% Duffing 吸引子三維相空間圖，這里用四階 Runge-Kutta 法得到微方程的離散序列
% 使用平臺 - Matlab6.5 / Matlab7.0
% 作者：陸振波，海軍工程大學
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% 方程表達式
% dx/dt = y
% dy/dt = -delta*y - a*x*(1+x^2) + f*cos(z)
% dz/dt = omega

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delta = 0.05;
a = 0.5;
f = 7.5;
omega = 1;

y = [-1,0,1];          % 起始點 (1 x 3 的行向量)
h = 0.05;             % 積分時間步長

k1 = 8000;            % 前面的迭代點數
k2 = 6000;             % 前面的迭代點數

z = DuffingData(y,h,k1+k2,delta,a,f,omega);
z = z(k1+1:end,:);

X = z(:,1);
Y = z(:,2);
Z = z(:,3);

figure(1)
plot3(Z,Y,X);
xlabel('z');ylabel('y');zlabel('x');
title('Duffing attractor');