本書是“MATLAB應(yīng)用技術(shù)”系列叢書之一，以最新推出的MATLAB中的小波分析工具箱Wavelet Toolbox 3.0版本為基礎(chǔ)。全書共分為三部分，第1部分著重介紹了小波理論基礎(chǔ)，包括小波基礎(chǔ)知識、連續(xù)小波變換、離散小波變換、多分辨率分析與正交小波變換、小波變換和多采樣濾波器組、二維小波變換與圖像處理及小波包的基本原理等；第2部分重點說明了小波分析工具箱的詳細(xì)使用方法，包括圖形用戶接口、小波通用函數(shù)、一維小波變換的MATLAB實現(xiàn)、二維小波變換的MATLAB實現(xiàn)、小波包變換的MATLAB實現(xiàn)、信號和圖像的降噪和壓縮，以及最新的信號和圖像的提升小波變換等內(nèi)容；第3部分主要介紹了小波工具箱的應(yīng)用基礎(chǔ)，以及小波變換在語音和生物醫(yī)學(xué)信號處理中、故障診斷中、數(shù)字水印中的應(yīng)用方法。
   本書可作為理工科各專業(yè)的高年級本科生、研究生學(xué)習(xí)小波分析的輔助教材，也可作為研究和應(yīng)用這一領(lǐng)域的科技工作者的參考書。
第1部分 小波理論基礎(chǔ)篇
第1章 基礎(chǔ)知識 3
1.1 小波分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 3
1.1.1 函數(shù)空間與基 3
1.1.2 傅里葉變換 8
1.1.3 時頻分析法 10
1.2 MATLAB 7和小波工具箱3.0介紹 17
1.2.1 MATLAB 7及其新特性 17
1.2.2 小波工具箱3.0及其新特性 21
1.3 MATLAB相關(guān)基礎(chǔ)知識介紹 22
1.3.1 信號的產(chǎn)生和顯示 22
1.3.2 MATLAB 7的基本圖像類型與相互轉(zhuǎn)換 24
第2章 連續(xù)小波變換 29
2.1 連續(xù)小波變換及性質(zhì) 29
2.1.1 連續(xù)小波基函數(shù) 29
2.1.2 連續(xù)小波變換的定義和性質(zhì) 33
2.2 幾種常用的小波 37
第3章 離散小波變換 49
3.1 尺度和位移的離散化方法 49
3.2 小波框架理論 51
3.2.1 框架 51
3.2.2 小波框架 53
3.3 二進(jìn)小波變換 57
3.3.1 二進(jìn)小波變換及其逆變換 57
3.3.2 二進(jìn)小波的性質(zhì) 58
3.3.3 二進(jìn)正交小波 60
第4章 多分辨率分析與正交小波變換 61
4.1 多分辨率分析 61
4.2 尺度函數(shù)和小波函數(shù) 65
4.2.1 尺度函數(shù)及其空間 66
4.2.2 小波函數(shù)及其小波空間 66
4.2.3 尺度函數(shù) 和小波函數(shù) 的性質(zhì) 67
4.3 二尺度方程及多分辨率濾波器組 69
4.3.1 二尺度差分方程 69
4.3.2 濾波器系數(shù) 和 的性質(zhì) 70
4.4 二進(jìn)正交小波變換的Mallat算法 74
4.4.1 Mallat算法的信號分解過程 74
4.4.2 Mallat算法的信號重建過程 77
4.4.3 Mallat算法的頻帶分解特點 79
第5章 小波變換和多采樣濾波器組 81
5.1 多采樣數(shù)字信號處理的一些基本關(guān)系 81
5.2 雙通道多采樣率濾波器組的理想重建條件 85
5.3 正交鏡像濾波器與共軛正交濾波器 89
5.3.1 正交鏡像對稱濾波器組（Quadrature Mirror Filter Bank，
簡稱QMF） 89
5.3.2 共軛正交濾波器組（Conjugate Quadrature Filter Bank，
簡稱CQF） 90
5.4 雙正交濾波器組與雙正交小波 94
第6章 二維小波變換與圖像處理 99
6.1 二維小波變換 99
6.2 二維多分辨率分析及小波子空間分析 102
6.3 圖像的多分辨率分解和合成 105
第7章 小波包的基本理論 109
7.1 小波包的基本原理 110
7.1.1 小波包的定義 110
7.1.2 小波包的正交性質(zhì) 112
7.2 小波包的子空間分解 113
7.2.1 小波包的子空間分解過程 113
7.2.2 子空間的頻帶 115
7.3 小波包的分解與重建 116
7.4 最優(yōu)小波包基的選擇 117

第2部分 MATLAB小波分析篇
第8章 MATLAB小波圖形用戶接口 123
8.1 小波GUI的啟動和簡介 123
8.1.1 小波GUI的啟動和功能 123
8.1.2 小波GUI的基本說明 125
8.2 小波GUI中的小波和小波包顯示 131
8.2.1 小波信息顯示 131
8.2.2 小波包信息顯示 133
8.3 小波GUI中的信號和圖像延拓 134
8.3.1 信號延拓 134
8.3.2 圖像延拓 137
8.4 一維小波變換 137
8.4.1 一維連續(xù)小波變換 138
8.4.2 一維連續(xù)復(fù)小波變換 142
8.4.3 一維離散小波變換 143
8.4.4 一維小波包變換 153
8.5 一維小波變換專用工具 160
8.5.1 一維平穩(wěn)小波降噪 160
8.5.2 一維小波密度估計 163
8.5.3 一維回歸估計 165
8.5.4 一維小波系數(shù)選取 168
8.5.5 一維FBM信號產(chǎn)生 170
8.6 二維小波分析GUI 172
8.6.1 二維小波分解 172
8.6.2 二維小波包分解 179
8.7 二維小波專用工具 180
