/** \file Legendre.h
  * \brief Legendre多項式逼近
  */

#include <vector>

/** \brief 計算n次Legendre多項式在x點的值
  *
  * \param x 要獲取其值的點
  * \param n Legendre多項式的階數
  * \attention
  *（1）-1 <= x <= 1；
  *（2）為了使Legendre(x,n)*Legendre(x,n)=1，作了歸一化處理
  */
float Legendre(float x, int n);

/** \brief 對(x, y)作Legendre多項式擬合，最高階次為n
  *
  * \param x 所要逼近的函數的橫坐標點集合
  * \param y 所要逼近的函數的縱坐標點集合
  * \param size (x,y)點的個數
  * \param n 所使用的Legendre多項式的最高階數
  * \attention
  *（1）返回值是一個大小為n+1的向量組（包括零階多項式系數）
  */
std::vector<float> BestLegendre(float* x, float* y, int size, int n);