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//函數說明
//函數名稱：Correlation
//函數功能：計算最小二乘法擬合的多項式的相關系數
//使用方法：int M------擬合多項式的項數（已知條件）
//          double *b---擬合曲線的系數,按升次排列（已知條件）
//			double *x---結點x軸數據（已知條件）
//			double *y---結點y軸數據（已知條件）
//			double *Yg--結點估計值，與*y相對應，個數為m（過程變量）
//			int m------結點個數（已知條件）
//注意事項：多項式階數最高為10,多項式的形式為 y = b0 + b1*(x-Xavr)...
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#include <math.h>
double Correlation(int M, double *b, double *x, double *y, double *Yg, int m)
{
	int i,j;
	double power[10],temp,Xavr,Xdif,Yavr,Qr,Qt,R; //最大10階

	Xavr = 0.0;
	Yavr = 0.0;	         //求y的平均值和x的平均值
	for(j=0;j<m;j++)
	{
		Xavr += x[j];
		Yavr += y[j];
		Yg[j] = 0.0;     //初始化Yg
	}
	Xavr = Xavr/m;
	Yavr = Yavr/m;

	Qr = 0.0;
	Qt = 0.0;
	for(j=0;j<m;j++)
	{
		temp = 1.0;
		Xdif = x[j]-Xavr;

		for(i=0;i<M-1;i++)
		{
			temp *= Xdif;
			power[i] = temp;  
			Yg[j]= Yg[j] + b[i+1]*power[i];
		}
		Yg[j] = Yg[j] + b[0];

		Qr = Qr + (Yg[j] -Yavr)*(Yg[j] -Yavr);  //求Qr
		Qt = Qt + (y[j] - Yavr)*(y[j] - Yavr);  //求Qt
	}

	R = (double)sqrt(Qr/Qt);

	return(R);
}