%%用分段三次Hermite插值求多項式求函數值%%
function y=HermiteThree(x0,x,y,n)
x0=input('請輸入要求函數值的自變量x0=')
x=input('請輸入已知的自變量的值(1xn的向量)=')
y=input('請輸入對應自變量的函數值(1xn的向量)y=')
g=input('請輸入對應自變量的導數值(1xn的向量)g=')
n=input('請輸入自變量的個數n=')
s=0;
a=linspace(0,0,n);
b=linspace(0,0,n);
 
for i=1:n-1
  if x0<=x(i+1) & x0>=x(i)  
     l=(x0-x(i+1))/(x(i)-x(i+1));
       s=(x0-x(i))/(x(i+1)-x(i));
         q=(x0-x(i+1))/(x(i)-x(i+1));
      
         a(i)=(1+2*l)*s*s;      %%利用Lagerange插值基函數求基函數a(x)%%
       a(i+1)=(1+2*q)*l*l;               %%利用Lagerange插值基函數求基函數a(x+1)%%
      b(i)=(x0-x(i))*s*s;      %%利用Lagerange插值基函數求基函數b(x)%%
     b(i+1)=(x0-x(i+1))*l*l;               %%利用Lagerange插值基函數求基函數b(x+1)%%
    
     s=(y(i)*a(i)+y(i+1)*a(i+1)+g(i)*b(i)+g(i+1)*b(i+1)); %%求分段三次Hermite插值函數%%
     disp('所求函數值是;')
     s
  end
end