8.7.1 二維平穩(wěn)小波降噪 180
8.7.2 二維小波系數(shù)選擇 181
8.7.3 圖像融合 182
第9章 小波通用函數(shù)和小波函數(shù) 185
9.1 小波通用函數(shù) 186
9.2 小波函數(shù) 218
第10章 一維小波變換的MATLAB實現(xiàn) 231
10.1 一維連續(xù)小波變換 231
10.1.1 一維連續(xù)小波變換的函數(shù) 231
10.1.2 一維連續(xù)小波變換命令行實現(xiàn)方法 234
10.1.3 綜合應(yīng)用實例 236
10.2 一維離散小波分析 238
10.2.1 一維離散小波變換的函數(shù) 238
10.2.2 一維離散小波變換命令行實現(xiàn)方法 254
10.3 一維信號延拓 258
10.3.1 延拓函數(shù)介紹 258
10.3.2 信號延拓的命令行實現(xiàn) 259
10.4 一維平穩(wěn)小波變換 261
10.4.1 一維平穩(wěn)小波變換的函數(shù) 261
10.4.2 一維SWT的命令行實現(xiàn)方法 264
第11章 二維小波變換的MATLAB實現(xiàn) 271
11.1 二維離散小波變換 271
11.1.1 二維離散小波函數(shù)介紹 271
11.1.2 二維離散小波變換的命令行實現(xiàn) 287
11.1.3 綜合應(yīng)用實例 292
11.2 二維離散平穩(wěn)小波變換 294
11.2.1 二維離散平穩(wěn)小波函數(shù)介紹 294
11.2.2 二維離散平穩(wěn)小波變換的命令行實現(xiàn) 298
11.2.3 綜合應(yīng)用實例 304
第12章 小波包變換的MATLAB實現(xiàn) 307
第13章 信號和圖像的降噪與壓縮 321
13.1 使用小波進(jìn)行降噪和壓縮 321
13.1.1 小波降噪和壓縮函數(shù) 321
13.1.2 信號的小波降噪 343
13.1.3 信號的小波壓縮 346
13.1.4 圖像的小波降噪 347
13.1.5 圖像的小波壓縮 349
13.2 使用小波包進(jìn)行降噪和壓縮 353
13.2.1 小波包降噪和壓縮函數(shù) 353
13.2.2 信號的小波包降噪 358
13.2.3 信號的小波包壓縮 359
13.2.4 圖像的小波包降噪 360
13.2.5 圖像的小波包壓縮 361
第14章 信號和圖像的提升小波變換 363
14.1 引言 363
14.2 MATLAB 7的提升小波函數(shù)介紹 364
第15章 小波工具箱的其他功能 383
15.1 小波工具箱的其他函數(shù) 383
15.2 自定義小波基函數(shù)的添加 387
15.2.1 準(zhǔn)備工作 387
15.2.2 添加一個新小波函數(shù) 389
15.2.3 添加新小波函數(shù)之后 389
15.3 面向?qū)ο蟮脑O(shè)計 390

第3部分 小波工程應(yīng)用篇
第16章 小波工具箱的應(yīng)用基礎(chǔ) 395
16.1 一維小波分析的應(yīng)用 395
16.1.1 小波分解在普通信號分析中的應(yīng)用 395
16.1.2 小波變換在信號特征檢測中的應(yīng)用 411
16.2 二維小波分析的應(yīng)用 417
16.2.1 小波分析在圖像平滑中的應(yīng)用 417
16.2.2 小波分析在圖像增強中的應(yīng)用 418
16.2.3 小波分析在圖像融合中的應(yīng)用 420
16.3 小波包分析的應(yīng)用 422
16.3.1 小波包在信號時頻分析中的應(yīng)用 423
16.3.2 小波包在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用 429
第17章 小波變換在語音和生物醫(yī)學(xué)信號處理中的應(yīng)用 431
17.1 小波變換在語音信號處理中的應(yīng)用 431
17.1.1 小波變換在語音增強中的應(yīng)用 431
17.1.2 小波變換在語音壓縮中的應(yīng)用 433
17.2 小波變換在生物醫(yī)學(xué)信號處理中的應(yīng)用 435
17.2.1 基于小波變換的ECG信號壓縮 435
17.2.2 基于小波變換的EEG信號多分辨率分析 437
第18章 小波變換在故障診斷中的應(yīng)用 441
18.1 引言 441
18.2 基本原理 442
18.3 小波變換在軸承故障診斷中的應(yīng)用 444
18.3.1 軸承外環(huán)故障診斷 444
18.3.2 軸承滾動體故障診斷 448
18.4 小波變換在齒輪故障診斷中的應(yīng)用 450
18.5 小波包在軸承故障診斷中的應(yīng)用 452
18.5.1 軸承外環(huán)故障診斷 453
18.5.2 軸承滾動體故障診斷 454
18.6 小波包在轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷中的應(yīng)用 456
18.6.1 尖銳碰摩故障早期檢測 456
18.6.2 局部碰摩故障早期檢測 459
第19章 小波變換在數(shù)字水印中的應(yīng)用 463
19.1 數(shù)字水印技術(shù)簡述 463
19.2 基于小波變換的數(shù)字水印的實現(xiàn) 465
19.2.1 基本原理 465
19.2.2 例程分析 467
參考文獻(xiàn) 471