%floyd.m
              %采用floyd算法計算圖a中每對頂點最短路
              %d是矩離矩陣
              %r是路由矩陣
              function [d,r]=floyd(a)
              n=size(a,1);
              d=a;
              for i=1:n
                  for j=1:n
                      r(i,j)=j;
                  end 
              end 
              r
              for k=1:n
                  for i=1:n
                      for j=1:n
                          if d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)
                              d(i,j)=d(i,k)+d(k,j);
                              r(i,j)=r(i,k)
                          end 
                      end 
                  end
                  k
                  d
                  r
              end





  Columns 19 through 24 

    18    17    17    17    17    24
    11    11    11    11    11    11
     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     3     3     3
     7     7     7     7     7     7
    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     9
    15    15    15    15    15    24
     9     9     9     9     9    11
    24    24    24    24    24    24
    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    15
    13    13    13    13    13    13
    20    20    20    20    23    17
    14    14    14    14    14    14
    21    15    21    21    15    24
    19    21    21    21    19     1
    19    22    22    22    23    22
    21    20    21    21    21    15
    22    20    21    22    22    17
    19    21    21    22    23    21
    19    22    22    22    23    15
    17    17    17    17    17    24


r =

  Columns 1 through 18 

     1    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    17    17    17    17    17    18
    11     2     3     3     3     3    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11
     2     2     3     4     5     5     5     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     4     5     5     5     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     4     5     6     6     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     7     5     5     5     5     6     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7
    10    10     6     6     6     6     7     8    10    10    10    10    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     7     7     8     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9
    24    10    10    10    10    10    10     8     9    10    10    12    12    12    15    12    15    24
    11    11    11    11    11     7     7     9     9    10    11     9     9     9     9     9     9    11
    24     2     2     2     2    10    10    10    10    10    11    10    24    24    24    24    24    24
     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9    12    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    12    12    12    12    12    15    12    13    14    15    14    15    15
    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    14    13    16    13    13
    17    17    17    17    17     9     9     9     9     9    17    13    13    13    15    13    17    20
    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    16    14    14
     1    24    24    24    24    15    15    15    15    15    24    15    15    15    15    15    17     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1    21    21    21    21     1    18
    18    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    18
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    21
    17    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    17    18
    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    19
     1    11    11    11    11    11    11     9     9    11    11     9    17    17    17    17    17     1

  Columns 19 through 24 

    18    17    17    17    17    24
    11    11    11    11    11    11
     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     3     3     3
     7     7     7     7     7     7
    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     9
    15    15    15    15    15    24
     9     9     9     9     9    11
    24    24    24    24    24    24
    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    15
    13    13    13    13    13    13
    20    20    20    20    23    17
    14    14    14    14    14    14
    21    15    21    21    15    24
    19    21    21    21    19     1
    19    22    22    22    23    22
    21    20    21    21    21    15
    22    20    21    22    22    17
    19    21    21    22    23    21
    19    22    22    22    23    15
    17    17    17    17    17    24


r =

  Columns 1 through 18 

     1    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    17    17    17    17    17    18
    11     2     3     3     3     3    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11
     2     2     3     4     5     5     5     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     4     5     5     5     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     4     5     6     6     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     7     5     5     5     5     6     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7
    10    10     6     6     6     6     7     8    10    10    10    10    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     7     7     8     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9
    24    10    10    10    10    10    10     8     9    10    10    12    12    12    15    12    15    24
    11    11    11    11    11     7     7     9     9    10    11     9     9     9     9     9     9    11
    24     2     2     2     2    10    10    10    10    10    11    10    24    24    24    24    24    24
     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9    12    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    12    12    12    12    12    15    12    13    14    15    14    15    15
    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    14    13    16    13    13
    17    17    17    17    17     9     9     9     9     9    17    13    13    13    15    13    17    20
    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    16    14    14
     1    24    24    24    24    15    15    15    15    15    24    15    15    15    15    15    17     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1    21    21    21    21     1    18
    18    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    18
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    21
    17    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    17    18
    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    19
     1    11    11    11    11    11    11     9     9    11    11     9    17    17    17    17    17     1

  Columns 19 through 24 

    18    17    17    17    17    24
    11    11    11    11    11    11
     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     3     3     3
     7     7     7     7     7     7
    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     9
    15    15    15    15    15    24
     9     9     9     9     9    11
    24    24    24    24    24    24
    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    15
    13    13    13    13    13    13
    20    20    20    20    23    17
    14    14    14    14    14    14
    21    15    21    21    15    24
    19    21    21    21    19     1
    19    22    22    22    23    22
    21    20    21    21    21    15
    22    20    21    22    22    17
    19    21    21    22    23    21
    19    22    22    22    23    15
    17    17    17    17    17    24


r =

  Columns 1 through 18 

     1    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    24    17    17    17    17    17    18
    11     2     3     3     3     3    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11    11
     2     2     3     4     5     5     5     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     4     5     5     5     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     4     5     6     6     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3     3
     7     5     5     5     5     6     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7     7
    10    10     6     6     6     6     7     8    10    10    10    10    10    10    10    10    10    10
     9     9     9     9     9     7     7     8     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9
    24    10    10    10    10    10    10     8     9    10    10    12    12    12    15    12    15    24
    11    11    11    11    11     7     7     9     9    10    11     9     9     9     9     9     9    11
    24     2     2     2     2    10    10    10    10    10    11    10    24    24    24    24    24    24
     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9     9    12    13    13    13    13    13     9
    15    15    15    15    15    12    12    12    12    12    15    12    13    14    15    14    15    15
    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    13    14    13    16    13    13
    17    17    17    17    17     9     9     9     9     9    17    13    13    13    15    13    17    20
    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    14    16    14    14
     1    24    24    24    24    15    15    15    15    15    24    15    15    15    15    15    17     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1    21    21    21    21     1    18
    18    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    22    18
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    21
    17    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    20    17    18
    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21    21
    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    15    19
     1    11    11    11    11    11    11     9     9    11    11     9    17    17    17    17    17     1

  Columns 19 through 24 

    18    17    17    17    17    24
    11    11    11    11    11    11
     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3
     3     3     3     3     3     3
     7     7     7     7     7     7
    10    10    10    10    10    10