核心函數：
(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始種群的生成函數
【輸出參數】
 pop--生成的初始種群
【輸入參數】
 num--種群中的個體數目
 bounds--代表變量的上下界的矩陣
 eevalFN--適應度函數
 eevalOps--傳遞給適應度函數的參數
 options--選擇編碼形式(浮點編碼或是二進制編碼)[precision F_or_B],如
    precision--變量進行二進制編碼時指定的精度
    F_or_B--為1時選擇浮點編碼，否則為二進制編碼,由precision指定精度)

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
         termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遺傳算法函數
【輸出參數】
    x--求得的最優解
    endPop--最終得到的種群
    bPop--最優種群的一個搜索軌跡
【輸入參數】
    bounds--代表變量上下界的矩陣
    evalFN--適應度函數
    evalOps--傳遞給適應度函數的參數
    startPop-初始種群
    opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options參數，第三個參數控制是否輸出，一般為0。如[1e-6 1 0]
    termFN--終止函數的名稱,如['maxGenTerm']
    termOps--傳遞個終止函數的參數,如[100]
    selectFN--選擇函數的名稱,如['normGeomSelect']
    selectOps--傳遞個選擇函數的參數,如[0.08]
    xOverFNs--交叉函數名稱表，以空格分開，如['arithXover heuristicXover simpleXover']
    xOverOps--傳遞給交叉函數的參數表，如[2 0;2 3;2 0]
    mutFNs--變異函數表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']
    mutOps--傳遞給交叉函數的參數表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]

注意】matlab工具箱函數必須放在工作目錄下
【問題】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】選擇二進制編碼，種群中的個體數目為10，二進制編碼長度為20，交叉概率為0.95,變異概率為0.08
【程序清單】
   %編寫目標函數
     function[sol,eval]=fitness(sol,options)
       x=sol(1);
       eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
   %把上述函數存儲為fitness.m文件并放在工作目錄下
   
   initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始種群，大小為10
   [x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
     [0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遺傳迭代

運算借過為：x =
   7.8562 24.8553(當x為7.8562時，f（x）取最大值24.8553)

注：遺傳算法一般用來取得近似最優解，而不是最優解。



遺傳算法實例2

【問題】在－5<=Xi<=5,i=1,2區間內，求解
       f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】種群大小10，最大代數1000，變異率0.1,交叉率0.3
【程序清單】
   ％源函數的matlab代碼
      function [eval]=f(sol)
        numv=size(sol,2);
        x=sol(1:numv);
        eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
  %適應度函數的matlab代碼
      function [sol,eval]=fitness(sol,options)
        numv=size(sol,2)-1;
        x=sol(1:numv);
        eval=f(x);
        eval=-eval;
  %遺傳算法的matlab代碼
      bounds=ones(2,1)*[-5 5];
      [p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

注：前兩個文件存儲為m文件并放在工作目錄下，運行結果為
   p =
   0.0000 -0.0000 0.0055



大家可以直接繪出f(x)的圖形來大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用優化函數來驗證。matlab命令行執行命令：
 fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])