%此函數是功能是求數的積分,此程序的設計思想是運用辛甫生公式而編成的,它能較為精確的求的函數在區間的積分
%在此程序中好處為運行步驟較為少就能得到要成立的精度,此精度的值是所求得的值與精確值的充分條件,f1是所需
%進行積分的函數,a,b是積分區間,a為上限,b為下限,e是精度值,是求得值與精確值的差小于e,這只是充分條件,而不
%是必要條件
function dtSimpson(f1,a,b,e)
f=inline(f1);
n=1;
h=(b-a)/2;
s2=0;
s1=f(a+h);
T=h/3*(f(a)+f(b)+4*s1);
s2=s2+s1;
s1=f(a+h/2)+f(a+3*h/2);
R=h/6*(f(a)+f(b)+2*s2+4*s1);
k=1;
fprintf('%d%13.8f\n',k,R);
while abs(R-T)>e
    n=2*n;
    h=h/2;
    s2=s2+s1;
    T=R;
    s3=0;
    for i=0:2*n-1
        s3=s3+f(a+h/2+h*i);
    end
    s1=s3;
    R=h/6*(f(a)+f(b)+4*s1+2*s2);
    k=k+1;
    fprintf('%d%13.8f\n',k,R);
end