單倉庫設施選址決策方法




       單設施選址模型有不同的名稱，如：精確重心法、網格法和重心法等，因為選址因素只包括運輸費率和該點的貨物運輸量，所以此方法較為簡單。


       我們以預計倉庫點位到達各個目的點位的成本最低為考察目標：


       即：


              Min TC=∑ViRidi                            i 遍歷所有目的地           ……………（0）


       其中：  TC——總運輸成本；


                     Vi——i 點運輸量；


                     Ri——到 i 點的運輸費率；


                     di——從待定倉庫位置到i 點的距離。


       


       在坐標平面中設待定倉庫坐標為（X0,Y0）


               ∑ViRiXi/di

    

  X0=                               ........(1）


                 ∑ViRi/di




                  ∑ViRiYi/di


     Y0=                             …（2）


                   ∑ViRi/di




       其中di可以坐標間公式

    di =SQR((X0-Xi)2+(Y0-Yi)2)                 …（3）


       該方法求解過程：


1、確定各目的地點的坐標，同時確定各點貨物運輸量和直線距離運費；


2、不考慮距離因素，用重心公式估算初始選址點：




              ∑ViRiXi


  X0=                                …（4）


               ∑ViRi






                 ∑ViRiYi


   Y0                                …（5）


                ∑ViRi




3、根據公式（3），用步驟2得到的（X0,Y0）計算di；


4、將di代入公式（1），（2），得到修正的（X0,Y0）坐標；


5、根據修正的（X0,Y0）坐標，再重新計算di；


6、  重復步驟4和步驟5直至（X0,Y0）坐標在連續迭代過程中都不再變化或變化在誤差范圍內；


7、最后，如果需要，利用公式（0）計算最優選址的總成本。



#include <stdio.h>
#include <math.h>
struct xuanzhi
{
  double x,y,v,r;

}xz[5]={{3,8,2000,0.050},{8,2,3000,0.050},{2,5,2500,0.075},{6,4,1000,0.075},{8,8,1500,0.075}};

main()
{
    struct xuanzhi;
    int i;
    double d[5];
    double x0=0.0,y0=0.0,min=0.0,TC=0.0,t=0.0,m=0.0,w=0.0,x1=0.0,y1=0.0,m1=0.0,m2=0.0,w2=0.0,t1=0.0,m3=0.0,w3=0.0;

     for(i=0;i<5;i++)
       {
           m+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x;
           w+=xz[i].v*xz[i].r;
           m1+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y;
       }
           x0=m/w;
           y0=m1/w;
     for(i=0;i<5;i++)
       {
            d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0));
            m3+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x/d[i];
            t1+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y/d[i];
            w3+=xz[i].v*xz[i].r/d[i];
        }
            x1=m3/w3;
            y1=t1/w3;
    do
    {     
            x0=x1;
            y0=y1;
       for(i=0;i<5;i++)
       {
            d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0));
            m2+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].x/d[i];
            t+=xz[i].v*xz[i].r*xz[i].y/d[i];
            w2+=xz[i].v*xz[i].r/d[i];
        }

        x1=m2/w2;
        y1=t/w2;
        m2=0.0;
        t=0.0;
        w2=0.0;
    }while(fabs(x0-x1)-0.00000001>0&&fabs(y0-y1)-0.00000001>0);
    printf("x0=%12lf,y0=%12lf\n",x0,y0);
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        d[i]=sqrt((xz[i].x-x0)*(xz[i].x-x0)+(xz[i].y-y0)*(xz[i].y-y0));
        min=xz[i].v*xz[i].r*d[i];
        TC+=min;
    }
    printf("min TC=%12lf\n",TC);
    getch();
}