(一)水污染模糊評(píng)價(jià)的意義
    水污染程度的判別在污染源調(diào)查中具有一定的實(shí)際意義，
但是由于多種因素的影響和制約，往往較難作出定量的描述。
污染程度的判別常常帶有一定程度的模糊性和隨機(jī)性，首先
評(píng)判的結(jié)果若按優(yōu)、良、中、差來(lái)分，它們本身就沒(méi)有精確
的定義，相互之間也缺乏嚴(yán)格的界限；其次同時(shí)考慮多種因
素時(shí)，不易確切地判斷出它們對(duì)污染程度最后評(píng)判結(jié)果中的
影響大小，特別是在污染因素比較多時(shí),困難更大。一般來(lái)
說(shuō)，污染程度與各種污染物質(zhì)存在一定相關(guān)性，同一污染程
度往往有多種不同屬性，不同因素對(duì)污染程度影響的大小反
映了它們不同特征，所以在評(píng)判污染程度時(shí)，很難用一個(gè)簡(jiǎn)
單的數(shù)值來(lái)客觀地表征，必須綜合考慮造成污染的各個(gè)方面，
尤其是對(duì)于污染成分比較復(fù)雜的情形更應(yīng)如此。
    (二)污染程度模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型
    污染綜合評(píng)判的因素集和評(píng)判集的構(gòu)造:
　　該因素集U＝{u1 u2…um}，其中：元素ui(i=1,2,…,m) 
為影響評(píng)判對(duì)象的各種污染因素， 例如石油類、懸浮物SS、
揮發(fā)酚Ar-OH、硫化物S2-、氰化物CN-、化學(xué)需氧量(鉻法)CODcr
六種污染物質(zhì)等的屬性，即為不同情況的參數(shù)指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)，
它們將綜合反映出水體的污染狀況。評(píng)判集V={v1,v2,…,vn}，
其元素vj(j=1,2,…，n)為各種可能污染因素的總評(píng)價(jià)結(jié)果，
可以是模糊的或隨機(jī)的，但它們對(duì)V的關(guān)系是明確的。本系統(tǒng)
用污染程度的不同等級(jí)構(gòu)成評(píng)判集。
    由單因素模糊評(píng)價(jià)集，構(gòu)成單因素評(píng)價(jià)矩陣。從一個(gè)因
素如某一污染物ui 出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)判集
元素vj的隸屬度rij。
    (三)在污染程度評(píng)定中的應(yīng)用
    在受污染的水體中，常常含有多種污染物質(zhì)，它們對(duì)水
體的污染各不相同，因而用單一指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)水質(zhì)污染是不夠
全面的，對(duì)不同的污染水域也很難對(duì)比， 且其本身也缺少數(shù)
量概念。國(guó)家頒布的各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，雖然包括了多項(xiàng)指標(biāo)，但
只便于做各種水質(zhì)或污染情況分類之用，在相互比較上不明確
亦不方便，具有相當(dāng)?shù)哪：院碗S機(jī)性。
    水污染指數(shù)的主要特點(diǎn)是用各種污染物質(zhì)的相對(duì)污染值，
進(jìn)行數(shù)學(xué)上的歸納與統(tǒng)計(jì)，得出一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)值來(lái)，用
它來(lái)代表水的污染程度，并以此作為水污染分級(jí)和分類的依據(jù)。
    對(duì)污水總排口的水質(zhì)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，每一季度三次，共計(jì)128
套數(shù)據(jù)，每套數(shù)據(jù)均包含有石油類、SS、Ar－OH、S2－、CN－、
CODcr六種污染物質(zhì)，由此構(gòu)成影響水質(zhì)污染的因素集論域
U={石油類、SS、Ar-OH、S2－、CN- 、CODcr}
＝{u1,u2,u3,u4,u5,u6}。
    以石油煉制工業(yè)水污染物排放標(biāo)準(zhǔn)GB3551-83 第二級(jí)Ⅰ類
(以下簡(jiǎn)稱國(guó)家排污標(biāo)準(zhǔn)）為參照，根據(jù)污染物濃度超過(guò)水質(zhì)
標(biāo)準(zhǔn)的倍數(shù)，并結(jié)合水污染指數(shù)值的大小對(duì)污染程度進(jìn)行分級(jí)，
見(jiàn)表1。
    表1　污染程度級(jí)別劃分
           污染指數(shù)	  級(jí)別	    分級(jí)依據(jù)
            ＜0.5	  清潔	    檢出值遠(yuǎn)離標(biāo)準(zhǔn)值
          0．5－1．0	  輕污染    檢出值接近標(biāo)準(zhǔn)值
          1．0－2．0	  中污染    檢出值超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值
            ＞2.0	  重污染    檢出值超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)倍或幾十倍
  由此構(gòu)成污染程度的評(píng)判集論域V={清潔、輕污染、中污染、重污染}
＝{V1， V2，V3，V4}。
  將現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查測(cè)試的128套數(shù)據(jù)在分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)
進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果列于表2。 
  表2　現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果
             　	 清潔V1	     輕污染V2	   中污染V3	重污染V4
         石油類	    6	      13	     90	            19
         SS	    24	      62	     27	            15
         Ar-OH	    23	      79	     15	            11
         S2-	    37	      65	     19	             6
         CN-	    93	      22	     13	             0
         CODcr	     5	      19	     78	            26

