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?? 第2章 圖象的幾何變換.htm

?? 介紹了圖像的幾何變換的基礎教程.包括平移,旋轉
?? HTM
?? 第 1 頁 / 共 5 頁
字號: 
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>}</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>}</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>hDc=GetDC(hWnd);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>if(hBitmap!=NULL)</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>DeleteObject(hBitmap); 
//</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">釋放原來的位圖句柄</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>//</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">產生新的位圖</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>hBitmap=CreateDIBitmap(hDc,(LPBITMAPINFOHEADER)lpTempImgData,</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>(LONG)CBM_INIT,</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>(LPSTR)lpTempImgData+</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>sizeof(BITMAPINFOHEADER) 
+</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>NumColors*sizeof(RGBQUAD),</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>(LPBITMAPINFO)lpTempImgData, 
</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>DIB_RGB_COLORS);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>//</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">將平移后的圖象存成文件</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>hf=_lcreat("c:\\translation.bmp",0);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>_lwrite(hf,(LPSTR)&amp;bf,sizeof(BITMAPFILEHEADER)); </SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>_lwrite(hf,(LPSTR)lpTempImgData,BufSize);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>_lclose(hf);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>//</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">釋放資源和內存</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>ReleaseDC(hWnd,hDc);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>LocalUnlock(hTempImgData);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>LocalFree(hTempImgData);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>GlobalUnlock(hImgData);</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>return TRUE;</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>}</SPAN><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 9pt"></SPAN></P>
<H2><SPAN lang=EN-US>2.2</SPAN> <SPAN lang=EN-US></SPAN><A 
name=_Toc486331869></A><A name=_Toc486332869></A><A name=_Toc486338978></A><A 
name=_Toc454810843></A><A 
name=_Toc454856617><SPAN><SPAN>旋轉</SPAN></SPAN></A></H2>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(rotation)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">有一個繞著什么轉的問題，通常的做法是以圖象的中心為圓心旋轉，舉個例子，圖</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2.7</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>30</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">度</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>(</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">順時針方向</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>)</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">后如圖</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2.8</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">所示：</SPAN></P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P class=a style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=86 
      src="第2章 圖象的幾何變換.files/image022.jpg" width=145 v:shapes="_x0000_i1027"> 
      </SPAN></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">圖</SPAN>2.7&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉前的圖</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P></TD>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P class=a style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=147 
      src="第2章 圖象的幾何變換.files/image023.gif" width=169 v:shapes="_x0000_i1028"> 
      </SPAN></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">圖</SPAN>2.8&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉后的圖</SPAN><SPAN 
  lang=EN-US></SPAN></B></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">可以看出，旋轉后圖象變大了。另一種做法是不讓圖象變大，轉出的部分被裁剪掉。如圖</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2.9</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">所示。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">我們采用第一種做法，首先給出變換矩陣。在我們熟悉的坐標系中，將一個點順時針旋轉</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>a</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">角后的坐標變換公式，如圖</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>2.10</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">所示，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>r</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">為該點到原點的距離，在旋轉過程中，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>r</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">保持不變；</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>b</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">為</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>r</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">與</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>x</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">軸之間的夾角。</SPAN></P>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0>
  <TBODY>
  <TR>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P class=a style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=106 
      src="第2章 圖象的幾何變換.files/image025.jpg" width=138 v:shapes="_x0000_i1029"> 
      </SPAN></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">圖</SPAN><SPAN lang=EN-US>2.9 </SPAN></B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉后保持原圖大小，</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">轉出的部分被裁掉</SPAN></B></P></TD>
    <TD class=Normal vAlign=bottom width=276>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=208 
      src="第2章 圖象的幾何變換.files/image027.jpg" width=235 v:shapes="_x0000_i1030"> 
      </SPAN></P>
