?? ch4_6_2.htm
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<HEAD>
<TITLE> 常態亂數 </TITLE>
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<BODY BACKGROUND="bg0000.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/bg0000.gif">
<FONT COLOR="#0000FF">
<H1>4.6.2 常態亂數</H1>
</FONT>
<HR>
<P>
用 MATLAB 函數 <FONT COLOR=#FF0000>randn</FONT>產生常態亂數，它是以高斯分布在亂數出現的上下限區間。常態亂數其值分布于一區間的特性可以從
其統計密度函數(PDF) 說明。從其 PDF 分布可以看出其每一個亂數值出現的機率皆不相同，靠近中間的亂
數值出現的機率比起兩端的值要高，這是一般不規則現象較可能出現的情形，所以它被稱為常態亂數。由
于常態亂數并非以上下限來定義，它是用數據的平均值和變異數定義之。因此在產生一常態亂數時，需設
定平均值和變異數的大小。<FONT COLOR=#FF0000>randn(n)</FONT>和<FONT COLOR=#FF0000>randn(n,m)</FONT> 是分別產生一矩陣含 <FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>x<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>個亂數和一矩陣含<FONT COLOR=#FF0000>m</FONT>x<FONT COLOR=#FF0000>n</FONT>的常態亂數，
其平均值為0變異數為1。
<BR>
<P>
見以下的例子：
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> x=-2.9:0.2:2.9; % 這個例子用到 hist
函數來畫出二種亂數的分布圖</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> y=randn(1,5000);</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> hist(y,x)</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> title('Histogram of Normal Random
Data')</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> y1=rand(1,5000);</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> hist(y1,x)</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>> title('Histogram of Uniform Random
Data')<BR>
</FONT>
<P>
如果需要產生常態亂數值的平均值和變異數并非0和1，可以采用以下步驟將平均值和變異數做轉換。假設要
得到一組常態亂數值的平均值為<I>b</I>和變異數為<I>a</I>，我們先產生一組亂數<I>r</I>，再將其值乘以變異數<I>a</I>。接著再加平
均值<I>b</I>。算式如下
<P>
<I>x</I>=<I>a</I>*<I>r</I> + <I>b</I>
<P>
其中<I>x</I>代表轉換后的亂數值的陣列。請看下列示范：
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>data_2 = randn(1,500)+3 %原亂數值有500個</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>plot(data_2) %這個圖是否看來眼熟？</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>axis([1 500 0 6])</FONT>
<P>
<FONT COLOR=#FF0000>>>hist(data_2) %看看其長條圖</FONT><HR>
<A HREF="ch4_6_1.htm" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/ch4_6_1.htm"><IMG SRC="lastpage.gif" tppabs="http://166.111.167.223/computer/cai/matlabjc/img/lastpage.gif" BORDER=0></A>
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