# include <iostream>
# include <math.h>
using namespace std;
int main()
{int i,j,k,m,n,b=0;
int a[50];     /*定義一個(gè)一維數(shù)組，用于存放素?cái)?shù)*/
int c[99][99]; /*定義一個(gè)二維數(shù)組，用于二元關(guān)系R的矩陣表示*/
for (i=2;i<=100;i++)
{ k=sqrt(i);
  for (j=2;j<=k;j++)
  if (i%j==0) break;
  if (j>k){a[b]=i;b=b+1;}
}      /*求2到100間的所有素?cái)?shù)，并將所有素?cái)?shù)賦值給一維數(shù)組，素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為b個(gè)*/
cout<<"素?cái)?shù)有：";
for (i=0;i<b;i++)
{cout<<a[i]<<" ";}  /*輸出所有的素?cái)?shù)*/

for (i=2;i<=100;i++)
{for (j=2;j<=100;j++)
    for (k=0;k<b;k++)
		if(i%a[k]==0 && j%a[k]==0){c[i-2][j-2]=1;break;}
		else c[i-2][j-2]=0; }  /*求二元關(guān)系R的對(duì)應(yīng)矩陣*/

 printf ("\n");
 printf ("二元關(guān)系R的矩陣表示\n");
for (i=0;i<=98;i++)
{ for (j=0;j<=98;j++)
   cout<<c[i][j]<<" ";
cout<<endl; }    /*二元關(guān)系R的矩陣表示*/

k=0 ; 
for (i=0;i<=98;i++)
{if(c[i][i]==1) k=k+1;}             /*計(jì)算對(duì)角線(xiàn)上元素為1的個(gè)數(shù)*/
printf ("對(duì)角線(xiàn)上元素為1的個(gè)數(shù)為%d\n",k); 
if (k==99) printf ("R是自反的\n");  /*對(duì)角線(xiàn)上元素全為1，則R是自反的*/
if (k!=99) printf ("R不是自反的\n");/*對(duì)角線(xiàn)上元素不全為1，則R不是自反的*/

k=0 ; 
for (i=0;i<=98;i++)
{for (j=0;j<=98;j++)
if(c[i][j]!=c[j][i]) k=k+1;}       /*檢驗(yàn)所有元素是否對(duì)稱(chēng)*/
printf ("非對(duì)稱(chēng)元素的個(gè)數(shù)為%d\n",k);
if (k==0) printf ("R是對(duì)稱(chēng)的\n");  /*所有元素都對(duì)稱(chēng)，則R是對(duì)稱(chēng)的*/
if (k!=0) printf ("R不是對(duì)稱(chēng)的\n");/*有元素不對(duì)稱(chēng)，則R不是對(duì)稱(chēng)的*/

for (j=0;j<=98;j++)
{for (i=0;i<=98;i++)
    if (c[i][j]==1)
	{m=i;n=j;
	for (k=0;k<=98;k++)          /*利用Warshall算法*/
	{c[m][k]=c[n][k]+c[m][k];
	if (c[m][k]==2) c[m][k]=1;}  /*求出R的傳遞閉包的關(guān)系矩陣*/
    }
} 

printf ("二元關(guān)系R的傳遞閉包的關(guān)系矩陣表示\n");
for (i=0;i<=98;i++)
{ for (j=0;j<=98;j++)
   cout<<c[i][j]<<" ";
cout<<endl; }    /*二元關(guān)系R的傳遞閉包的關(guān)系矩陣表示*/

printf("R的傳遞閉包為{\n");
for (i=0;i<=98;i++)
{ for (j=0;j<=98;j++)
  if (c[i][j]==1)                       /*根據(jù)R的傳遞閉包的關(guān)系矩陣*/
   cout<<"("<<i+2<<","<<j+2<<")"<<",";  /*輸出R的傳遞閉包的集合表示*/
   cout<<endl;
 } 
printf("}\n"); 
 
return 0;      /*如程序正常結(jié)束，向操作系統(tǒng)返回一個(gè)零值*/
}