%《MATLAB在電子信息課程中的應用》第五章例5.3程序q503
% 直流電路的戴維南定理
% 電子工業出版社出版  陳懷琛 吳大正 高西全合著  2001年10月

clear,format compact
R1=4;R2=2;R3=4;R4=8;		% 設置元件參數
is1=2;is2=0.5;
% 按A*X=B*is列寫此電路的矩陣方程,其中X=[u1;u2;ua];is=[is1;is2;ia]
a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;  				% 設置系數矩陣A
a21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;
a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+1/R4;
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33];
B = [1,1,0;0,0,0;0,-1,1];						% 設置系數矩陣B
% 方法1：令ia=0,求uoc=u(3);再令is1=is2=0,設ia=1,求Req=ua/ia=ua.
X1=A\B*[is1;is2;0];uoc=X1(3)
X2=A\B*[0;0;1];Req=X2(3)
RL=Req;P=uoc^2*RL/(Req+RL)^2				% 求最大負載功率
% 也可設RL為一數組,求出的負載功率也為一數組,畫出曲線找極大值
RL=0:10,p=(RL*uoc./(Req+RL)).*uoc./(Req+RL), % 設RL序列,求其功率
figure(1),plot(RL,p),grid			% 畫出功耗隨RL變化的曲線如圖5.3B(a)
% 方法2：設一個ia序列,計算一個ua序列,用線性擬合求出其等效開路電壓和等效內阻
for k=1:21
   ia(k)=(k-1)*0.1;
   X=A\B*[is1;is2;ia(k)];				% 定義X=[u1;u2;ua]
   u(k)=X(3); end
figure(2),plot(ia,u,'x'),grid	% 線性擬合,見圖5.3B(b)
c=polyfit(ia,u,1)	;		% ua=c(2)*ia+c(1),用擬合函數求c(1),c(2)
uoc=c(1),Req=c(2)