function [u,P,rearranged_cols]=ldpc_encode(s,H)
%             高斯消元
%設H=[A | B] ==========> [I | P]
%  u=[c | s]
%∵  H*u' = u*H' = 0
%代入得：
%         _    _
%         | c' |
%  [I | P]|    | = 0
%         | s' |
%         -    -
%∴I*c' + P*s' = 0
%∴I*c' = P*s' (在GF(2)上)
%∴  c' = P*s'
%再由u=[c | s]即可得到編碼后的碼字。
%如果高斯消元過程中進行了列交換，
%則只需記錄列交換，并以相反次序對編碼后的碼字同樣進行列交換即可。
%解碼時先求出u，再進行列交換得到uu=[c | s]，后面部分即是想要的信息。

dim=size(H);
rows=dim(1);
cols=dim(2);

[P,rearranged_cols]=H2P(H);

c=mul_GF2(P,s');

u1=[c' s];

u=reorder_bits(u1,rearranged_cols);