?? scale-free網絡的生成程序 matlab語言--guangzheng的博客.htm
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<H1 class=title><A
href="http://gzhlee.bokee.com/index.html">guangzheng的博客</A></H1></DIV>
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<DIV class=entity>
<H2 class=diaryTitle>Scale-free網絡的生成程序
Matlab語言</H2>
<P>
<P>本人用Matlab語言編寫了SF網絡的生成程序，運算速度特慢！</P>
<P>但還能用！</P><BR>
<P>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>%
生成scale-free網絡，目的是在這個網絡結構上展開相關的討論！<BR>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>tic;<BR>%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~<BR>%
開發人：： 李光正<BR>%
單位：： 上海大學數學系<BR>% 開發日期：：
2004年12月6日<BR>%~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~<BR>%**************************************************************************<BR>%%%
網絡的全局變量<BR>%**************************************************************************<BR>%%%%%%
四個輸入變量<BR>I=30; %% 表示現實的次數,I要大于或者等于3,才能對節點的度數用鄰接矩陣進行統計<BR>N=10000;
%% 表示網絡的節點的個數<BR>m0=3; %% 表示網絡的初始節點個數<BR>m=3; %%
表示新點與舊網絡連邊的數目<BR>%%%%%%
只有一個輸出變量realization_of_distribution<BR>realization_of_distribution=sparse(I,N);
%
矩陣的每行存儲度分布的一個現實<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************</P>
<P>for J=1:I % 對I次現實做平均，然后用這個平均值近似網絡的度分布<BR>format long;</P>
<P>adjacent_matrix=sparse(m0,m0); %
用sparse表示鄰接矩陣adjacent_matrix，極大地釋放內存<BR>for i=1:m0<BR> for
j=1:3<BR> if
j~=i<BR>
adjacent_matrix(i,j)=1;<BR>
end<BR>
end<BR>end<BR>adjacent_matrix=sparse(adjacent_matrix); %%%
初始網絡，這里利用sparse把內存得以釋放</P>
<P>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%<BR>%修改cumsum,目的是使得網絡的頂點的個數能夠超過10萬,而不超過內存空間的限制<BR>node_degree=sparse(1,m0);
% node_degree表示各個節點的度數<BR>for p=1:m0<BR>
%last_element=sparse(m0,1);<BR>
%last_element=cumsum(adjacent_matrix(1:m0,p));<BR>
%node_degree(p)=last_element(m0);<BR>
node_degree(p)=sum(adjacent_matrix(1:m0,p));<BR>end<BR>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</P>
<P>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%**************************************************************************<BR>%
每次加入一個新點，新點和老點之間按照擇優概率進行連接，<BR>% 值得注意的是，每次新點加入之后，網絡的擇優概率都發生變化，<BR>%
每一次循環都是一個相對獨立的整體，要把流程進行分割處理<BR>for iteration=4:N<BR>
[J,iteration] % 控制現實和迭代的次數
<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%%% node_degree是每次循環所需要的唯一輸出變量 <BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 為每次迭代配置相關的變量<BR>
total_degree=2*m*(iteration-4)+6; %%%
迭代之前的網絡各個節點的度數之和<BR>
degree_frequency=node_degree/total_degree; %%%
每個節點的度數的頻數，這是新點連邊的擇優概率<BR>
cum_distribution=cumsum(degree_frequency); %%%
cum_distribution把區間 [0,1] 分成若干個小區間，從而對這些個小區間進行投點實驗<BR>
interval=cum_distribution(1:(iteration-1)); %%%
這是小區間的端點，是cum_distribution的前 iteration－1 個元素<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 下面把 r1 和 [0,1] 內的各個小區間的端點進行比較，落在第 i 小區間，就意味著和第 i 個節點相連邊 %%%
<BR> choose=zeros(1,m); %%%
choose存放的是和新點相連接的三個老點 <BR>
%r2=rand(1); %|||
任意選擇的一個 [0,1] 隨機數<BR>
%r3=rand(1);
%|||<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 選出第一個和新點相連接的頂點<BR> r1=rand(1);
<BR> if r1
choose(1)=1;<BR> elseif
r1>=interval(iteration-2)<BR>
choose(1)=iteration-1;<BR> elseif
(r1>=interval(1))&(r1 for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r1>=interval(j-1))&(r1
choose(1)=j;<BR>
break;<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 選出第二個和新點相連接的頂點，注意這兩個點是不同的，目的是避免重復邊的出現<BR>
r2=rand(1);<BR> if
r2 choose(2)=1;<BR>
elseif
r2>=interval(iteration-2)<BR>
choose(2)=iteration-1;<BR> elseif
(r2>=interval(1))&(r2 for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r2>=interval(j-1))&(r2
choose(2)=j;
<BR>
break;<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR> <BR> while
choose(2)==choose(1)<BR>
r2=rand(1);<BR> if
r2
choose(2)=1;<BR> elseif
r2>=interval(iteration-2)<BR>
choose(2)=iteration-1;<BR> elseif
(r2>=interval(1))&(r2
for
j=2:iteration-2<BR>
if
(r2>=interval(j-1))&(r2
choose(2)=j;
<BR>
break;<BR>
end<BR>
end<BR> end<BR>
end<BR>
%**************************************************************************<BR>
%**************************************************************************<BR>
%%% 選出第三個和新點相連接的頂點，注意這三個點是不同的，目的是避免重復邊的出現<BR>
r3=rand(1);<BR> if
r3 choose(3)=1;<BR>
elseif
r3>=interval(iteration-2)<BR>
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