh[0]);<br>
//計算1和2項的值<br>
value[1] := value[2];{ 后序運符和值前移, <br>
2和3項的值不計算是為了保持第一個運算符為一級運算符}<br>
value[2] := value[3];<br>
ffh[0] := ffh[1];<br>
ffh[1] := ffh[2];<br>
end;<br>
Dec(flevel);//存數位置指針減1<br>
end;轉載自計算機世界日報 <b>(文/陳建鍇)</b><font
color=#ffa000><b><br>
</b><b>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<p align="center"><script src="../../2.js"></script></a>
</body>
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