      <P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">圖</SPAN>2.10&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
      style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉示意圖</SPAN><SPAN 
  lang=EN-US></SPAN></B></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉前：</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>x<SUB>0</SUB>=rcosb</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">；</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>y<SUB>0</SUB>=rsinb</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">旋轉</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>a</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">角度后：</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>x<SUB>1</SUB>=rcos(b-a)=rcosbcosa+rsinbsina=x<SUB>0</SUB>cosa+y<SUB>0</SUB>sina</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">；</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
lang=EN-US>y<SUB>1</SUB>=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x<SUB>0</SUB>sina+y<SUB>0</SUB>cosa</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">；</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">以矩陣的形式表示：</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><SUB><IMG height=75 src="第2章 圖象的幾何變換.files/image029.gif" width=292 
v:shapes="_x0000_i1031"> </SUB></SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN 
lang=EN-US>(2.5)</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">上面的公式中，坐標系</SPAN><SPAN lang=EN-US>xoy</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">是以圖象的中心為原點，向右為</SPAN><SPAN lang=EN-US>x</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">軸正方向，向上為</SPAN><SPAN lang=EN-US>y</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">軸正方向。它和以圖象左上角點為原點</SPAN><SPAN lang=EN-US>o’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">，向右為</SPAN><SPAN lang=EN-US>x’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">軸正方向，向下為</SPAN><SPAN lang=EN-US>y’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">軸正方向的坐標系</SPAN><SPAN lang=EN-US>x’o’y’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">之間的轉換關系如何呢？如圖</SPAN><SPAN lang=EN-US>2.11</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">所示。</SPAN></P>
<P class=a style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US><IMG height=160 
src="第2章 圖象的幾何變換.files/image031.jpg" width=207 v:shapes="_x0000_i1032"> 
</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">圖</SPAN>2.11&nbsp;&nbsp;&nbsp; </B><B><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">兩種坐標系間的轉換關系</SPAN><SPAN lang=EN-US></SPAN></B></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">設圖象的寬為</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>w</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">，高為</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>h</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">，容易得到：</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><SUB><IMG height=75 src="第2章 圖象的幾何變換.files/image033.gif" width=296 
v:shapes="_x0000_i1033"> </SUB></SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN 
lang=EN-US>(2.6)</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">逆變換為：</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><SUB><IMG height=75 src="第2章 圖象的幾何變換.files/image035.gif" width=284 
v:shapes="_x0000_i1034"> </SUB></SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN 
lang=EN-US>(2.7)</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">有了上面的公式，我們可以把變換分成三步：</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>1.</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">將坐標系</SPAN><SPAN lang=EN-US>o’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">變成</SPAN><SPAN lang=EN-US>o</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">；</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>2.</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">將該點順時針旋轉</SPAN><SPAN lang=EN-US>a</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">角；</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>3.</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">將坐標系</SPAN><SPAN lang=EN-US>o</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">變回</SPAN><SPAN lang=EN-US>o’</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">，這樣，我們就得到了變換矩陣，是上面三個矩陣的級聯。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><SUB><IMG height=125 src="第2章 圖象的幾何變換.files/image037.gif" width=529 
v:shapes="_x0000_i1040"> </SUB></SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: right" align=right><SPAN 
lang=EN-US>(2.8)</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">要注意的是，因為新圖變大，所以上面公式中出現了</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>w<SUB>old</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>h<SUB>old</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>w<SUB>new</SUB></SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">，</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>h<SUB>new</SUB></SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">，它們分別表示原圖</SPAN><SPAN lang=EN-US>(old)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">和新圖</SPAN><SPAN lang=EN-US>(new)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">的寬、高。我們從圖</SPAN><SPAN lang=EN-US>2.8</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">中容易看出：</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>w<SUB>new</SUB>=max(|x<SUB>4</SUB>-x<SUB>1</SUB>|,|x<SUB>3</SUB>-x<SUB>2</SUB>|) 
</SPAN><SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體">；</SPAN><SPAN 
lang=EN-US>h<SUB>new</SUB>=max(|y<SUB>4</SUB>-y<SUB>1</SUB>|,|y<SUB>3</SUB>-y<SUB>2</SUB>|)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">。</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt"><SPAN lang=EN-US>(2.8)</SPAN><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋體">的逆變換為</SPAN></P>
<P style="LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN 
lang=EN-US><SUB><IMG height=125 src="第2章 圖象的幾何變換.files/image039.gif" width=526

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