    設(shè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目測(cè)定的總次數(shù)為n，將某一因素評(píng)為j級(jí)的頻數(shù)為nj,
則定義μj=(nj/n) ×100％為該因素對(duì)j的隸屬度，
于是得U→V的模糊映射 ， 即模糊關(guān)系（見(jiàn)表3所示）。 
表3　U→V模糊映射

 	V1	V2	V3	V4
u1	0.05	0.10	0.70	0.15
u2	0.19	0.48	0.21	0.12
u3	0.18	0.62	0.12	0.08
u4	0.29	0.51	0.15	0.05
u5	0.73	0.17	0.10	0.00
u6	0.04	0.15	0.61	0.20
   綜合評(píng)判中六項(xiàng)污染物在總體中權(quán)重的確定。本文根據(jù)測(cè)試值超過(guò)
國(guó)家排污標(biāo)準(zhǔn)的頻率來(lái)描述六項(xiàng)污染物質(zhì)對(duì)污染程度影響的權(quán)重。 

   表4　污染物權(quán)重值
      　	       石油類	SS	Ar-OH	S2-	CN-	CODcr
國(guó)家排污標(biāo)準(zhǔn)C（mg/L)	10	200	0.5	1.0	0.5	120
測(cè)定值超過(guò)C值的次數(shù)	109	42	26	25	13	104
污染物權(quán)重	        0.85	0.33	0.20	0.19	0.10	0.81

于是得模糊向量
 A~=(0.85　0.33　0.20　0.19　0.10　0.81)
作歸一化處理得
 A~ =(0.34　0.13　0.08　0.08　0.04　0.33)
 進(jìn)行模糊變換，得到對(duì)該廠污水總排口水環(huán)境污染程度的綜合評(píng)判為
 A~*R~ ＝(0.34 　0.13 　0.08 　0.08 　0.04 　0.33) * R~

        0.05	0.10	0.70	0.15
	0.19	0.48	0.21	0.12
R~ =	0.18	0.62	0.12	0.08
	0.29	0.51	0.15	0.05
	0.73	0.17	0.10	0.00
	0.04	0.15	0.61	0.20

得 A~*R~=(0.1217 0.2431 0.4922 0.1430)
    ∵M(jìn)AX{0.1217 0.2431 0.4922 0.1430}=0.4922
　　∴水污染程度為中污染（V3）。
    根據(jù)上述水污染模糊綜合評(píng)價(jià)方法，用窗體“水污染數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”實(shí)現(xiàn)了對(duì)多種污染物在分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)從而可計(jì)算機(jī)出該污染物對(duì)不同污染程度級(jí)別的隸屬度的功能；用窗體“水污染程度模糊綜合評(píng)價(jià)”實(shí)現(xiàn)根據(jù)用戶輸入的隸屬度值和權(quán)重評(píng)價(jià)出水的污染程度的功能。