?? ch9_3_1.htm
字號:
<! Made by Html Translation Ver 1.0>
<html>
<head>
<title> 差分表示法 </title>
</head>
<body BACKGROUND="../img1/bg0000.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/bg0000.gif">
<script language="JAVASCRIPT">
<!--
if (navigator.onLine){
document.write("<!-- Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert -->");
document.write("<TABLE width=100% border=0 cellpadding=0 cellspacing=0>");
document.write("<TR>");
document.write("<TD>");
document.write("<ILAYER id=ad1 visibility=hidden height=60></ILAYER>");
document.write("<NOLAYER>");
document.write("<IFRAME SRC='http://www.spidersoft.com/ads/bwz468_60.htm' width=100% height=60 marginwidth=0 marginheight=0 hspace=0 vspace=0 frameborder=0 scrolling=no></IFRAME>");
document.write("</NOLAYER>");
document.write("</TD>");
document.write("</TR>");
document.write("</TABLE>");
document.write("<!-- End of Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert-->");
}
//-->
</script>
<!-- Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert -->
<!-- End of Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert-->
<font COLOR="#0000FF">
<h1>9.3.1 差分表示法</h1>
</font>
<hr>
<p>我們知道一微分項(xiàng)的計(jì)算，可以在二相鄰點(diǎn) <font FACE="Times New Roman"><i>x+h</i>
</font>和 <font FACE="Times New Roman"><i>x</i> </font>間函數(shù)取下列極限求得 </p>
<p><img SRC="../img9/img00005.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00005.gif" WIDTH="309" HEIGHT="53"> </p>
<p>若將原連續(xù)的空間以多個離散點(diǎn)取代，即是<img SRC="../img9/img00006.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00006.gif" WIDTH="176" HEIGHT="25">。則上述的極限以離散點(diǎn)的方式計(jì)算，
即是以下的差分式 <font FACE="Times New Roman">(difference equation)</font> </p>
<p><img SRC="../img9/img00007.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00007.gif" WIDTH="213" HEIGHT="55"> </p>
<p>其中<img SRC="../img9/img00008.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00008.gif" WIDTH="92" HEIGHT="25">，而上式被稱為前向差分，因?yàn)槭且?lt;img SRC="../img9/img00009.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00009.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">為參考點(diǎn)，另一點(diǎn)<img SRC="../img9/img00010.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00010.gif" WIDTH="32" HEIGHT="25">在它之前。上式的幾何意
義是以二點(diǎn)函數(shù)值<img SRC="../img9/img00011.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00011.gif" WIDTH="109" HEIGHT="25">計(jì)算在<img SRC="../img9/img00012.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00012.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">的斜率。事實(shí)上，除了上式可計(jì)算在<img SRC="../img9/img00013.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00013.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">的微分值<img SRC="../img9/img00014.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00014.gif" WIDTH="50" HEIGHT="24">外，也
可以下列二式計(jì)算 </p>
<p><img SRC="../img9/img00015.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00015.gif" WIDTH="281" HEIGHT="97"><br>
</p>
<p>而高階微分項(xiàng)可以利用低階微分項(xiàng)來計(jì)算，舉例來說一個二階微分式可以表示為
</p>
<p><img SRC="../img9/img00016.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00016.gif" WIDTH="13" HEIGHT="23"><img SRC="../img9/img00017.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00017.gif" WIDTH="117" HEIGHT="45"> </p>
<p>所以對應(yīng)的差分式有 </p>
<p><img SRC="../img9/img00018.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00018.gif" WIDTH="294" HEIGHT="146"><br>
</p>
<hr>
<a HREF="ch9_3.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch9_3.htm">
<p><img SRC="../img1/lastpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/lastpage.gif" BORDER="0" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="ch9_3_2.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch9_3_2.htm"><img SRC="../img1/nextpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/nextpage.gif" BORDER="0" HSPACE="10" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="../index.html" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/index.html"><img SRC="../img1/outline.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/outline.gif" BORDER="0" HSPACE="6" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a><br>
<font SIZE="2" COLOR="#AA55FF">上一頁 下一頁 講義大綱 </font><layer src="http://www.spidersoft.com/ads/bwz468_60.htm" visibility="hidden" id="a1" width="600" onload="moveToAbsolute(ad1.pageX,ad1.pageY); a1.clip.height=60;visibility='show';"></layer> </p>
</body>
</html>
?? 快捷鍵說明
復(fù)制代碼
Ctrl + C
搜索代碼
Ctrl + F
全屏模式
F11
切換主題
Ctrl + Shift + D
顯示快捷鍵
?
增大字號
Ctrl + =
減小字號
Ctrl + -